北师大版九年级数学上册相似三角形判定定理的证明课件

（5）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边________,那么这两个直角三角形______.
分别相等
成比例
相等
成比例
类似
成比例
类似
2.判定两个三角形类似的常用分析步骤
（1）先通过已知或平行、对顶角、公共角等找是否存在两对相等的角;
（2）若只能找到一对对应角相等,则再分析等角的两边是否成比例;
（3）若找不到相等的角,就分析三边是否成比例.
知识点 类似三角形的判定定理
（第1题图）
1.如图，已知点 ， ， 轴于点 ， 为线段 上一点，且 ，则点 的坐标为( )
D
A. B. C. D.
（第2题图）
2.如图，等边 的边长为6， 为 边上一点， ， 为 边上一点.若 ，则 的长为( )
C
A.2 B. C. D.1
（第3题图）
3.如图，在 中， 是 边上一点， ， ， ，则边 的长为( )
B
A.5 B.4 C. D.3
（第4题图）
4.如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 .若 ， ，则 ( )
C
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
； .其中正确的结论有( )
7.如图， 为 内一点， 为 外一点，且 ， ．
（1） 求证： .
（2） 若 ， ，求线段 的长度．
（1） 求证： .
证明： ， . . ， .
解： ， . . ， . . . .
解： 四边形 是平行四边形， .设 .由（1）知 ， . .同（1）得 ， ．
（2） 若 ， ，求线段 的长度．
8.如图，在平行四边形 中， 是边 的延长线上一点，连接 交边 于点 ，交对角线 于点 ．
（1） 求证： .
（2） 若 ，求 的值．
（1） 求证： .
证明： 四边形 是平行四边形， . ， . .
（2） 若 ，求 的值．
B
A. B. C. D.
易错点 不注意分类讨论，出现漏解
5.已知点 为平行四边形 的边 的中点，点 在直线 上， ，连接 交 于点 ，则 的值为______．
或
6.如图， 是等边三角形，点 ， 分别在 ， 边上，且 ， ， ， 相交于点 ，连接 .有下列结论： ； ；
第四章 图形的类似
*4.5 类似三角形判定定理的证明
1.类似三角形的判定
（1）两角__________的两个三角形类似;
（2）两边________且夹角______的两个三角形类似;
（3）三边________的两个三角形类似;
（4）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交,所得到的三角形与原三角形______;