北京课改版九年级数学第二十三章测试题(附答案)

北京课改版九年级数学第二十三章测试题（附答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1.直角坐标系中，点P(2，﹣4)先向右平移4个单位后的坐标是（）
A. (2，0)
B. (2，﹣8)
C. (6，﹣4)
D. (﹣2，﹣4)
2.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）
A. （-2，-2）
B. （1，1）
C. （4，4）
D. （4，4）或（-4，-4）
3.在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于（）
A. x轴上
B. y轴上
C. 第三象限
D. 第四象限
4.将点A（2，1）向右平移2个单位得到点A′，再将点A′关于x轴反射得到点A″，则点A″的坐标是（）
A. （2，﹣3）
B. （4，﹣1）
C. （﹣4，1）
D. （0，﹣1）
5.线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
6.平面直角坐标系中点P（﹣3，2）关于原点对称的坐标是（）
A. （3，﹣2）
B. （2，3）
C. （﹣2，﹣3）
D. （2，﹣3）
7.已知在平面直角坐标系中，点A（a﹣3，﹣5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，则的值为（精确到0.1）（）
A. 3.4
B. 3.5
C. 3.6
D. 3.7
8.点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（）
A. （﹣5，﹣2）
B. （5，﹣2）
C. （5，2）
D. （﹣5，2）
9.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）关于x轴对称的点在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
10.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（）
A. P1
B. P2
C. P3
D. P4
11.如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）
A. B. C. 3 D.
二、填空题（共8题；共18分）
13.点M 关于y轴的对称点的坐标为________．
14.如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为________．
15.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________ （把你认为正确的序号都填上），
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
16.在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于________
（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）________
17.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是________
18.已知点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是________．
19.如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=________．
20.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．
三、解答题（共3题；共15分）
21.如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？
22.在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．
23.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？
四、综合题（共3题；共43分）
24.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．
25.如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．
26.如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，
∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒个单位长度平移，得到△E1F1G1，平移过程中，点G1始终在折线B﹣M﹣D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，
（1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=________秒；
（2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
（3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1，点E1、F1分别对应E2、F2，设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．
答案
一、单选题
1. C
2. D
3.C
4. B
5.C
6.A
7.D
8.A
9.C 10.C 11.B 12. A
二、填空题
13.(-3，-1) 14.28 15.①③④⑤⑥．
16.；取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E，取格点M，N连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求．．
17.（0，），（﹣6，7）18.（﹣2，﹣1）19.20.98
三、解答题
21. 解：将两边水平道平移到顶端，将竖直道平移到右端，
则得种植蔬菜的总面积为（32-1）×（20-2）=558（m2）．
答：蔬菜的总种植面积是558平方米。

22.解：设小矩形的长为xm，宽为ym，
由题意得：，解得：，即小矩形的长为5m，宽为2m．
答：小矩形花圃的长和宽分别为5m，2m．
23.【解答】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米，
故地毯的长度为8＋10＝18（米），
则这块红地毯面积为：18×5＝90（m2）．
四、综合题
24.（1）解：如图所示：
（2）解：由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）（3）解：由图可知，S△ABC=×5×3=．
25.（1）解：由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；
（2）解：S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5
=20﹣4﹣﹣
=7
（3）解：如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．
26. （1）3
（2）解：在Rt△DCM中，∵∠C=90°，CD=6，∠CDM=30°，
∴CM=2 ，DM=4 ，
∴BM=4 ．
①如图2中，当0＜t≤4时，重叠部分是四边形NF1GH，
S=S ﹣S = ×3× ﹣•（2 ﹣t）（2﹣t）=﹣t2+2 t﹣，
②如图3中，当4＜t≤7时，重叠部分是四边形GHNF1，
S=S ﹣S = ﹣•[2 ﹣（8 ﹣t）]•[2﹣（8﹣t）]=﹣t2+ t﹣，③如图4中，当7＜t≤8时，重叠部分是△GHN，
S= • （8 ﹣t）• （8 ﹣t）= t2﹣6 t+24 ，
综上所述，S=
（3）解：存在．
理由：①如图5中，当∠DQP=90°时，
∵∠QCM=∠CQF2=∠QF2M=90°，
∴四边形MCQF2是矩形，
∴CQ=MF2= ，∠F2MC=90°
∴α=90°，DQ=CD﹣CQ=6= ．
②如图6中，当∠DPQ=90°时，点P与点F2重合，点E、Q、C重合，此时
α=120°，DQ=CD=6．
综上所述，当α=90°，DQ=6﹣或α=120°，DQ=6时，△DPQ为直角三角形。