2022-2023学年河北省邢台市任县六年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号内）
1．如果a×5
7
＝b÷
1
2
＝c×
4
3
，如果a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中最大
的数是（）。

A．a B．b C．c D．无法确定2．小红座位的东南方向是张亮的座位，那么小红在张亮的（）方向。

A．东南B．西北C．东北
3．一次数学考试100人及格，2人不及格，不及格率()。

A．等于2% B．小于2% C．大于2%
4．下面几杯糖水中，最甜的是（)。

（单位：g)
A．B．C．D．
5．从任意一面观察，一定是正方形的立体图形是（）。

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体
6．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价()。

A．20% B．25% C．120% D．125%
7．长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、h cm，如果高增加3 cm，长方体的体积就增加（）cm³。

A．abh B．ab(h＋3) C．3ab D．3abh
8．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用( )．
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图
9．把棱长为4cm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）A．48cm2B．64cm2C．40cm2
二、填空题。

10．2
5
×（____）=20%=（_____）÷40=40:（____）=（______）（填小数）
11．填上合适的数
6÷16====（）（最后一空填小数）
12．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷．
13．（_______）没有倒数；（_______）的倒数是0.2；比
1
12
的倒数多3的数是（_______）。

14．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（________）厘米。

15．一段铁丝，第一次剪下全长的5
9
，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是
9：20，还剩7米，这段铁丝全长______米．
16．“2□9□”是一个四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（______）。

17．根据统计图回答问题。

（1）跑完400米，李想用了（________）秒。

（2）第30秒时，王小林跑了（________）米，李想跑了（________）米。

18．分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和[a，b]，则（32，24）×[32，24]＝________。

19．制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？
20．在全校书香校园知识竞赛中共15道题，答对一题得10分，不答或答错一题倒扣5分。

六（2）班代表队最后得分105分，他们答错了________道题，他们答题的正确率
是________%。

21．有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是（______），它与5的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

22．甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=________。

23．3.85立方米＝（__________）立方分米40毫升＝（_________）升
56千克＝（_____）吨（填最简分数）45分＝（______）时
三、计算题。

24．直接写出得数．
1－1
2
＝ 3.2＋1.78＝
31
56
-＝
11
32
+＝
111
675
++＝
0.48÷120＝ 1.01×99＝16
77
+＝
21
36
+＝
111
626
+-＝
25．解方程。

5x＝18 x÷15＝4.5 2x－0.8×4＝6 26．脱式计算。

（1）2
3
＋（
5
18
－
1
6
）（2）
5
6
－
5
12
＋
1
3
（3）18－18×
1
6
四、按要求画图。

27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）超市在广场西偏南45°方向1200m处．
（2）商场在广场南偏东30°方向900m处．
（3）电影院在广场东偏北50°方向1500m处．
28．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的图形．
五、解答题。

29．甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。

（1）估计两人在哪个地方相遇？（用“△”在图上标出来）
（2）出发后几分相遇？
①根据题意，写出等量关系。

②列方程解决问题。

（3）相遇地点距甲地多远？
30．甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米。

又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积的比是5∶3（容器里面量），现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等。

这时容器中的水深是多少分米？
31．为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以2÷2
5
＝2×
5
2
为例写出理
由，可以用画图或文字描述等形式加以说明．
32．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？
33．图书馆有20000本书，其中文学书占了，科学书占了，其余的为教辅书。

教辅书被借走了，那么图书馆还剩多少本教辅书?
34．如图，F为BC的中点，平行四边形ABCD的面积为80平方厘米，四边形EFGH 的面积为9平方厘米，求图中阴影部分的面积。

参考答案
一、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设a×5
7
＝b÷
1
2
＝c×
4
3
＝1，即可分别求出
a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解。

【详解】假设a×5
7
＝b÷
1
2
＝c×
4
3
＝1，则a＝
7
5
，
b÷1
2
＝1，则b＝
1
2
；
c×4
3
＝1，则c＝
3
4
；
7 5＞
3
4
＞
1
2
即a＞c＞b，
所以a最大，
故答案为：A。

【点睛】
解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解。

2、B
【分析】地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制。

先以小红为参照物，标出在她东南方向的张亮的位置，也就是在小红的右下方；再以张亮为参照物，会发现小红在他的左上方，就是西北方向上。

【详解】
如图所示，小红在张亮的西北方向，故答案为B。

【点睛】
引导学生注意体会物体间位置关系的相对性。

方位具有相对性，根据不同的参照物体，
描述的方位会有所不同。

3、B
【详解】略
4、B
【详解】略
5、D
【分析】圆柱从任意一面观察，可能会看到圆形、正方形和长方形；圆锥从任意一面观察，可能会看到三角形和圆形；长方体从任意一面观察，可能会看到长方形和正方形；正方体是由6个正方形的面组成的，所以从任意一面看都是正方形。

【详解】四个图形中只有正方体从任意一面观察看到的都是正方形，所以此题答案为D。

【点睛】
了解立体图形的基本特征是解决本题的关键。

6、B
【解析】略
7、C
【解析】略
8、A
【解析】略
9、B
【解析】4×4×6÷1+4×4＝48+16＝64（cm1）
答：每个长方体的表面积是64cm1．
故选B．
二、填空题。

10、1
2
8 200 0.2
【详解】略
11、3 64 9 0.375
【解析】根据分数的基本性质可得分子、分母同时乘上或除以一个非0的数，分数的大小不变。

【详解】6÷16==0.375，根据分数的基本性质可得===
故答案为：3；64；9；0.375。

12、10000 1
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
【详解】3÷=30000（厘米）=300米
2÷=20000（厘米）=200米
面积：300×200=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
答：训练场的实际面积是10000平方米，合1公顷．
故答案为10000，1．
13、0 5 15
【解析】略
14、6.28
【分析】首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长。

【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。

15、1
【解析】把这段铁丝的长度看作单位“1”，由条件“第一次剪下全长的5
9
，第二次剪下
的长度与第一次剪下的长度的比是9：20”可得，第二次减去的长度是第一次减去的长
度的9
20
，即
591
9204
⨯=；两次剪完后还剩7米，7米所对应的分率是
517
1
9436
--=，
用对应量除以对应分率，即为铁丝的总长度．
【详解】7÷
559 1, 9920
⎛⎫
--⨯
⎪⎝⎭
=7÷
51 1,
94
⎛⎫
--
⎪⎝⎭
=7÷7 36
,
=1（米）；
答：这段铁丝全长1米．
故答案为1．
16、2190
【分析】因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8，5的倍数个位上是0或5，所以2和5的倍数个位上是0。

一个数各个数位上的数加起来能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

【详解】因为这个数同时是2和5的倍数，所以个位上是0。

又因为这个数是3的倍数，各个数位上数的和能被3整除即可，最小填1。

所以这个四位数最小是2190。

【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意2、3、5的倍数个位上一定是0，然后根据3的倍数特点确定最小四位数。

17、80 200 150
【分析】（1）观察统计图，找到数轴400米，再看虚线对应的横轴数据即可；
（2）观察统计图，找到横轴30秒，再看数轴二人对应数据即可。

【详解】（1）跑完400米，李想用了80秒。

（2）第30秒时，王小林跑了200米，李想跑了150米。

【点睛】
关键是会看折线统计图，折线统计图可以反映数据的增减变化趋势。

18、768
【分析】（32，24）表示32和24的最大公因数，[32，24]表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，
则32和24的最大公因数为：2×2×2＝8；32和24的最小公倍数为：2×2×2×2×2×3＝96；所以：（32，24）×[32，24]
＝8×96
＝768
【点睛】
本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

19、4.0192
【解析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用侧面积+两个底面积=圆柱的表面积，依据公式：S=2πrh+2πr2，据此列式解答.
【详解】3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42
=1.256×2×1.2+2×3.14×0.16
=2.512×1.2+6.28×0.16
=3.0144+1.0048
=4.0192（平方米）
故答案为：4.0192
20、3 80
【分析】假设全部答对，应该得15×10分，比实际得分多，因为把答错的看成答对的，每题多算了10＋5分，据此求出答错的题数，总题数－答错的题数＝答对的题数，用答对的题数÷总题数×100%＝正确率。

【详解】（15×10－105）÷（10＋5）
＝（150－105）÷15
＝45÷15
＝3（道）
（15－3）÷15×100%
＝12÷15×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：3；80
【点睛】
本题考查了鸡兔同笼和百分率问题，关键是想清楚答错一题，该得的10分得不到，还要倒扣5分，相当于损失10＋5分。

21、42 1 210
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。

【详解】42×5＝210
有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是42，它与5的最大公因数是1，最小公倍数是210。

【点睛】
本题考查了质数、合数、最大公因数和最小公倍数，1不是质数也不是合数；两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

22、5:6
【解析】根据题意，甲数的等于乙数的，也就是甲数x=乙数×,那么，甲数和乙数的比就是，化简后就是5:6.
【详解】甲数：乙数=：=5:6
故填：5:6
23、3850 1
25
7
125
3
4
【解析】略三、计算题。

24、1
2
；4.98；
13
30
；
5
6
；
107
210
0.004；99.99；1；5
6
；
1
2
【详解】略
25、x＝3.6；x＝67.5；x＝4.6
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘以15即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可。

【详解】5x＝18
解：x＝18÷5
x＝3.6
x÷15＝4.5
解：x＝4.5×15
x＝67.5
2x－0.8×4＝6
解：2x＝6＋0.8×4
x＝9.2÷2
x＝4.6
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、（1）7
9
；（2）
3
4
（3）15
【分析】（1）异分母加减混合运算，把分母通分成同分母再进行运算，有括号的先算括号里的；整数乘以分数，分母不变，整数与分子相乘。

【详解】（1）2
3
＋（
5
18
－
1
6
）
＝2
3
＋（
5
18
－
3
18
）
＝2
3
＋
1
9
＝6
9
＋
1
9
＝7 9
（2）5
6
－
5
12
＋
1
3
＝10
12
－
5
12
＋
4
12
＝
9 12
＝3 4
（3）18－18×1 6
＝18－3
＝15
【点睛】
熟练掌握分数加减法以及乘法运算，属于基础知识，需牢牢掌握。

四、按要求画图。

27、
【详解】（1）1200÷300＝4（厘米）
即超市在广场西偏南45°方向图上距离4厘米处；（2）900÷300＝3（厘米）
即商场在广场南偏东30°方向图上距离3厘米处；（3）1500÷300＝5（厘米）
即电影院在广场东偏北50°方向图上距离5厘米处．根据以上信息画图如下：
28、
【详解】略
五、解答题。

29、（1）
（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙两地之间的距离
②7分钟
（3）350米
【分析】（1）因为依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分，因为同时出发，所以两个人的速度之比就是两个人的路程之比，所以相遇时，两人的路程之比是5∶6，
所以把甲乙两地之间的距离平均分成11份，他们相遇的地方在距离甲地的5
11
处。

（2）设时间为未知数x，根据路程＝速度×时间，求出两个人的路程，然后根据数量关系：依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙两地之间的距离，列方程求解即可。

（3）相遇地点距甲地的距离就是依依在7分钟走的路程。

【详解】（1）
（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙两地之间的距离
②解：设出发后x分相遇。

50x＋60x＝770
110x＝770
x＝7
答：出发后7分相遇。

（3）50×7＝350（米）
答：相遇地点距甲地350米。

【点睛】
本题的关键是理解题意，两个人相同时间的路程之和就是甲乙两地之间的距离。

30、9分米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是5∶3，根据题意知道，总共
水体积为3744立方分米，所以甲长方体中水体积为总共水体积的
5
53
+
，根据一个数
乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】5＋3＝8
3744×5
8
＝2340（立方分米）水深：14.4×（2340÷3744）
＝14.4×65
104
＝9（分米）
答：这时容器中的水深是9分米。

【点睛】
解答此题的关键应先求出后来甲容器中水的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，求出后来甲容器中水的体积是原来甲容器中水的体积的几分之几，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几。

31、因为倒数是1除以该数所得. 所以原式即某数×1除以某数,即乘以这个数的倒数.比
如：2÷2
5
=2×1÷
2
5
=2×（1÷
2
5
）=2×
5
2。

【详解】略32、600吨
【解析】30÷（
1
13
+
-20%）=600（吨）
答：这批水果有600吨．
33、8800本
【解析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数。

【详解】20000×（1-）×（1-）
=20000×
=11000×
=8800（本）
答：图书馆还剩8800本教辅书。

34、49
【解析】略。