广东省汕头市金山中学15—16学年下学期高二第五周周练数学试题(无答案)

广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二下学期第五周周练
高二数学每周练习五
一、选择题：
1.已知复数13z bi =-，212z i =-，若
12z z 是实数，则实数b 的值为（ ） A ．0 B ．32
- C ．6 D ．-6 2.已知中心在原点，焦点在y 轴的双曲线的渐近线方程为12y x =±
，则此双曲线的离心率为（ ）
A
B
C ．52
D ．5
（文）在ABC ∆中，“0AB AC ∙>”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.已知,,a b c 是任意的实数，且a b >，则下列不等式恒成立的是（ ）
A ．22()()a c b c +>+
B ．22ac bc >
C ．33()()a c b c +>+
D ．lg ||lg ||a c b c +>+
5.已知函数()sin cos 1f x a x x =++，且()()44f x f x π
π
-=+，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．-1 C
D
6.以原点为圆心的圆全部在区域3602403490x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩
内，则圆面积的最大值为（ ）
A ．185π
B ．165
π C ．8125π D ．6425π 7.已知3450a b c ++=，且||||||1a b c ===，则()a b c ∙+=（ ）
A ．0
B ．35
C ．35-
D ．45
- 8.（理）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”. 现从1，2，3,4,5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）
A ．120个
B ．80个
C ．20个
D ．40个
（文）对任意的,x y R ∈，运算⊗满足：(1)x y x y ⊗=-，若不等式(1)()2x x a -⊗+>的解为(2,3)，则实数a 等于（ ）
A ．3
B ．-2
C ．2
D ．-3
9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m >，且2110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则
m 等于（ ）
A ．38
B ．20
C ．10
D ．9
10.已知()1()()()f x x a x b a b =---<，,m n 是()f x 的零点，且m n <，则实数,,,a b m n 的大小关系是（ ）
A ．m a b n <<<
B ．a m n b <<<
C ．a m b n <<<
D ．m a n b <<<
11.设O 为坐标原点，F 为抛物线24y x =的焦点，A 为抛物线上的一点，若4OA AF ∙=-，则点A 的坐标为（ ）
A ．(2,2
B ．(1,2)±
C ．(1,2)
D ．
12.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，
ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（ ）
A B C D 二、填空题
13.（理）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种.（用数字作答） （文）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若972S =，则249a a a ++= .
14.如图所示是三棱锥D ABC -的三视图，其中,,DAC DAB BAC ∆∆∆都是直角三角形，点O 在三个视图中都是所在边的中点，则在三棱锥D ABC -中DO 的长度为 ；该三棱锥外接球的表面积为 .
15.在ABC ∆中，O 为中线AM 上的一个动点，若2AM =，则()OA OB OC ∙+的最小值是 .
16.已知定义在R 上的函数(),()f x g x 满足()()
x f x a g x =，且''()()()()f x g x f x g x <，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-，若有穷数列*(){}()()
f n n N
g n ∈的前n 项和等于3132，则n 等于 . 三、解答题
17.在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的三条边分别是,,a b c ，且2b ac =.
（1）求证：03
B π
<≤； （2）求函数1sin 2sin cos B y B B
+=+的值域. 18.设0x =是函数2()()x f x x ax b e =++()x R ∈的一个极值点.
（1）求a 与b 的关系式（用a 表示b ），并求()f x 的单调区间；
（2）设220,()(1)x a g x a a e +>=-++，问是否存在12,[2,2]ξξ∈-，使得12|()()|1f g ξξ-≤成立？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由.
19.
20.
21.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.
23.
24.。