第六节 回旋加速器1 优质课件

直线加速器．
北京正负电子对撞机的注入器部分，就 是一个全长200多米的直线加速器．这类加速
器固然有其优点，但它的设备一字儿排开， 往往很长．于是，我们自然会想到：能否寻 找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不 必增加设备长度的方法呢?
如果只用一个电场，带电粒子经过加速 后还能再次返回，那就好了．用什么方法才 能使粒子自动返回呢?
谁非呢?在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的 条则件相下应． 的带最电高粒能子 量能 为达Em到 B的22qm最2r2 大．速这率就为告诉vm 我Bmq们r ，， 对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能 量与D形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的 平方成正比，而与加速电压无直接关系．
讲到这里，有的同学可能会想，如果尽 量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径， 我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量 吗?实际并非如此．例如：用这种经典的回旋 加速器来加速粒子．最高能量只能达到20兆 电子伏．这是因为粒子的速率大到接近光速 时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率 增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期 也随之变化，这就破坏了加速器的同步条 件．
4．如图所示为一回旋加速器的示意图， 已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O 放有质量为m、带电量为q的正离子源．若磁 感应强度大小为B，求：
(1)加在D形盒间的高频电
源的频率．
(2)离子加速后的最大能量．
(3)离子在第n次通过窄缝前后的速度和半 径之比．
画出粒子的运动轨迹吗?请每位同学都动手试 试．
同学们都已把带电粒子 的运动轨迹画出来了．请同 学们思考以下几个问题：
问题1：从画出的轨迹看，是一条半径越 来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘 故?
问题2：为使带电粒子不断得到加速，提 供加速电压的电源应符合怎样的要求?
要采用交变电源．且必须使电源极性的变化 与粒子的运动保持同步．具体地说，正粒子以速 度v0进入磁场。当它运动半周后到达A1时，电源极 性应是“A正A/负”，粒子被电场加速，速度从v0 增加到v1．然后粒子继续在磁场中运动半周．当它 到达A2/时，电源极性又及时地变为“A负A/正”， 使粒子再次加速，速率从v1增加到v2…
有一位同学想（如右图所示）是否可以 多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们．
大家认为这种设想有道理吗?
有一同学认为每个电场的电压就不必很 高．尽管带电粒子每次得到的能量不是很大， 但最后的总能量却可以达到EK=nqU，只要增 加电场的数目n，就可以使粒子获得足够大 的能量．
对．采用多个电场，使带电粒子实现多 级加速，的确是突破电压限制的好方法．同
2．已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场 的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R=
60 cm，两盒间电压μ=2×10 4V，今将a粒子 从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零 的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子 在加速器内运行的时间的最大可能值．
3．回旋加速器的D形盒半径为R=0.60 m， 两盒间距为d=0.01 cm，用它来加速质子时
可使每个质子获得的最大能量为4.0 MeV， 加速电压为μ=2.0×10 V，求：
(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
(2)质子在D形盒中运动的时间．
(3)在整个加速过程中，质子在电场中运动 的总时间．(已知质子的质量为m=1.67×10 27 kg．质子的带电量e=1. 60×10 -19 C)
学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵. 但是，我们再仔细推敲一下它的可行性，按 上图所示的方案，真能实现多级加速吗?
有一个学生认为这个方案不可能获得高 能量的带电粒子!从图上可以看出，在相邻两 级加速电场的中间，还夹着一个反向电场， 当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作 用．
此同学考虑问题很全面，他不但看到了 加速电场这有利的一面，同时还注意到了存 在减速电场这不利的一面．那么我们能否 “兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速 电场消除呢?
学习目标 1．知道回旋加速器的基本构造及工作原理． 2．知道加速器的基本用途．
在现代物理学中，为了研究物质的微观
结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作 为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它 们的变化规律．怎样才能在实验室大量地产 生高能量的带电粒子呢?这就要用到一种叫加 速器的实验设备．同学们一定听说过北京正 负电子对撞机吧，它就是我国于1989年初投 入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正 负电子束流的能量分别达到28亿电子伏．
问题4：看书回答回旋加速器主要由哪几部分 构成?
D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引 出装置等．
问题5：两个空心的D形金属盒是它的核心部 分，同学们能说出它的作用吗?
这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间 形成加速电场．
谁还有补充吗?
它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属 盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．
问题6：两个D形盒之间的缝宽些行不行? 如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间
就不容忽略．而这个时间是要随粒子运动速 度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周 所需的时间也随之变化．这就破坏了同步条 件．如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间 可以不计，就可避免不同步的麻烦．
问题7：带电粒子的最高能量与哪些因素 有关?
分析正确．可见，为了实现带电粒子的多 级加速，我们应该采用交变电源；并且电源 极性的变化还必须与粒子的运动配合默契， 步调一致，即满足同步条件，这是确保加速 器正常工作的关键所在．那么，如何做到这 一点呢?如果使交变电源以恒定的频率交替改 变极性，能够满足同步条件吗?
不能满足．因为带电粒子加速之后的速 度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它
如果能及时地改变电源的极性，就可以解 决了．
好主意!你能对照上图具体说明一下这 “及时”的含义吗?
设开始时，电源极性为A正B负，带电粒 子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆
筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即 变为A负B正，使粒子又能继续加速．同理， 当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时， 电源又及时地改变极性…
为了把带电粒子加速到更高的能量，以
适应高能物理实验的需要，人们还设计制造 了各种类型的新型加速器．如同步加速器、 电子感应加速器等等．这些加速器可以把带 电粒子加速到几十亿电子伏以上．目前世界 上最大的质子同步加速器，能使质子的能量 达到1 000GeV．我国1989年初投入运行的高 能粒子加速器——北京正负电子对撞机，能 使电子束流的能量达到2.8+2.8 GeV．
每次穿越的时间就会越来越短．如要保证同 步，电源频率应该越来越高才行．
谁还有不同的见解呢?
有同学认为电源频率恒定时，也有可能
满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随 着粒子速度的增大而相应地加长就行了．
上述两位同学的意见可谓异曲同工，都有可
能满足同步条件．在具体实施时，人们一般采用 的是后一种方案．很明显，实施这种方案的关键， 在于合理地设计金属圆筒的长度．那么，各圆筒 长度之间究竟应符合怎样的关系才行呢?这个问题 稍微复杂一点，有兴趣的同学在课后可以继续讨 论．通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾 画出了一台加速器的雏形了，这样的加速器我们 把它称之什么加速器呢?
回答正确．从刚才的分析可以看出，电场的 作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋， 两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替 变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一圈， 这正是确保加速器正常运行的同步条件．
问题3:随着粒子不断加速，它的速度和 半径都在不断增大，为了满足同步条件，电 源的频率也要相应发生变化吗?
请大家联系已学的知识，要防止外界电 场的干扰，可采用什么措施?
采用静电屏蔽．
对．我们可用金属圆筒代替原来的极板，
将上图改成左下图所示．这样既可以在金属 圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内 部的场强为零，从而消除了减速电场的不利 影响．
再让我们讨论以下电 源，为了简化装置，我 们可以用一个公用电源 来提供各级的加速电压，
不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的 运动周期 T 2m ，与运动速率无关．
qB
说得对．对于给定的带电粒子，它在一定的
匀强磁场中运动的周期是恒定的．有了这一条， 我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦， 为回旋加速提供了极大的便利．早在1932年，美 国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使 人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步.为 此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖．
外加磁场!利用带电粒子在匀强磁场中做 圆周运动的特点，可使它重返电场，再次
加速．
好，这的确是个巧妙的设想．这也正是 我们要讨论的第二种加速器——回旋加速 器．
2．回旋加速器
如左下图所示．设位于加速电场中心的 粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直 进入匀强磁场中．如果它在电场和磁场的协 同配合下，不断地得到加速，你能大致
EK

1 mv2 2

qU
问：由此看来，在带电粒子一定的条件 下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么 方法?
答：带电粒子一定，即q、m一定，要使 粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极 板间的电势差．
但是，在实际中能够达到的电压值总是 有限的，不可能太高，因而用这种方法加速 粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几 十万至几兆电子伏．我们能否设法突破电压 的限制，使带电粒子获得更大的能量呢?
与加速电场的电压有关．由公式EK=qU 可知，电压值大了．粒子获得的能量也大．
与D形盒的半径有关．D形盒的半径越大，粒子
回旋加速的次数就越多，粒子具有的能量也越
大．与磁场的磁感应强度有关．根据公式
r

mv qB
可
知，B值越大，粒子回旋半径越小，回旋加速的次
数就越多，从而获得更大的能量．
同学们能发表不同的见解，这很好．究竟谁是
将左上图改画成右上图所示．如果我们要加 速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定 (始终为A正B负），你认为这个粒子能“一 路顺风”，不断加速吗?