海口市九年级上学期数学期末考试试卷

海口市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·丹江口期末) 已知关于x的函数y＝(m﹣1)xm是反比例函数，则其图象（）
A . 位于一、三象限
B . 位于二、四象限
C . 经过一、三象限
D . 经过二、四象限
2. （2分）一元二次方程(x-1)2=9的解为（）
A . 4
B . -2
C . 4或-2
D . 3或-3
3. （2分） (2017九上·鸡西期末) 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）
A . 185cm
B . 180cm
C . 170cm
D . 160cm
4. （2分）(2016·深圳模拟) 某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：
型号（厘米）383940414243
数量（件）25303650288
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
5. （2分） (2018九上·耒阳期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）
A .
B .
C .
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）
A .
B . 3
C .
D . 2
7. （2分） (2019九上·泰山期末) 反比例函数具有的性质是（）
A . 当时，
B . 在每个象限内，随的增大而减小
C . 图象分布在第二、四象限
D . 图象分布在第一、三象限
8. （2分）下列命题的逆命题一定成立的个数是（）
①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= ，则下列结论中正确的个数为（）
①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
10. （2分） (2017八下·兴化期末) 兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）
B .
C .
D .
11. （2分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）
A . 12m
B . 13.5m
C . 15m
D . 16.5m
12. （2分）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）
A . 3
B . 3.5
C . 4.8
D . 5
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2013·温州) 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分．
14. （1分） (2016九上·鼓楼期末) 如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为________m．
15. （1分）(2017·山东模拟) 两个反比例函数y= （k＞1）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，BE⊥x 轴于点E，当点P在y= 图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB 的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是________（填序号）
16. （1分）(2018·濠江模拟) 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = ________
17. （1分）如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为________ ．
18. （1分）如图,在△ABC中,BC=5 cm,将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC 的中点O,则△ABC平移的距离为________.
三、解答题 (共8题；共74分)
19. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4 ﹣8sin60°|
20. （5分） (2017八下·嵊州期中) 解方程：
（1） x2=3x
（2） 2x2﹣x﹣6=0．
21. （11分）(2012·桂林) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）
作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）
以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．
22. （12分） (2020七上·合肥期末) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
23. （6分） (2017九下.盐都期中) 某公司开发出一种高科技电子节能产品，投资2500万元一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品需成本20元，每年还需投入500万广告费，按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如下表：x（元/件）3031 (70)
y（万件）120119 (80)
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品定价，能否使两年盈利3500万元？若能，求第二年产品的售价；若不能，说明理由．
24. （10分）(2018·广东模拟) 如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P在船A的北偏东方向，船P在船B的北偏西方向，AP的距离为30海里参考数据：．
（1）求船P到海岸线MN的距离 (精确到 0.1 海里 ) ；
（2）若船A、船B分别以20海里/消失、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处。

25. （10分）(2018·山西) 请阅读下列材料，并完成相应的任务：
在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法．著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY．（如图）解决这个问题的操作步骤如下：
第一步，在CA上作出一点D，使得CD=CB，连接BD．第二步，在CB上取一点Y'，作Y'Z'∥CA，交BD于点Z'，并在AB上取一点A'，使Z'A'=Y'Z'．第三步，过点A作AZ∥A'Z'，交BD于点Z．第四步，过点Z作ZY∥AC，交BC于点Y，再过点Y作YX∥ZA，交AC于点X．
则有AX=BY=XY．
下面是该结论的部分证明：
证明：∵AZ∥A'Z'，∴∠BA'Z'=∠BAZ，
又∵∠A'BZ'=∠ABZ．∴△BA'Z'～△BAZ．
∴ ．
同理可得．∴ ．
∵Z'A'=Y'Z'，∴ZA=YZ．
任务：
（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明；
（2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程；
（3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是．
A . 平移
B . 旋转
C . 轴对称
D . 位似
26. （15分） (2020九上·诸暨期末) 定义：已知点是三角形边上的一点（顶点除外），若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点叫做该三角形的等距点.
（1）如图1：中，，，，在斜边上，且点是的等距点，试求的长；
（2）如图2，中，，点在边上，，为中点，且 .
①求证：的外接圆圆心是的等距点；②求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、。