人教版七年级数学下册课件《相交线》课件2

试一试，用一用
1.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2， 求这两个角的度数. 解：设这两个的度数分别为3x˚，2x˚，据题意得，
3x+2x=180 5x=180 x=36
所以3x=108，2x=72. 答：这两个角的度数分别为108 ˚ ，72 ˚ .
A
F
C
D
O
E
B
2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O.
∴∠2=∠ DOB 1 -∠80° 30=° 50
-
=
归纳小结
角的 名称
对 顶 角
邻 补 角
特征
①两条直线相交 形成的角； ②有公共顶点； ③没有公共边 ①两条直线相交 而成； ②有公共顶点； ③有一条公共边
性 质
对顶 角相 等
邻补 角互 补
相同点 不同点
①都是两条直 ①有无公共边
线相交而成的
角；
∠AOC的对顶角是
，
∠COF的对顶角是
，
∠COB的邻补角是
.
∠BOD
∠DOE ∠AOC和∠BOD
3.如图所示，直线AB，CD相交于点O， ∠AOC=34° ，∠DOE=56 °.
则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC=146
度；
(2)写出下列各对互角为关余系角的名称：
∠BOD和∠EOD 是对顶角 ；
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚
D
∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.
像∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是 ∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角， 互为对顶角.
议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两
两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
根据这种位置关系将它们分类.
C A
2
1
3
4
B 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
已知：直线a、b相交，∠1=40°， b 求∠2、∠3、∠4的度数.
a
2 1
3 4
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50° 变式2：把∠1＝40°变为∠1＝m° 变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍 变式3：把∠1=40°变为∠1＋∠3=50°
填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个.
②两直线相交
②都有一个 公共顶点；
时，对顶角只 有两对 邻补角有四对
③都是成对 出现的
如图，直线CD和∠AOB两边相交于
点E和F，
已知∠1＋∠2＝180˚
(1)找出图中所有与∠1和∠2相等
的角；
C
B
(2)找出图中所有与∠2互补的角. 2 E
1
O
F
A
D
A
D
O
C
B
如果两条直线有一个公共点，就说这两条 直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.直线AB、CD相交于点O Nhomakorabea 生活情景
观察剪刀剪布片过程中有关角的变化.
握紧把手时，随着两个把手之间的角 逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直 到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相 交的直线，这就关系到两条相交直线所成 的角的问题.
∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角
∠1与∠3；∠2与∠4互为对顶角
对顶角性质：对顶角相等
(为什么？)
C
B
2
1
3
A
4
∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补，
D ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ (不一定)
∠BOD和∠AOC 互为邻补角；
∠BOD和∠AOD 互为余角
A
∠AOC和∠DOE
.
C
度，∠AOE9=0
E
D
；
B
O
40°
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你 能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
方法一：可利用对顶角相等得出. 方法二：可利用补角得出.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB ，
邻补角是 ∠AOD和∠COB . A
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC
，对(顶角相等
B
∠AOC
=80°(已知)
∴∠DOB= 80 °(等量代换)
又∵∠1=30°( 已知 )