相似多边形和图形的位似练习题

25.7 相似多边形和图形的位似
一、选择题
1.（2012山东省聊城，11，3分）如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结
论不正确的是（ ）A.BC=2DE B. △ADE ∽△ABC C. AC
AB AE AD = D. AD E ABC S S ∆∆=3
第1题图 第2题图 第3题图
2.（2012四川省资阳市，10，3分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻
折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝MABN
的面积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.（2012山东泰安，17，3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点
重合，若AB=2，BC=3，则△FC B '与△B 'DG 的面积之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.4：
3 D.16：9
5.（2012贵州铜仁，8，4分）如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，
相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长
D. S 六边形ABCDEF=2S 六边形GHIJK
6.（2012陕西5，3分）如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则
=∆∆ABC ED C S S :（ ）
A ．1∶2
B ．2∶3
C ．1∶3
D ．1∶4
7.（2012湖北咸宁，6，3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似
中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ ）．A ．(2，0) B ．(2
3，
2
3) C ．(2，2) D ．(2，2)
第5题图 第6题图 第7题图
8.(2012山东日照，8，3分)在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，
连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则
FD
BF 的值是（ ） A.21 B.31 C.41 D.51 9.（2012贵州遵义，7,3分）如图，在△ABC 中，EF∥BC，
=，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（ ）
A ．9
B ． 10
C ．12
D ．13
二、填空题
1.（2012·湖南省张家界市·10题·3分）已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ．
2.（2012湖北随州，14,4分）如图，点D,E 分别在AB 、AC 上，且∠ABC=∠AED 。

若DE=4，AE=5，BC=8，则AB 的长为______________。

第2题图第4题图第6题图第7题图第8题图
3.(2012重庆，12，4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC 与△DEF的面积之比为
4.（2012浙江省衢州，15，4分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则□ABCD中的面积为 .(用a 的代数式表示)
5.(2012重庆，12，4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC 与△DEF的面积之比为
6.（2012山东省荷泽市，16(1),6）(1)如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件____________,使得△ABC∽△ADE，理由是
7.(2012贵州黔西南州，17，3分)如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为___________．
8.（2012山东省滨州，18，4分）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：；
（用相似符号连接）．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。