156中郭晨晖《勾股定理应用2》课件

∵702+502=7400
2 86 =7396
我们通常所说 的34英寸或86厘 米的电视机，是 ∴售货员没搞错 指其荧屏对角线 1.讲一讲你通过学习勾股定理都 有哪些作用？ • 2.本节解决问题用了什么数学思 想方法？ • 3.你有什么收获？还存在什么问 题？
勾 股 应定 用理 ( )
郭晨晖
二
复习：勾股定理
如果直角三角形直 角边分别为a， b， a 勾 斜边为c，那么 2 2 2 C
A
弦
b
c
B
a b c
2 2
股
即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.
a c b
b c a
2
2
c a b
2
2
练习： • 在△ABC中，∠B =90°AB＝c， BC＝a，AC＝b。 • ⑴若a =9，b =15，则c = ； • ⑵若a =6，c =8，则b = ； • ⑶已知a:c =3:4, b =25,求c = 。 • ⑷∠A=30°，若b =5，则c = 。
想一想：（备用）
在我国古代数学著作《九 章算术》中记载了一道有趣的 问题，这个问题的意思是：有 一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形，在水池的中央 有一根新生的芦苇，它高出水 面1尺，如果把这根芦苇垂直拉 向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面，请问这个水池的深 度和这根芦苇的长度各是多少？
D C
名题鉴赏（备用）
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它 自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露, 常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招, 就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线 螺旋前进!难道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解 决下列问题吗?如果树的周长为3cm,绕 一圈升高4cm,则它爬行的路线是什么?
AC
2

AB BC 1 2
5 ≈2.236
2
2
2
2
5
D
C
因此,AC=
2m
A
B
大于 木板的宽, 因为AC______
能 从门框内通过. 所以木板____
1m
试一试：
某楼房三楼失火，消 防队员赶来救火，了 解到每层楼高3米， 消防队员取来6.5米长 的云梯，为了安全起 见梯子的底部与墙基 的距离是2.5米。请问 消防队员能否进入三 楼灭火？
探究2：一个３米长的木梯ＡＢ,架在高 为2.５米的墙上(如图),这时梯脚与墙的 距离是多少? A 当木梯顶端下滑0.5米， 这时梯脚与墙的距离 0.5 是否向右滑动0.5米？
C
2.５
３
0
B
D 0.5 ?
现学现用：
例1.如图，小方格都是边长为 1的正方形， 求四边形ABCD的周长. E H
5
3 2
B
A
思考：
如果知道了直角形任意两边的长度， 能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？ 1.
3
┓
如图，你能解决这个问题吗？
5
x
2、求下列用字母表示的边长
17
2 1
x
15
b
变式： 3、已知 c ＝13，a＝5，求阴影总面积。
c a
探究1：一个门框的尺寸如图所示，一块 长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通 过?为什么? 连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
F
2 5
思考：如何 作无理数 13 呢？
13
G
探 究 3
我们都知道数轴上的点有的表示 有理数,有的表示无理数,你能在数 轴上画出表示 13的点吗?
B
2
A 0 1 2 3 C
小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘 米）的电视机。小丁量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？