浅谈在圆锥曲线中求最值问题的几种方法

浅谈在圆锥曲线中求最值问题的几种方法
铜仁市民族中学 许佳节
最值问题是中学数学中最常见一种数问题，是历年高考中重点考察内容之一。

在高考中经常与解析几何、三角函数、二次函数、不等式等知识紧密相联系，并以一些基础题，小综合的中档题或一些难题的形式出现。

其解法灵活，综合性强，能力要求高。

现就在圆锥曲线中怎样求最值问题的几种方法介绍给大家，以食读者。

1. 函数法，如通过二次函数、对数函数求最值
2.
3. 三角代换法，转化为弦函数，利用弦函数的有界性求最值
4. 不等式法，通过基本不等式求最值
例 双曲线22a x -22b y =l (a>0，b>0)的离心率为2，则a
b 312+的最小值为( ) A. 334 B. 333+ C. 2 D.2
31+ 解: 双曲线的离心率e=2 ∴2=a c
即
4222=+a b a ∴223a b = ∴a b 31
2+=).33(23323132时取等号当且仅且仅a a
a a ==≥+∴选C
5. 数形结合法。