教科版高中物理选择性必修三6.2光电效应练习1

6.2 光电效应同步练习1
一．选择题（共10小题）
1．用光子能量为4.14eV的单色光照射一光电管，测得光电管阳极A和阴极K之间的反向遏止电压为1.66V，则阴极K金属材料的逸出功为（）
2．用某种频率的单色光照射大量处于基态的氢原子，只辐射出a、b、d三种频率的光，它们的波长关系满足λa＞λb＞λd。

已知用b光照射某种金属恰能使其发生光电效应，真空中的光速为c，普朗克常量为h。

下列判断正确的是（）
A．照射基态氢原子的单色光波长为λa
B．波长关系为λa＝λb+λd
C．该金属的逸出功为
D．用d光照射该金属，光电子的最大初动能为
3．单色光A在水中的波长与单色光B在真空中的波长相等，用单色光A照射某种金属能产生光电效应，可判断（）
A．单色光B照射该金属能产生光电效应
B．单色光B照射该金属不能产生光电效应
C．单色光A在水中的波速等于单色光B在真空中的波速
D．单色光A在真空中的波速小于单色光B在真空中的波速
4．如图为a、b、c三种单色光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。

a、b、c 三种光分别在同一双缝干涉仪中得到的条纹间距分别为Δx a、Δx b和Δx c，则（）A．Δx a＞Δx c＞Δx b B．Δx a＜Δx c＜Δx b
C．Δx c＞Δx b＞Δx a D．Δx c＜Δx b＜Δx a
5．物理讨论课上，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。

关于这三种光的性质，同学们能做出什么判断？”下列回答正确的是（）
A．在水中的传播速度a光最大
B．通过同一玻璃三棱镜时a光的偏折程度小
C．照射相同的金属板均发生光电效应，c光使其逸出的光电子最大初动能最大
D．通过同一装置发生单缝衍射，b光的中央亮条纹最宽
6．1967到1969年间，E•M•Logotheist等人利用红宝石激光器产生的激光实现了不锈钢和
金的双光子光电效应及金的三光子光电效应，证实了在足够高的光强下，金属中一个电子可以在极短时间内吸收多个光子发生光电效应．若实验时用某种强激光照射某种金属并逐渐增大强激光的光强，下列说法正确的是（）
A．激光光子的频率变大
B．若光强较小时，金属不能发生光电效应，增大光强后该金属一定仍不能发生光电效应
C．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能一定不变
D．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能可能增大
7．某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用a、b、c三束光照射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系如图所示。

已知a、b两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（）
A．c光的频率最小
B．a光频率比b光大
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
8．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。

某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。

由图可知（）
A．逸出功与入射光频率ν有关
B．截止频率与金属的逸出功无关
C．当入射光频率ν＞ν0时，会逸出光电子
D．最大初动能E km与入射光强度成正比
9．利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（）
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向左端移动时，电流表示数可
能不变
10．利用图甲所示的实验装置测量遏止电压U c与入射光频率v的关系。

若某次实验中得到如图乙所示的U c﹣×10﹣34J•s，则下列说法正确的是（）
×10﹣19J
B．电源的左端为正极
C．若保持入射光频率不变，增大入射光光强，遏止电压也会增大
D．遏止电压U c越大说明光电子最大初动能越小
二．多选题（共3小题）
（多选）11．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。

则这两种光（）
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
（多选）12．某金属发生光电效应时，光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象如图所示，图线与横轴的交点坐标为（a，0），图线的斜率为k。

则（）
A．普朗克常量为k
B．该金属的逸出功为
C．该金属能发生光电效应的极限频率为a
D．保持入射光频率不变，增大光强，光电子的最大初动能增大
（多选）13．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图，则这两种光（）
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距大
三．计算题（共1小题）
14．真空中一组间距为2R，长度为R的平行金属板P、Q可以用作光电转换装置，放置在X轴的正上方，如图所示，在X轴的正下方放置同样间距，长度为R的平行金属板M、
N，两组金属板间绝缘，M板接地，且在两板间加有电压U MN，大小、方向均连续可调。

P、Q间有垂直平面的匀强磁场，光照前P不带电。

当以频率为f的光照射P板时，板中的电子吸收光的能量而逸出。

假设所有逸出的电子都垂直于P板飞出，在磁力作用下电子会聚于坐标为（R，0）的S点，且P板最上端的电子从S点飞出的方向垂直X轴竖直向下，进入M、N极板间的电场区域。

忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变时，单位时间内从P板持续地飞出的电子数为N，且沿P板均匀分布，电子逸出时的初动能均为E Km，元电荷量为e，电子的质量为m。

（1）求金属板P的逸出功；
（2）求磁感应强度B的大小和所需磁场区域的最小面积；
（3）到达N板的电子全部被收集，导出形成电流i。

计算一些关键参数，在图上面画出i﹣U MN的关系曲线。

四．解答题（共1小题）
15．图示为通过某光电管的光电流与两级间电压的关系，当用光子能量E1＝4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U1＝﹣×10﹣34J•×10﹣19C．（以下计算结果均保留两位有效数字）
（1）求阴极K发生光电效应的极限频率．
（2）当用光子能量E2μA，求阴极K每秒钟发射的光电子数．
6.2 光电效应同步练习1
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．用光子能量为4.14eV的单色光照射一光电管，测得光电管阳极A和阴极K之间的反向遏止电压为1.66V，则阴极K金属材料的逸出功为（）
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程求金属的逸出功。

【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程得：hν1＝E k+W0，代入数据解得：W0＝2.48eV，故B正确，ACD错误；
故选：B。

2．用某种频率的单色光照射大量处于基态的氢原子，只辐射出a、b、d三种频率的光，它们的波长关系满足λa＞λb＞λd。

已知用b光照射某种金属恰能使其发生光电效应，真空
中的光速为c，普朗克常量为h。

下列判断正确的是（）
A．照射基态氢原子的单色光波长为λa
B．波长关系为λa＝λb+λd
C．该金属的逸出功为
D．用d光照射该金属，光电子的最大初动能为
【考点】爱因斯坦光电效应方程；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应．
【分析】此题需要用组合公式算出氢原子跃迁的最高能级，根据玻尔理论判断吸收的光子的能量和频率、波长；根据光电效应的条件判断该金属的逸出功；根据光电效应方程判断光电子的最大初动能。

【解答】解：A、某种频率的单色光照射大量处于基态的氢原子，只辐射出三种频率的光，可知基态的氢原子吸收光子的能量后跃迁到第3能级，由于它们的波长关系满足λa＞λb ＞λd，结合E＝可知E a＜E b＜E d，则a是第3能级跃迁到第2能级辐射出的光子，b 是第2能级跃迁到第1能级辐射出的光子，d是第3能级跃迁到第1能级辐射出的光子，所以照射基态氢原子的单色光波长为λd，故A错误；
B、结合A的分析可知E a+E b＝E d，即，所以，故B
错误；
C、由于用b光照射某种金属恰能使其发生光电效应，根据光电效应的条件可知该金属的
逸出功等于b光子的能量，即W＝，故C正确；
D、根据光电效应方程可知用d光照射该金属，光电子的最大初动能为：E km＝E d﹣W＝
，故D错误。

故选：C。

3．单色光A在水中的波长与单色光B在真空中的波长相等，用单色光A照射某种金属能产生光电效应，可判断（）
A．单色光B照射该金属能产生光电效应
B．单色光B照射该金属不能产生光电效应
C．单色光A在水中的波速等于单色光B在真空中的波速
D．单色光A在真空中的波速小于单色光B在真空中的波速
【考点】光电效应．
【分析】根据公式v＝λf，结合题意判断单色光A和单色光B的频率关系，再根据光电效应条件分析；所有光在真空中传播速度相等，根据公式判断。

【解答】解：AB、根据单色光A在水中的波长与单色光B在真空中的波长相等，单色光A在水中，有：v＝λf A，单色光B在真空中，有：c＝λf B，可得f A＜f B，根据产生光电效应的条件，可知用单色光A照射某种金属能产生光电效应，单色光B照射该金属能产生光电效应，故A正确，B错误；
C、所有光在真空中传播速度相等，根据公式，可知单色光A在水中的波速小于单
色光B在真空中的波速，故C错误；
D、根据所有光在真空中传播速度相等，可得单色光A在真空中的波速等于单色光B在
真空中的波速，故D错误。

故选：A。

4．如图为a、b、c三种单色光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。

a、b、c 三种光分别在同一双缝干涉仪中得到的条纹间距分别为Δx a、Δx b和Δx c，则（）A．Δx a＞Δx c＞Δx b B．Δx a＜Δx c＜Δx b
C．Δx c＞Δx b＞Δx a D．Δx c＜Δx b＜Δx a
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】先根据光电效应方程结合图像分析出光的频率大小关系，进而得到光的波长大小关系，利用双缝干涉实验中的波长计算公式完成分析。

【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可得：
eU＝E km＝hν﹣W0
结合图像可知，νb＞νc＞νa
则三种光的波长大小关系为：
λb＜λc＜λa
根据波长的计算公式可知，Δx a＞Δx＞Δx b，故A正确，BCD错误；
故选：A。

5．物理讨论课上，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。

关于这三种光的性质，同学们能做出什么判断？”下列回答正确的是（）
A．在水中的传播速度a光最大
B．通过同一玻璃三棱镜时a光的偏折程度小
C．照射相同的金属板均发生光电效应，c光使其逸出的光电子最大初动能最大
D．通过同一装置发生单缝衍射，b光的中央亮条纹最宽
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光的折射及折射定律；光的双缝干涉；光的衍射；光电效应．
【分析】根据视深公式得出各光的频率大小，由照亮面积可知临界角的大小关系，有临界角可知折射率的大小关系；根根据频率大、折射率大、波长短、波速小展开分析。

【解答】解：根据视深公式h′＝知，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b 光的折射率最小，频率最小；照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足tanC＝，又sinC＝，c光照亮水面的面积比a光的大，则c的临界角大，水对c的折射率较小，所以c的频率较小；综上三种光的频率关系为：νb＜νc＜νa，水对它们折射率关系为：n b＜n c＜n a。

A、根据v＝知，水对a光折射率最大，在水中a光传播速度最小，故A错误；
B、通过同一玻璃三棱镜时a光的偏折程度最大，故B错误；
C、由上述分析可知，c的频率较小，其逸出的光电子最大初动能不是最大，故C错误；
D、通过同一装置发生单缝衍射，依据波长越长的，单缝衍射条纹最宽，则b光的中央亮
条纹最宽，故D正确；
故选：D。

6．1967到1969年间，E•M•Logotheist等人利用红宝石激光器产生的激光实现了不锈钢和金的双光子光电效应及金的三光子光电效应，证实了在足够高的光强下，金属中一个电子可以在极短时间内吸收多个光子发生光电效应．若实验时用某种强激光照射某种金属并逐渐增大强激光的光强，下列说法正确的是（）
A．激光光子的频率变大
B．若光强较小时，金属不能发生光电效应，增大光强后该金属一定仍不能发生光电效应
C．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能一定不变
D．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能可能增大
【考点】光电效应；爱因斯坦光电效应方程．
【分析】激光光子的频率和光强无关，根据光电效应条件分析。

【解答】解：A、激光光子的频率和光强无关，故A错误；
B、增大强激光光强后该金属中一个电子在极短时间内有可能吸收多个光子从而发生光电
效应，故B错误；
CD、若金属能发生光电效应，增大强激光光强时金属中一个电子在极短时间内可能吸收多个光子，光电子的最大初动能可能增大，故C错误，D正确．
故选：D。

7．某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用a、b、c三束光照射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系如图所示。

已知a、b两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（）
A．c光的频率最小
B．a光频率比b光大
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】根据光电效应方程和图像得出不同光的频率大小关系及对应的光电子的初动能的大小关系。

【解答】解：根据光电效应方程可知，eU c＝hν﹣W0＝E k，结合图像可知，c光的遏止电压最大，则c光的频率最大，ab光的频率相等，因此若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大；照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光不一定能发生光电效应，故C正确，ABD错误；
故选：C。

8．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。

某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。

由图可知（）
A．逸出功与入射光频率ν有关
B．截止频率与金属的逸出功无关
C．当入射光频率ν＞ν0时，会逸出光电子
D．最大初动能E km与入射光强度成正比
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】正确理解金属逸出功的物理意义，根据光电效应方程和图像的特点即可完成分析。

【解答】解：A、逸出功是金属的固有属性，与入射光频率无关，故A错误；
BD、根据光电效应方程E k＝hν﹣W0可知，金属的逸出功越大，则截止频率越大，而且最大初动能E km与入射光强度无关，故BD错误；
C、根据光电效应方程E k＝hν﹣W0可知，当入射光频率ν＞ν0时，会逸出光电子，故
C正确；
故选：C。

9．利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（）
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向左端移动时，电流表示数可能不变
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，当单位时间内通过的电子数多，则光电流大。

【解答】解：A、因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射，电流表一定有电流通过，故A错误；
B、因不知阴极K的极限频率，所以用红外线照射，可能发生光电效应，电流表可能有
电流通过，故B错误；
C、由于发生了光电效应，即使A、K间的电压U AK＝0，电流表中也有电流通过，故C
错误；
D、当滑动变阻器的滑片向左端移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当
所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，若在移动前，电流已经达到饱和电流，那么再增大U AK，光电流也不会增大，故D正确；
故选：D。

10．利用图甲所示的实验装置测量遏止电压U c与入射光频率v的关系。

若某次实验中得到如图乙所示的U c﹣×10﹣34J•s，则下列说法正确的是（）
×10﹣19J
B．电源的左端为正极
C．若保持入射光频率不变，增大入射光光强，遏止电压也会增大
D．遏止电压U c越大说明光电子最大初动能越小
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】遏止电压U c是光电流为零时的反向电压；根据动能定理得出光电子最大初动能与U c的关系；结合光电效应方程推导出遏止电压与入射光频率的关系；遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，由图读出截止频率，再求金属的逸出功。

【解答】详：A、当最大初动能为零时，对应频率即为截止频率，由图像知截止频率为
，则逸出功为
，故A正确。

CD、由爱因斯坦光电效应方程知E k＝hν﹣W0，遏止电压与只与入射光频率有关，与入射光强度无关，因为最大初动能为E k＝eU c，则遏止电压U c越大说明光电子最大初动能越大，故CD错误；
B、因为测量遏止电压U c与入射光频率v的关系时，需要使加在两极板间的电压为反向
电压，使电子减速，所以应该让电场方向从K指向A，所以电源右端应为正极，故B错误；
故选：A。

二．多选题（共3小题）
（多选）11．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。

则这两种光（）
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
【考点】光电效应．
【分析】根据遏止电压的大小结合动能定理得出最大初动能的大小；通过光电效应方程
得出a、b两光的频率大小关系，从而得出折射率的大小，根据折射率的大小比较临界角；
根据双缝干涉条纹间距公式比较条纹的间距大小；根据折射率与偏折角的关系判断。

【解答】解：A、由图示图象可知，b光的遏止电压大，由E k＝eU e，可得b光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能大，故A错误；
B、由光电效应方程E k＝hν﹣W0，W0是金属的逸出功，可得b光的频率大；根据频率
与折射率的关系可知，b光的折射率大，a光的折射率小，根据sinC＝知，a光发生全反射的临界角大，故B正确；
C、a光的频率小，则a的波长λ长，由双缝干涉条纹间距公式可知，用同一
装置做双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大，故C正确；
D、b光的频率大，在玻璃中的折射率n b大，通过同一玻璃三棱镜时，b光的偏折程度大，
故D错误。

故选：BC。

（多选）12．某金属发生光电效应时，光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象如图所示，图线与横轴的交点坐标为（a，0），图线的斜率为k。

则（）
A．普朗克常量为k
B．该金属的逸出功为
C．该金属能发生光电效应的极限频率为a
D．保持入射光频率不变，增大光强，光电子的最大初动能增大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】根据光电效应方程E K＝hν﹣W，可知E K与ν成一次函数关系，找出斜率与截距求解。

【解答】解：ABC、由光电效应方程E K＝hν﹣W，可知E K与ν成一次函数关系，图像斜率为普朗克常量h，即k＝h，当E K＝0时，由hν＝W，此时发生光电效应的频率为极限频率，即ν＝a，则W＝hν＝ka，故AC正确，B错误；
D、光电子的最大初动能取决于入射光的频率，保持入射光频率不变，增大光强，光电子
的最大初动能不会增加，故D错误；
故选：AC。

（多选）13．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图，则这两种光（）
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距大
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应．
【分析】根据遏止电压的大小，通过光电效应方程得出a、b两光的频率大小，分析最大初动能大小；根据双缝干涉条纹间距公式比较条纹的间距大小。

【解答】解：AB、由图示图象可知，b光的遏止电压大，eU c＝＝hγ，b光的遏止电压大，b光的频率大，则射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大，故A错误，B正确；
CD、a光的频率小，则a的波长λ长，由双缝干涉条纹间距公式Δx＝可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大，故C正确，D错误；
故选：BC。

三．计算题（共1小题）
14．真空中一组间距为2R，长度为R的平行金属板P、Q可以用作光电转换装置，放置在X轴的正上方，如图所示，在X轴的正下方放置同样间距，长度为R的平行金属板M、N，两组金属板间绝缘，M板接地，且在两板间加有电压U MN，大小、方向均连续可调。

P、Q间有垂直平面的匀强磁场，光照前P不带电。

当以频率为f的光照射P板时，板中的电子吸收光的能量而逸出。

假设所有逸出的电子都垂直于P板飞出，在磁力作用下电子会聚于坐标为（R，0）的S点，且P板最上端的电子从S点飞出的方向垂直X轴竖直向下，进入M、N极板间的电场区域。

忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变时，单位时间内从P板持续地飞出的电子数为N，且沿P板均匀分布，电子逸出时的初动能均为E Km，元电荷量为e，电子的质量为m。

（1）求金属板P的逸出功；
（2）求磁感应强度B的大小和所需磁场区域的最小面积；
（3）到达N板的电子全部被收集，导出形成电流i。

计算一些关键参数，在图上面画出i﹣U MN的关系曲线。

【考点】爱因斯坦光电效应方程；带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】（1）根据光电效应方程求金属板P的逸出功；
（2）从P板水平飞出的电子均能过S点，则要求磁场区域半径为R的圆。

根据洛伦兹力等于向心力，求出磁感应强度B的大小，由几何知识求所需磁场区域的最小面积；（3）根据两板间加截止电压、饱和电压和不加电压三种情况，求出U MN，再画出i﹣U MN 的关系曲线。

【解答】解：（1）根据光电效应方程得：E Km＝hf﹣W0。

可得，金属板P的逸出功W0＝hf﹣E Km
（2）从P板水平飞出的电子均能过S点，则要求磁场区域半径为R的圆。

可知运动半径r＝R，根
据洛伦兹力等于向心力，得：
evB＝m
且E Km＝
解得B＝
所需磁场区域的最小面积
S min＝﹣（R2﹣）＝（﹣1）R2。

（3）①两板间加截止电压：OS方向电子刚好不能到达N板，由动能定理得U MN1（﹣e）＝0﹣E Km
可得U MN1＝﹣。

②两板间加饱和电压：
垂直OS方向的电子刚好到达N点：竖直方向匀速，水平方向加速；
R＝
结合E Km＝
解得U NM2＝
③两板间不加电压，出射方向与水平成θ角的电子恰好打到N板；
R＝vocsθ•
v＝。