【新课标】2018年最新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析

2017-2018学年鲁教版（五四制）六年级下册
期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）
A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积
2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）
A．65度B．105度C．85度D．95度
3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD 的度数为（）
A．100°B．120°C．130°D．140°
4．下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解全国六年级学生的视力情况
C．了解渤海湾中鱼的种类
D．了解你们班上的同学每周上网情况
5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（）
A．A﹣E﹣G﹣B B．A﹣E﹣C﹣B C．A﹣E﹣G﹣D﹣B D．A﹣E﹣F﹣B
6．下列说法正确的是（）
A．平面内，过一点能作已知直线的一条平行线
B．平面内，过一点能作已知直线的一条垂线
C．射线AB的端点是A和B
D．边长相等的多边形是正多边形
7．下列调查的样本具有代表性的是（）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
9．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）
A ．保持不变
B ．越来越慢
C ．越来越快
D ．快慢交替变化
10．如图，直线l 1，l 2，被l 3所截得的同旁内角为α，β，要使l 1∥l 2，只要使（）
A ．α+β=90°
B ．α=β
C ．二、填空题（本题共10小题）
11．人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10﹣6m ，用小数表示为m ．
12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y （升）与行使时间t （小时）的关系式为．
13．上午10：10时，时针与分针的夹角为．
=36°D ．α+β=360°
14．一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2，底面的面积是ab，则它的高
是．
15．如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O点，则点P到直线l的距离是线段
的长度．
16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款元．
17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于cm．
18．式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是．
19．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC 的面积减少了cm2．
20．若x a=4，x b=16，则x2a﹣b等于．
三、解答题
21．计算：
（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）
（2）20062﹣2005×2007（利用公式计算）
22．尺规作图：
已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC 于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．
23．化简求值：（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．
24．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：
运输工具途中费用（元/km）装卸总费用（元）
火车4 2000
汽车8 1000
设甲、乙两市间的距离为xkm，
（1）如果用y
1，y
2
分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x
间的表达式；
（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
25．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．
26．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，科普部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数．
27．阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）阳阳到达新华书店用了多长时间？
（3）新华书店离阳阳家有多远？
（4）阳阳回家用了多长时间？
（5）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）
A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积
考点：常量与变量．
分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
解答：解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：A
点评：本题主要考查的是对函数的定义，关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．
2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）
A．65度B．105度C．85度D．95度
考点：角的计算．
分析：首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．
解答：解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．
A：65度的角不能用一副三角尺画出．
B：因为105度=45度+60度，所以105度的角能用一副三角尺画出．
C：85度的角不能用一副三角尺画出．
D：95度的角不能用一副三角尺画出．
故选：B．
点评：此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．
3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD 的度数为（）
A．100°B．120°C．130°D．140°
考点：对顶角、邻补角．
分析：根据∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．由对顶角和邻补角的性质即可得到结果．
解答：解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，
∴2x=7x﹣100，
解得：x=20，
∴∠AOC=40°，
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=140°，
故选D．
点评：本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记定义是解题的关键．
4．下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解全国六年级学生的视力情况
C．了解渤海湾中鱼的种类
D．了解你们班上的同学每周上网情况
考点：全面调查与抽样调查．
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：解：A、了解一批电视机的使用寿命，用抽样调查，故错误；
B、了解全国六年级学生的视力情况，用抽样调查，故错误；
C、了解渤海湾中鱼的种类，用抽样调查，故错误；
D、了解你们班上的同学每周上网情况，用普查方式，正确；
故选：D．
点评：考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（）
A．A﹣E﹣G﹣B B．A﹣E﹣C﹣B C．A﹣E﹣G﹣D﹣B D．A﹣E﹣F﹣B
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
分析：根据两点之间线段最短可得BE＜BC+CE，进而可得答案．
解答：解：最短的路线是A﹣E﹣F﹣B．
故选：D．
点评：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
6．下列说法正确的是（）
A．平面内，过一点能作已知直线的一条平行线
B．平面内，过一点能作已知直线的一条垂线
C．射线AB的端点是A和B
D．边长相等的多边形是正多边形
考点：命题与定理．
分析：利用平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．
解答：解：A、平面内过直线外一点能作已知直线的平行线，故错误；
B、平面内，过一点能作已知直线的一条垂线，正确；
C、射线只有一个端点，故错误；
D、边长相等的多边形不一定是正方形，还有可能是菱形，故错误；
故选B．
点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识，属于基础题，难度不大．
7．下列调查的样本具有代表性的是（）
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价
考点：抽样调查的可靠性．
分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．
解答：解：A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；
B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；
C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；
D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键．
8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
考点：统计图的选择．
分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
9．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）
A ．保持不变
B ．越来越慢
C ．越来越快
D ．快慢交替变化
考点：函数的图象．
专题：几何图形问题；压轴题．
分析：由于锥形瓶下粗上细，单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度会越来越快．
解答：解：∵锥形瓶下粗上细，
∴容器内水面升高的速度越来越快；
故选C ．
点评：本题考查函数在实际问题中的应用．
10．如图，直线l 1，l 2，被l 3所截得的同旁内角为α，β，要使l 1∥l 2，只要使（）
A ．α+β=90°
B ．α=β
C ．考点：平行线的判定．
分析：由同旁内角互补两直线平行即可判定出l 1∥l 2，变形后即可得到正确的选项．
=36°D ．α+β=360°
解答：解：当α+β=180°，即（α+β）=α+β=36°时，l1∥l2．
故选C．
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
二、填空题（本题共10小题）
11．人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10﹣6m，用小数表示为0.0000077m．
考点：科学记数法—原数．
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：7.7×10﹣6=0.0000077，
故答案为：0.0000077．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y （升）与行使时间t（小时）的关系式为y=﹣7t+55．
考点：函数关系式．
分析：剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．
解答：解：∵每小时耗油7升，
∵工作t小时内耗油量为7t，
∵油箱中有油55升，
∴剩余油量y=﹣7t+55，
故答案为：y=﹣7t+55
点评：考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．
13．上午10：10时，时针与分针的夹角为115°．
考点：钟面角．
分析：根据分针60分钟旋转360°和时针60分钟旋转30°进行计算即可．
解答：解：∵分针60分钟旋转360°，
∴10分钟旋转60°，
∵时针60分钟旋转30°，
∴10分钟旋转5°，
10点时时针与分针的夹角为60°，
∴上午10：10时时针与分针的夹角为60°+60°﹣5°=115°．
故答案为：115°．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角的计算，掌握分针和时针每分钟转动的度数是解题的关键．
14．一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2，底面的面积是ab，则它的高是3a+2b﹣2．
考点：整式的除法．
分析：根据长方体的体积=底面积×高，则高=长方体的体积÷长方体底面积，列出算式，按照整式的乘法即可解答．
解答：解：（3a2b﹣2ab+2ab2）÷ab
=3a+2b﹣2，
故答案为：3a+2b﹣2
点评：本题考查了整式的除法，解决本题的关键是根据长方体的体积=底面积×高，得到高=长方体的体积÷长方体底面积，列出算式，按照整式的乘法即可解答．
15．如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O点，则点P到直线l的距离是线段PO 的长度．
考点：点到直线的距离．
分析：根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段PO的长度．
解答：解：点P到直线l的距离是线段PO的长度，
故答案为：PO．
点评：此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款25180元．
考点：条形统计图；扇形统计图．
分析：首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数，然后乘以2000即可．
解答：解：捐款的平均数是：15×32%+13×33%+10×35%=4.8+4.29+3.5=12.59（元），
则七、八、九年级共捐款2000×12.59=25180（元）．
故答案是：25180．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于1cm．
考点：两点间的距离．
分析：作图分析，由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为D是线段AC的中点，则CD=（AB+BC），故BD=CD﹣BC可求．
解答：解：如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，
又∵D是线段AC的中点，
∴CD=（AB+BC）=4cm，
∴BD=BC﹣CD=1cm．
故答案为：1．
点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
18．式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是﹣0.5．
考点：零指数幂．
分析：根据任何非0数的0次幂等于1进行解答即可．
解答：解：由题意得，x+0.5≠0，
x≠﹣0.5，
故答案为：﹣0.5．
点评：本题考查的是零指数幂的知识，掌握任何非0数的0次幂等于1是解题的关键．
19．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC 的面积减少了44cm2．
考点：三角形的面积．
分析：根据S=（底×高）计算．
解答：解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，
=（8×16）÷2=64cm2，
S
1
底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2，
∴，△ABC的面积减少了64﹣20=44cm2，
故答案为：44．
点评：此题主要考查了三角形的面积的求法，熟记三角形的面积公式是解题的关键．20．若x a=4，x b=16，则x2a﹣b等于1．
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法，即可解答．
解答：解：x2a﹣b=（x a）2÷x b=16÷16=1，
故答案为1
点评：本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法公式．
三、解答题
21．计算：
（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）
（2）20062﹣2005×2007（利用公式计算）
考点：整式的混合运算；平方差公式．
分析：（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把2005化成2006﹣1，把2007化成2006+1，然后根据平方差公式，求出算式的值是多少即可．
解答：解：（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）
=xy2•（﹣27x6y9）÷（﹣x2y2）
=（﹣27x7y11）÷（﹣x2y2）
=27x5y9
（2）20062﹣2005×2007
=20062﹣（2006﹣1）×（2006+1）
=20062﹣（20062﹣1）
=20062﹣20062+1
=0+1
=1
点评：（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了平方差公式的应用，要熟练掌握．
22．尺规作图：
已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC 于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．
考点：作图—基本作图．
分析：作∠ADE=∠B，利用平行线的性质即可得到BC边的平行线．
解答：解：作图如下：
点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作一个角等于已知角，难度不大．
23．化简求值：（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．
考点：整式的混合运算—化简求值．
分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2
=16x2﹣9﹣12x2+12x﹣4x2+4x﹣1
=16x﹣10，
当x=﹣时，原式=16×（﹣）﹣10=﹣14．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．
24．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：
运输工具途中费用（元/km）装卸总费用（元）
火车4 2000
汽车8 1000
设甲、乙两市间的距离为xkm，
（1）如果用y
1，y
2
分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x
间的表达式；
（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
考点：一次函数的应用．
分析：（1）根据表中信息得出解析式即可；
（2）将x=300代入两个解析式解答后比较即可．
解答：解：（1）y1与x间的表达式为：y1=4x+200；
y
2
与x间的表达式为：y2=8x+100；
（2）当x=300时，
y
1
=4x+200=3200（元）；
y
2
=8x+100=3400（元），
所以应采用火车运输方式，才能使运输时的总支出费用最小．
点评：本题考查了一次函数的应用，根据表中信息得出解析式是解题的关键．
25．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．
考点：平行线的性质．
分析：根据角平分线定义得出∠EFH=∠HFD，根据平行线性质得出∠1+∠EFD=180°，∠2=∠HFD，求出∠EFD和∠HFD即可．
解答：解：∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠HFD，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠EFD=180°，
∵∠1=108°，
∴∠EFD=72°，
∴∠EFH=∠HFD=∠EFD=36°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠HFD=36°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同旁内角互补．
26．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，科普部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数．
考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：（1）根据喜欢文学的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；
（2）根据百分比的意义即可求解；
（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
解答：解：（1）调查的总人数是：90÷30%=300（人）；
（2）喜欢艺术的人数是：300×20%=60（人），喜欢其它的人数是：300×10%=30（人），
；
（3）科普部分所对应的圆心角的度数是：360°×
（4）估计最喜爱体育类书籍的学生人数是：1500×=96°；=300（人）．
点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．
27．阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）阳阳到达新华书店用了多长时间？
（3）新华书店离阳阳家有多远？
（4）阳阳回家用了多长时间？
（5）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
考点：函数的图象．
分析：（1）根据自变量与因变量的定义求解；
（2）阳阳所行驶的路线包括三部分，去书店买书，在书店买书，从书店回家，由图象知0﹣20分钟去书店；
（3）20分钟对应的距离即为所求；
（4）30﹣45分钟为回家路上用的时间；
（5）利用速度=，再根据图象可得答案．
解答：解：（1）自变量为时间，因变量为距离；
（2）20﹣0=20（分钟），阳阳到达新华书店用了20分钟；
（3）新华书店离阳阳家有900米；
（4）45﹣30=15（分钟），阳阳回家用了15分钟；
（5）900÷20=45（米/分）；900÷15=60（米/分），
阳阳从家到新华书店的平均速度是45米/分；返回时的平均速度是60米/分．
点评：本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形进行求解是解答此题的关键．。