监利县汴河镇2016-2017学年度初二上数学期中试题及答案

汴河镇2016---2017上学期期中考试数学试题
一.细心选一选（共10小题，每小题3分，计30分）
1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）
A．（﹣2，3） B．（2，3）C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
2．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）
A．3 B．5 C．7 D．9
3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2=（）°．A. 650 B. 350 C. 550 D. 450
5．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，
则∠BHC为（）
A . 1250
B 1300 C. 1200 D. 1150
6．如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（）
7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC
的大小是（）
A. 1100
B. 1200
C. 1300
D. 1000
8．一根直尺EF压在三角板30°的∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME + ∠BNF的度数为（）
A．150°B．180° C．135° D．不能确定
D
C
B
A
9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A ．4
B ．3
C ．6
D ．5
10．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ） A ． 40° B ．35° C ．30° D ．25°
二、用心填空题（共8个小题，每小题3分，共24分
11．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积为____ ； 12．如图，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35°，则∠EAB 是____度
13.如图，CD=CA ，EC=BC ，欲证DEC AB C ∆≅∆，则需增加条件________________ 14．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________ 15.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= °
16.如图，△ABC 中,BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60º, ∠BDC=95º,则∠BED 的度数是（ ）
17．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF 是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°， ∠C=45°，则∠BFC 的度数为 ．
18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E,若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形ACDE 的周长之差为12，则线段DE 的长为__________________
F E B
C
A
一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二. 填空题
11. ________________ 12. ________________13. ________________14.
________________
15. ________________16. ________________17. ________________18. ________________
三、解答题（本大题共7小题，计66分）
19．（7分）一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.
20.（7分）认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面右图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：
21．（9分）如图，AD 为∠BAC 的平分线，DF ⊥AC 于F ， ∠B =90°，DE ＝DC ，试说明：BE ＝CF .
22．（9分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．
求证：BC=EF．
23．（10分）如图，A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1的坐标A1，B1．
（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．
24.（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．
E
A
D
B C
25.（12分）在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且
MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .
(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： BE AD DE +=；
(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证
明；若不成立，请给出你的结论，并说明理由.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8.A
9.B 10.A
11.5 12.35° 13.∠ACD=∠BCE. 14.20或22 15.720° 16.70° 17.140° 18.6 19.十四边形 20.略。

21.因为AD平分∠BAC,DB⊥AB,DF⊥AC,所以DB=DF.又因为DE=CD.所以Rt△BDE≌Rt△
FCF(HL)所以BE=CF.
22.证明：∵AB∥ED ∴∠A=∠D
∵AB=DE,AF=CD ∴AF+FC=FC+CD ∴△ABC≌△DEF(SAS) ∴BC=EF.
23.（1）略；（2）A1(2，3),B1(5,0);(3)(-4,3),(-2,-3),(-4,-3).
24.BE=EC，BE⊥EC．
证明：∵AC=2AB，点D是AC的中点，∴AB=AD=CD，
∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EDC=135°，
∵在△EAB和△EDC中，AE=ED,∠EAB=∠EDC,AB=DC,∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴∠AEB=∠DEC，EB=EC，∴∠BEC=∠AED=90°，∴BE=EC，BE⊥EC．
25.。