《小学数学教材“图形与几何”教学实践研究》

成都市“十二．五”教育科研课题
《小学数学教材“图形与几何”教学实践研究》
研究方案
一、课题的提出
（一）、选题的意义
“图形与几何”作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程教学的重要内容。

其教学内容很丰富，主要涉及空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平称、旋转、轴对称；运用坐标描述图形的位置和图形的运动，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

小学“图形与几何”教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。

儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。

对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。

1、理论价值：
（1）、建构主义学习论认为，学生的知识获得不是通过教师简单的讲授而获得，而是在一定学习情境下，通过自主探究、小组合作、汇报交流，利用必要的学习材料通过意义建构的方式获得。

（2）、动机理论告诉我们，学生能否进行有效而持久学习的最重要变量之一就是其是否具备持久而稳定的学习动机，课堂教学有效性实际上是一种密切关注并充分激发学生学习动机的教学。

（3）、认知结构理论认为数学课堂教学实践，应该是一种充分关注每个学生认知结构及认知发展状况的教学活动。

2、应用价值：
（1）、本课题与教师课堂教学紧密结合，能真正解决小学数学图形与几何领域课堂教学中效率低下的问题。

通过课题研究，推动新课程实施，开发教师和学生的潜能，从根本上解决教与学方式转变问题，切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展，努力形成具有区域特色、有效的教与学的模式。

（2）、本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；有利于转变教
师的教学观念和教学方式，有利于实施新课程；有利于提高教育教学质量；有利于提高教师素质；有利于学校的可持续发展等。

（二）、研究的背景
新一轮课程改革实验以来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，学生变得爱提问、爱交流，创新思维的火花在课堂上不断闪现。

数学教学焕发着充沛的活力。

但事实上，当前的教学现状却并不容乐观。

目前我县数学课堂教学，还没有完全摆脱传统教育观念的束缚，教学中的低效、无效现象还存在，主要表现在以下几个方面：
1、目前有部分教师缺乏理论支撑，在教育教学观念上，往往还停留在“讲授——接受”的层面上，拿着新教材，唱着老歌谣。

在“图形与几何”的教学中存在概念的本质揭示不透彻、僵化教条地讲授概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。

往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用，造成知识学习和知识运用的脱节，书本内容与学生的实际生活脱节。

学生感受不到数学的价值，体会不到学习数学是有用的。

从而导致学生缺乏学习数学的兴趣，感到数学很枯燥、很抽象、很难学，甚至害怕学习数学，出现厌学现象。

学生的能力、素质得不到充分的发展。

2、不能结合实际，因材施教，照搬照抄一些优秀教师的教学方法、教学案例，不管本地实际，不研究学生特征，教学时心中无学生，满足于是否把教案完成了，忽视学生的动态生成，呈现一种教学形式化的趋向，另外学生在探索新知过程中，还缺乏自主探究和合作的意识，加上部分教师又不知道如何进行有效指导，同时缺乏对学生在探究活动过程中的评价。

从而导致在新知学习时对促进学生发展的效果没有真正发挥出来。

3、课堂效率不高，导致学生的作业量增加。

大量的作业，给学生加重了课业负担，同时也使得教师陷于繁重的批改任务之中，很少有时间静下心来，反思自己的教学，研究自己的教学，提高教学效率，形成一种教师越忙、学生越苦的现象。

4、教学手段的单一，严重影响了教学质量。

传统的数学概念知识的教学信息单向传递，教学结构较为封闭，教学手段较为单一，加上概念本身较为抽象、
乏味，对于学生的认知规律和年龄特点来说，较为复杂和枯燥，因而往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，学生在运用概念进行判断、选择等练习时往往不知所措。

而教师教学中常常为传统方法和手段在教学中的不便深感烦恼，尤其是几何概念教学中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法的教学使用传统的方法和手段对教师的教学、学生的认识都造成了一定的阻碍，严重影响了教学质量。

综上所述，开展提高小学数学图形与几何领域课堂教学实践的研究，能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，教师通过钻研课标，从整体上把握数学教材、挖掘知识内涵、联系学生生活，让学生在数学活动中操作、感知、观察、比较、推理，有效地发展学生空间想象力，培养学生空间观念。

力争在不同学段“图形与几何”内容的学习过程中，精心选择教学内容，组织有效的数学活动，揭示提高小学数学图形与几何领域中几何概念有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，使学生在体验与创造中积极主动地学习，发展空间观念，培养创新意识，同时促进了教师教学观念和教学方式的转变。

这对于提高课改的实效性、提升教师自身的素质、切实减轻学生负担以及促进学校发展都具有很高的实践意义。

二、研究的主要依据
１、政策依据。

依据教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》和《数学新课程标准》等。

２、教育教学的相关理论依据。

（1）、建构主义理论。

建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。

建构主义教学论认为，在教学过程中，教师与学生是一种平等、互助、互动的合作关系，在教与学的过程中更加强调学生分析问题、解决问题和创造性思维的培养，非常强调学生学习环境的创设和学习方式的转变。

（2）、生活化教育理论。

华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

”这是对数学与生活的精彩描述，数学将成为21世纪每一位公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究能力将成为人民的基本素质。

教育家卢梭提出：数学应让学生在生活中，在
各种活动中主动学习。

教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。

“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。

“生活是教育的中心，教育过程也应该是生活”。

“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。

只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）、活动教育理论。

心理学研究表明，小学生对周围的事物充满好奇，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的再创造活动方式。

正如苏霍姆林斯基所说的“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

”美国教育学家杜威在批判以教师、课堂和教材为中心的传统教育基础上，提出了以“儿童为中心”的观点，他提出以“做中学”作为全部教学理论的最基本原则，将在活动中进行教学作为最根本的教法。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：将数学作为一种活动进行解释与分析，建立在此基础上的数学方法，称之为“再创造”方法。

并强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3、教材依据。

北师大版小学数学教材。

三、课题研究范围
1、课题界定
“图形与几何”；是指《数学课程标准》的四大领域之一，主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

在小学数学教材中，主要内容有：（1）、图形的认识；（2）、测量；（3）、图形的运动；（4）、图形与位置。

教学实践：自学调节自己的志趣和情感，循序渐进地掌握文化科学知识和基本技能。

教学是由教师引起的、学生主动学习的师生双方的交互过程。

数学教学实践是指教师有目的有计划地引导学生能动地进行认识活动，帮助学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活
动经验。

2、题研究的对象为北师大版小学数学教材的“图形与几何”知识领域。

3、研究的实验对象为小学1-6年级的学生。

四、研究内容和目标
（一）、研究内容
1、探究小学数学教材“图形与几何”领域中内容设计意图：
依据数学新课程标准理念对现行教材中“图形与几何”知识进行研究与整合，明确教学目标，分析教材编排特点，设计具有现实背景，能联系学生生活经验和活动经验的学习内容。

2、探究小学数学教材“图形与几何”领域中学生空间观念的培养策略
空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它们是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。

分析学生空间观念的形成特点，从而有针对性地开展观察、感知、操作、思考、想像等活动，总结学生发展空间观念的有效策略。

3、探究小学数学教材“图形与几何”领域教学实施策略
课程标准要求教学这部分内容时，尽量结合学生的日常生活，通过观察、操作具体实物及模型，使学生获得比较丰富的直观体验，在此基础上逐步归纳出一些基本的几何事实，形成初步的空间观念。

为此，在具体实施时，要注意以下策略：
（1）、小学数学教材“图形与几何”领域情境创设策略
（2）、小学数学教材“图形与几何”领域探究策略
（3）、小学数学教材“图形与几何”领域练习策略
（二）、研究目标
1、深刻领悟北师大版教材“图形与几何”领域编写特色，把握教材编写意图，挖掘教材的深度与广度，使老师们更好地使用教材，完成教学目标。

2、探索和总结出北师大版教材“图形与几何”领域课堂教学有效性的教学策略，为实施新课程提供一种有效的教学方式和成功经验。

3、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作
实验的机会，促进“自主、合作、探究”等学习方式的形成，促进创新精神和实践能力的培养。

4、通过本课题的研究，促使教师反思并更新提高小学数学图形与几何领域中课堂教学有效性的理念，切实转变教育教学观念，进一步优化教学策略、教学方法，努力实践“以学定教，以教促学”的基本理念，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和教学水平和理论水平，全面提高小学数学图形与几何领域中课堂教学的有效性。

5、通过实践研究，进行理性思考，取得理性认识，形成小学数学教学的典型的有效教学案例。

五、研究的策略
（一）、抓准新知识的“生长点”，从横向找出知识的连接点，提出或创设与教学内容相关的问题，以引起学生的好奇与思考，从而激发他们的求知欲和学习兴趣。

1、明确目标依据教学内容，巧妙地导出教学目标，给学生明确的学习导向，诱发学生的学习动机，也可让学生自己提出学习目标，充分体现学生的自主性。

2、小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，他们不但生性好奇，而且好动，特别喜欢动手做，在教学中有目的地引导学生凭借已有的知识、经验对当前的学习材料中蕴藏的规律作出直觉性的猜测并在观察、思考、讨论的基础上大胆实践，进行摆、拼、剪、量、比、画等实际操作来证实猜想的正确与否，从而抽象概括出几何图形特征和有关图形的计算规律，让学生在实践操作中培养了探索精神和创新意识。

3、运用发展紧扣教学内容，围绕教学目标，突出教学重点，利用多媒体软件设计有针对性、有层次的练习，由易到难，层层推进，进一步巩固新知，形成技能，培养能力。

4、检测评价通过知识检测，及时反馈纠正，照顾差异，让全体学生都能在原有基础上有所发展，进行小组对个人的评价和学生个人的自主评价，评价内容围绕：自主学习能力，协作学习过程中做出的贡献，是否达到目标教学的要求。

使学生感到宽松、愉快、民主和平等，并能客观地、确切地反映出每个学生的学习效果。

（二）、依据建构主义的学习理论，按照学生智力的“最近发展区”来建立概念框架。

1、依据建构主义的学习理论，采用支架式的教学方法，先借助多媒体教学软件，创设问题，激发学生求知欲，再启发学生用观察、测量的方法逐个图形去研究，然后在此基础上通过比较概括出有关几何图形的特征，按照学生智力的“最近发展区”来建立概念框架，且通过这种支架作用不停顿地把学生的智力从一个水平升到另一个新的更高水平，真正做到使教学走在发展的前面。

2、充分运用直观手段，加强动手操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，更好地理解几何形体的知识，从中培养学生的实践能力和探索精神。

3、在多媒体环境下实施新型教学模式的教学，发挥多媒体软件声、色、图、文并茂的优势，创设情境，以疑激趣、以趣促欲，调动全体学生思维的积极性。

让学生在民主、和谐、师生互动的教学环境下进行实践、讨论，探求新知，发展创新，在协作学习过程中培养合作精神，提高交往能力。

4、鼓励学生大胆猜测，认真实践，敢于创新。

教学过程中以“猜想--验证--归纳”几个环节为主线，展开对“图形与几何”知识的探讨，力求做到以参与求体验，以创新求发展。

5、师生角色充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想。

六、研究方法
以行为研究法为主，文献资料法、教育实验法、经验总结法为辅，同时运用对比法、归纳法等方法，对小学阶段“空间图形”课堂教学展开研究，在及时总结经验的基础上，适时调整教学策略和教学预案，培养学生的空间观念。

研究时坚持理论学习、实践研究和群众性教研活动相结合。

1、课题研究要以理论学习为先导，把教育思想、教育观念的转变作为推进实验的首要任务。

在课题研究过程中，要认真学习课题相关的理论和文献，特别是数学课程和高效课堂建设的相关理论。

同时，要学习外地教育改革的好经验，好方法，学习先进的教育理论，提高理论素养。

2、课题研究要以实践研究为重点。

课题研究是在先进教育思想的指导下，提出课题研究设计，然后按照其理论理念，进行实践。

把课题研究与教学实践相
结合。

3、课题研究要以广大教师参与教研活动为基础，以现使用北师大版教材的教学内容为主线，以改进教学、提高教学效益为目的，把研究与教学结合起来，切实提高小学数学图形与几何中几何概念教学中有效性。

4、本课题的研究以行动研究法和经验总结法为主，根据不同的目的和要求，适当采用文献法、观察法、调查法、比较法、内容分析法等。

八、研究步骤及预期成果
（一）、实验周期：两年（2011年5月至2013年5月）
第一阶段（2011年5月至2011年12月）：准备阶段。

1、申报课题，组建课题研究组，学习有关理论。

2、做好课题实施前的各种准备：成立课题组，明确成员分工职责；完成课题研究的实施方案及相关的工作计划；建立课题学习和交流制度。

第二阶段（2012年1月至2012年12月）：研究阶段。

启动课题研究，定期召开课题组成员参加的研讨会；定期举行公开课活动，成员间相互听课；开展课堂教学评优课活动，进行调查研究和经验总结，撰写论文，做好实验资料的收集整理等档案工作。

第三阶段（2013年1月至2013年5月）：总结阶段。

召开课题组成员结题工作研讨会，撰写结题报告；对师生获奖的证明材料及课题研究的相关资料汇总，为课题成果的鉴定做好充分的准备；邀请州、市有关专家领导对课题进行评审鉴定。

（二）、主要预期成果
1、创新点
（1）、在教学内容方面，改变以往零散、单一的情况，在系统分析的基础上，整合出特定的“专题内容”。

（2）、在教学活动方面，体现学科教学特点、规律，重视学生自主探讨学习与合作学习。

（3）、在研究重点方面，重视学习过程和学习方法的研究，特别是对认知学习理论指导下和高效课堂建设下的学习过程的研究。

（4）、在教学设计方面，改革以教师讲授为主的传统课堂教学形式，强调以
学生的主动学习为主，鼓励对学习内容和过程的反思，让学生在愉快的心境中学习；围绕问题采取多种途径相结合的学习方法，构建新型的教学模式。

2、预期的研究成果
（1）、培养一批优秀教师，整体带动学校师资与教学水平的提高。

（2）、设计和开发出小学数学“图形与几何”教学方案
（3）、设计和开发出小学数学“图形与几何”教学课件
（4）、提供典型的优秀课例或课堂教学实录20节
（5）、论文集与课题研究报告。

九、组织与管理
1、人员组成
2、推进策略。

（1）、学习理论。

组织课题组成员学习教科研基本知识和关于小学数学教学的理论，当前着重抓好“高效课堂建设”教育理论的学习，并开展以“高效课堂建设教学改革”为主题的学习交流活动。

（2）、行动研究。

按照“制定计划、采取行动、全面观察、分析反思、修订计划”的研究程序扎实开展研究。

（3）、课例推动。

每个实验教师每学期上一节研究课，形成课例，以课例为抓手认真进行分析总结。

（4）、定期交流。

每学期一次专题研讨，课题组人员共同探讨研究中的问题、交流实验体会。

（5）、总结提升。

每个实验教师每学期与一篇总结或论文，对教学实践进行反思总结。

3、经费保障。

教育局为本课题的启动和实施提供足够的经费，保证课题的正常开展。

李林工作室
《小学数学教材“图形与几何”教学实践研究》课题组
2011年5月。