2019年湘教版八年级上册数学 第五章 二次根式 单元检测卷(含答案)

第五章二次根式单元检测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列计算正确的是（）
A. =3
B. =-3
C. =3
D. =
2.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. x＜1
B. x≤1
C. x＞1
D. x≥1
3.下列各式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. ÷ D.
5.使代数式有意义的a 的范围是（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. 不存在
6.化简的值是（）
A. -3
B. 3
C. ±3
D. 9
7.若是正整数，则整数a的最小值是（）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 10
8.二次根式的值是（）
A. ﹣3
B. 3或﹣3
C. 9
D. 3
9.把式子m 中根号外的m移到根号内，得（）
A. ﹣
B.
C. ﹣
D. ﹣
10.下列运算正确的是（）
A. -=
B.
C. -=
D.
二、填空题（共8题；共24分）
11.根式中x的取值范围是________ ．
12.若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．
13.请写出一个与的积为有理数的数是________．
14.化简：=________；=________；________．
15.已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为________．
16.计算2 ﹣的结果是________．
17.化简：① =________；
② =________；
③ ﹣=________．
18.设，，，…，
．设，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
三、解答题（共6题；共46分）
19.
20.已知正三角形的边长为4 ，求它的一条边上的高．
21.若式子在实数范围内有意义，求x的取值范围．
22.阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）的值；
（2）（n为正整数）的值．
（3）计算：．
23.先化简，再求值：，其中a= ．
24.化简：
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.C
4.C
5.C
6.B
7. D
8.D
9.C 10. A
二、填空题
11. x≤3 12.﹣1 13.（不唯一）14.；；40
15.﹣1 16.﹣2 17.0.3；﹣2；18.n+1－
三、解答题
19.解：原式=
=﹣3××2×
=﹣
=﹣×10
=-
20.解：如图，等边三角形△ABC的边长为4 ，AD为高，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，
在Rt△ABD中，AB=4 ，
∵sinB= ，
∴AD=4 ×sin60°=4 × =6，
即它的一条边上的高为6．
21.解：由题意得，2x﹣3≥0，4﹣x≥0，
解得，≤x≤4．
22.解：（1）=
=
=﹣；
（2）=
=
=﹣；
（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1=10﹣1=9．
23. 解：原式=，当a=时，原式=.
24.解：==×=12×13=156；。