青岛版数学五年级下册《长方体正方体体积与容积复习与练习》教学设计

长方体正方体体积与容积复习与练习教学内容：青岛版数学五年级下册107—108页
教学目标：
1．进一步理解长方体正方体体积与容积的计算公式和它的推导过程，通过练习，能熟练进行长方体正方体体积与容积的计算。

2．结合具体情境，能灵活地运用长方体正方体体积与容积的计算方法，解决生活中的一些实际问题。

3．在解决长方体正方体体积与容积问题的过程中，学会用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。

4．进一步培养学生的观察、分析和推理能力，发展学生的空间观念。

教学重点：
熟练掌握长方体正方体体积与容积的计算方法。

教学难点：
能根据实际情况正确地计算长方体正方体的体积与容积。

教具准备：课件、长方体和正方体模型
学具准备：长方体和正方体实物模型
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1.谈话引入：前面我们学习了体积与容积的相关知识，请大家一起回顾：
（1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？怎样计算长方体正方体的体积与容积？
根据学生的回答选择性板书：
预设：
①长方体体积=长×宽×高 V=abh
②正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
③长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

（2）想一想，我们是怎样推导出长方体的体积公式的？
预设：
我们可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，一排摆几个（长就是几厘米），一层摆几排（宽就是几厘米），可以摆几层（高就是几厘米），这样摆成长方体木块的总数就是长方体所含体积单位的数量，就等于长、宽、高的乘积。

2.利用课件演示推导过程。

3.小结并揭示课题：
长方体和正方体体积与容积的计算方法，大家已经掌握了，这节课我们就运用相关的数学知识解决一些生活中的数学问题。

板书课题：
长方体正方体体积与容积的复习与练习
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1．填一填。

（1）一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）平方厘米。

（2）一个长方体水池占地6平方米，池深1.5米，池内最多容水（）升。

（3）用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）个。

（4）把一个棱长6厘米的正方体，切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

（5）一个长方体，底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是（）厘米。

练习建议：
①结合实物引导学生理解横截面积与占地面积（相当于底面积）。

②练习时注意提醒学生长度单位、面积单位、体积单位的对应。

③注意体积计算公式的灵活运用。

2．新课堂97页第2题
选择（把正确答案的序号填在括号里）。

（1）做一个长方体框架，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多
少厘米长的木条？这个问题求的是长方体的（）。

A.棱长之和
B.表面积
C.体积
（2）做一个正方体无盖纸盒，棱长10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？解决这个问题需要求正方体的（）。

A.棱长之和
B.表面积
C.体积
（3）一个长方体蓄水池，长10米，宽6米，深1.5米。

这个蓄水池能蓄水多少立方米？这里要求的是长方体蓄水池的（）。

A.棱长之和
B.表面积
C.体积
（4）一个长方体油箱，从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装油（）升。

A. 45
B.5
C.450
练习建议：
①逐个出示选择题，学生自主选择后请他们尝试说出理由。

②引导学生明确体积与容积的区别与联系，并再次体会数学与生活的联系。

③注意体积单位与容积单位之间的关系，正确进行单位间的换算。

3．课件出示：课本107页第3题。

把调查的数据填在括号里。

练习建议：
练习时，注意结合实际再次加强学生对体积、容积以及表面积意义的理解，知道三者之间的区别，练习时可引导让学生再多举出一些生活中的实例，以加深学生的直观印象。

（二）综合练习，应用新知
1.计算下面图形的体积。

练习建议：
（1）学生独立完成，小组交流计算方法及计算结果。

（2）注意明确每个图形所对应的体积单位。

2．课件出示：课本107页第4题。

练习建议：
（1）学生结合情境图独立理解图意。

（2）思考：最大的正方体的棱长是多少？应该怎样切？
（3）独立计算后全班交流算法及计算结果。

3．课件出示：课本108页第6题。

练习建议：
（1）思考:要求正方体的表面积和体积必须知道什么？
（2）理解用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。

（3）回忆正方体的表面积和体积的计算公式公式，独立计算后全班交流。

（三）拓展练习，发展新知
1．课件出示：课本108页第10题。

3cm 4cm 3cm 6dm 5dm 4dm
6cm
练习建议：
（1）思考：题目中长方体变为正方体后，什么变了？什么没变？原长方体的长、宽、高各是多少？
（2）独立计算后交流算法及计算结果。

（3）注意沟通长方体和正方体之间的联系。

2．课件出示109页题目
上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。

（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖的部分是多少平方米？
（3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水已知每小时能注150立方米的水，需用几小时？
（4）你还能提出什么问题？
练习建议：
①思考：求需要挖土多少立方米就是求什么?
②可让学生分组讨论，弄懂题意后独立解答。

③交流时沟通各自的解法和独立提出的问题。

三、梳理总结，提升认识
1．师生总结：通过这节课的练习，同学们不仅能熟练地计算长方体正方体的体积与容积，而且还能运用长方体和正方体体积与容积的计算方法解决生活中的实际问题。

谁来说一说，通过一节课的练习，对长方体正方体的体积与容积你
又有什么新的认识？这节课你有什么收获？
引导学生从知识技能、数学思想方法、情感态度等方面交流学习心得。

2．提升认识：在运用长方体和正方体的体积与容积解决问题时，要注意联系生活实际，灵活运用。

板书设计：
方体正方体体积与容积复习与练习
①长方体体积=长×宽×高 V=abh
②正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
③长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh。