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的滑 动方 向上 。
２ 复杂三维块体稳定新算法
一
般地 ， 由于复合块体形状不规则、 荷载作用计
算困难 ， 标准楔体理论不能直接应用 ， 用平面计算解
决三维稳定 问题可信度低 。本文借用三维块体理论 的某些基本假定和 刚体分块平衡原理 ， 阐述 多结构 面复杂块体稳定 的新方法 ， 并成功开发了计算分析 软件 ， 在国内多个 大型边坡稳定分析 中取得成功应 用， 基本计算原理如下。 基本假定 ： ①根据块体理论 ， 静止状态块体上所 有作用力在形心上可 以合成为一个合力 ， 且转动力 矩为零； ②块体为不 变形 刚体 。 人为切分后 ， 各分块 体通过切分面完全传力。 以两条 滑动棱 线且具有底滑面 的复杂块体 为 例， 说明计算原理 。根据刚体分块极 限平衡法 ， 切分 后， 假定分块体具有各 自的滑 动趋势 和相 同的稳定
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云南水力发 电
ＹＵＮＮＡＮ Ｗ Ａ１ Ｒ ＩＷＥＲ Ｐ）
第 ２ 卷 ３
第１ 期
多 结构 面 三 维 块 体 极 限 稳定 分 析 新 方 法
王 雍
（ 中国水电顾 问集 团中南勘测设计研究 院 ， 湖南 长沙 ４０１） １ ４ ０ 擅 耍： 根据刚体分块极 限平衡原理 ， 推导并 阐述多结构面复杂三维块体分块 稳定分析新 方法 。 编制具 有广泛适用性 的多结构面 三维块体极限稳定分析程序 ， 并在龙滩水电站右岸高边坡等工程稳定性研究中取得成功应用 。 关麓调 ： 多结构 面 ； 维块体 ； 三 边坡稳定 ； 分析 ； 程序 ； 应用 中圈分类号 ： Ｕ５ Ｔ ４７ 文献标识码 ： Ｂ 文章■号 ： ０ — ９１２０）１ Ｏ５ 一 ３ １ ６ ３５ （ ７０ 一 ＯＯ ０ ０ ０
一
支护力沿滑动棱线的分力 ； 一地震惯性力沿
滑动棱线 的分力 ； Ｉ 体 Ｉ产生 的下传滑动力 ； Ｐ一块
？ ，： ｌ —侧滑面 的内摩擦 角； 。ｃ—侧滑面 的凝聚 。 ｃ，２
力 ； 。Ａ一侧滑面的面积 ； ， Ａ ，２ Ｑ一块体 ， 的自重 ；一 口
滑动棱线倾 角。
试算时 局 ＝Ｋ 求 出下传滑动力 Ｐ ， ， ， ＩＰ 作用于
ｌ 概 述
岩石边坡二维稳 定分析方 法和程序较多， 而具 有多结构面三维复杂块体极 限稳定分析的方法和程 序很少。通常采用基于强度折减 的数值分析法得到 块体稳定安全系数 ， 但这种方法计算 的安全系数与
个底滑面， 不能按标准楔体直接计算 ， 需要作进一步 的切分和计算假定 ， 沿底滑面两侧边做两铅直截面
圈 讨功 值 ｝憧 式 选 择 窗 图 ： ．
（） １标准三维楔体 、 楔体链的稳定性分析 ； （） ２带双后缘拉裂面三维楔体稳定性分析 ； （） ３带双后缘拉裂 面以及底部滑动面三维块体
稳定性分析 ；
（ ４ 拱坝坝肩三维多结构面块体极 限稳定分析 ；
（） ５计算荷载包括 自 、 重 地下水压力、 地震作用 、
安全系数 ， 分块体通 过切分面相互完全传力 。对于
图 １ 复杂块体切分示意圈
考虑各种荷载作用时块体 Ｉ：
带底滑面的复合块体 （ １ ， 图 ）切分后 ， 块体 Ｉ 块体 、 Ⅱ ２ 是 个标准楔体 。块体 Ⅲ 仍具有两个侧滑面和一
・ 收稿 日期 ： Ｏ６ １ —１ ２Ｏ — ０ １ 作者简介 ： 壬 雍 （蚴 一 。 。 １ ）男 湖南邵 阳人 ， 硕士 。 工程师 。 主要从事水工结构的设计与研究工作 。
设很有实际意义。
为单滑动面块体 ， 通过铅直切分面对小块体 ２ 进行 作用 ； 当块体 Ⅲ岩完整性较好时 ， 三小块体沿底滑面
滑动方向整体错 动 ， 中。 ２ 其 第 小块体 沿底 滑面滑
动 ， １３ 第 、小块体仍通过铅直切分面对小块体 ２ 进 行作用， 但沿侧滑面 的滑动阻力值需投影到底滑面
切分块体 Ⅲ成第 １２ ３ 、、 三小块体 ， 当块体 Ⅲ岩体受 岩层面和节理面分割较破碎 时， 为两铅直截面之 认
间的小块体 ２ 接作 用于底 滑面上并沿底滑面滑 直
动。 其外侧岩体即小块体 １３ 、 沿侧滑面倾 向滑动 ， 视
设计规范规定的安 全系数并不配套 ， 往往不能直接 运用于设计。随着 国内许多大型水 电站 的开工建 设， 岩石高边坡三维稳定性问题不断增多， 研究多结 构面的三维复杂块体极 限稳定分析方 法和实用程 序。 快速可靠地为设计提供分析依据 ， 电工程建 对水
块体 Ⅱ 上。块体 Ⅱ的安全系数计 算公式 Ⅱ 与 形式相同， 但包含 了上部块体 的下传 滑动力 Ｐ ， 。试
圈２ 程序启动界面图
算时 Ｋ Ｋ， Ⅱ＝ 进一步求 出下传滑动力 Ｐ 。考虑下 Ⅱ 传滑动力 Ｐ 的作用后 ， Ⅱ 根据滑 动模式试算底部三
小块体的安全系数 Ｐ ， Ⅲ 直到 Ｐ ＰⅡ＝ 一 试 Ⅲ＝ （
算值 ） ， 时 计算过程结束。
３ 程序编制
根据本算法 ， 文作者研制 了三维复杂块体极 本 限稳定性分析程序。该程序已在龙滩水电站右岸岩 石高边坡、 下航道高边坡 、 柘溪水电站尾水出口边坡 等国内多个重要巨型边坡 的三维块体稳定分析中已
得到成功应用 ， 程序主要功能特点如下 ：
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王
雍
多结构面三维块体极限稳定分析新方法
蜀＝
式中 ： 一块体 ， 抗滑稳定安全 系数 ； ，Ｎ —块 体 Ｎ ，２ 自重对侧滑面产生的法向力 ； ｎ， 亿 Ｎ Ｎ 一支护力对侧 滑面产生 的法 向力 ； ， 一地震惯性力对侧滑 面产生 的法 向力 ； Ｉ ｙ—侧 滑 面所受 的水 压力 ； Ｙ， ２
锚固力等 ， 其中锚 固力沿块体的滑动方向水平施加 ； （） ６对于楔体、 块体， 单向支护力可以分段施加 ，
支护力方向与滑动棱线方位一致 ； 对于带底部滑动 面的复杂块体还可 以施加压脚支护力 ， 压脚 支护力 包括底滑面法向锚力 、 切向剪力（ 如钢筋桩） ；
２ 复杂三维块体稳定新算法
一
般地 ， 由于复合块体形状不规则、 荷载作用计
算困难 ， 标准楔体理论不能直接应用 ， 用平面计算解
决三维稳定 问题可信度低 。本文借用三维块体理论 的某些基本假定和 刚体分块平衡原理 ， 阐述 多结构 面复杂块体稳定 的新方法 ， 并成功开发了计算分析 软件 ， 在国内多个 大型边坡稳定分析 中取得成功应 用， 基本计算原理如下。 基本假定 ： ①根据块体理论 ， 静止状态块体上所 有作用力在形心上可 以合成为一个合力 ， 且转动力 矩为零； ②块体为不 变形 刚体 。 人为切分后 ， 各分块 体通过切分面完全传力。 以两条 滑动棱 线且具有底滑面 的复杂块体 为 例， 说明计算原理 。根据刚体分块极 限平衡法 ， 切分 后， 假定分块体具有各 自的滑 动趋势 和相 同的稳定
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ＹＵＮＮＡＮ Ｗ Ａ１ Ｒ ＩＷＥＲ Ｐ）
第 ２ 卷 ３
第１ 期
多 结构 面 三 维 块 体 极 限 稳定 分 析 新 方 法
王 雍
（ 中国水电顾 问集 团中南勘测设计研究 院 ， 湖南 长沙 ４０１） １ ４ ０ 擅 耍： 根据刚体分块极 限平衡原理 ， 推导并 阐述多结构面复杂三维块体分块 稳定分析新 方法 。 编制具 有广泛适用性 的多结构面 三维块体极限稳定分析程序 ， 并在龙滩水电站右岸高边坡等工程稳定性研究中取得成功应用 。 关麓调 ： 多结构 面 ； 维块体 ； 三 边坡稳定 ； 分析 ； 程序 ； 应用 中圈分类号 ： Ｕ５ Ｔ ４７ 文献标识码 ： Ｂ 文章■号 ： ０ — ９１２０）１ Ｏ５ 一 ３ １ ６ ３５ （ ７０ 一 ＯＯ ０ ０ ０
一
支护力沿滑动棱线的分力 ； 一地震惯性力沿
滑动棱线 的分力 ； Ｉ 体 Ｉ产生 的下传滑动力 ； Ｐ一块
？ ，： ｌ —侧滑面 的内摩擦 角； 。ｃ—侧滑面 的凝聚 。 ｃ，２
力 ； 。Ａ一侧滑面的面积 ； ， Ａ ，２ Ｑ一块体 ， 的自重 ；一 口
滑动棱线倾 角。
试算时 局 ＝Ｋ 求 出下传滑动力 Ｐ ， ， ， ＩＰ 作用于
ｌ 概 述
岩石边坡二维稳 定分析方 法和程序较多， 而具 有多结构面三维复杂块体极 限稳定分析的方法和程 序很少。通常采用基于强度折减 的数值分析法得到 块体稳定安全系数 ， 但这种方法计算 的安全系数与
个底滑面， 不能按标准楔体直接计算 ， 需要作进一步 的切分和计算假定 ， 沿底滑面两侧边做两铅直截面
圈 讨功 值 ｝憧 式 选 择 窗 图 ： ．
（） １标准三维楔体 、 楔体链的稳定性分析 ； （） ２带双后缘拉裂面三维楔体稳定性分析 ； （） ３带双后缘拉裂 面以及底部滑动面三维块体
稳定性分析 ；
（ ４ 拱坝坝肩三维多结构面块体极 限稳定分析 ；
（） ５计算荷载包括 自 、 重 地下水压力、 地震作用 、
安全系数 ， 分块体通 过切分面相互完全传力 。对于
图 １ 复杂块体切分示意圈
考虑各种荷载作用时块体 Ｉ：
带底滑面的复合块体 （ １ ， 图 ）切分后 ， 块体 Ｉ 块体 、 Ⅱ ２ 是 个标准楔体 。块体 Ⅲ 仍具有两个侧滑面和一
・ 收稿 日期 ： Ｏ６ １ —１ ２Ｏ — ０ １ 作者简介 ： 壬 雍 （蚴 一 。 。 １ ）男 湖南邵 阳人 ， 硕士 。 工程师 。 主要从事水工结构的设计与研究工作 。
设很有实际意义。
为单滑动面块体 ， 通过铅直切分面对小块体 ２ 进行 作用 ； 当块体 Ⅲ岩完整性较好时 ， 三小块体沿底滑面
滑动方向整体错 动 ， 中。 ２ 其 第 小块体 沿底 滑面滑
动 ， １３ 第 、小块体仍通过铅直切分面对小块体 ２ 进 行作用， 但沿侧滑面 的滑动阻力值需投影到底滑面
切分块体 Ⅲ成第 １２ ３ 、、 三小块体 ， 当块体 Ⅲ岩体受 岩层面和节理面分割较破碎 时， 为两铅直截面之 认
间的小块体 ２ 接作 用于底 滑面上并沿底滑面滑 直
动。 其外侧岩体即小块体 １３ 、 沿侧滑面倾 向滑动 ， 视
设计规范规定的安 全系数并不配套 ， 往往不能直接 运用于设计。随着 国内许多大型水 电站 的开工建 设， 岩石高边坡三维稳定性问题不断增多， 研究多结 构面的三维复杂块体极 限稳定分析方 法和实用程 序。 快速可靠地为设计提供分析依据 ， 电工程建 对水
块体 Ⅱ 上。块体 Ⅱ的安全系数计 算公式 Ⅱ 与 形式相同， 但包含 了上部块体 的下传 滑动力 Ｐ ， 。试
圈２ 程序启动界面图
算时 Ｋ Ｋ， Ⅱ＝ 进一步求 出下传滑动力 Ｐ 。考虑下 Ⅱ 传滑动力 Ｐ 的作用后 ， Ⅱ 根据滑 动模式试算底部三
小块体的安全系数 Ｐ ， Ⅲ 直到 Ｐ ＰⅡ＝ 一 试 Ⅲ＝ （
算值 ） ， 时 计算过程结束。
３ 程序编制
根据本算法 ， 文作者研制 了三维复杂块体极 本 限稳定性分析程序。该程序已在龙滩水电站右岸岩 石高边坡、 下航道高边坡 、 柘溪水电站尾水出口边坡 等国内多个重要巨型边坡 的三维块体稳定分析中已
得到成功应用 ， 程序主要功能特点如下 ：
维普资讯
王
雍
多结构面三维块体极限稳定分析新方法
蜀＝
式中 ： 一块体 ， 抗滑稳定安全 系数 ； ，Ｎ —块 体 Ｎ ，２ 自重对侧滑面产生的法向力 ； ｎ， 亿 Ｎ Ｎ 一支护力对侧 滑面产生 的法 向力 ； ， 一地震惯性力对侧滑 面产生 的法 向力 ； Ｉ ｙ—侧 滑 面所受 的水 压力 ； Ｙ， ２
锚固力等 ， 其中锚 固力沿块体的滑动方向水平施加 ； （） ６对于楔体、 块体， 单向支护力可以分段施加 ，
支护力方向与滑动棱线方位一致 ； 对于带底部滑动 面的复杂块体还可 以施加压脚支护力 ， 压脚 支护力 包括底滑面法向锚力 、 切向剪力（ 如钢筋桩） ；