五年级上册数学试题3.4《循环小数》(含答案)人教新课标

《循环小数》分层训练
第1关 练速度
1.填空题。

（1）在2.8484……、3.7777、3.14159……、0.47979……、9.09909990……、0.20·2·中，有限小数（ ），无限小数循环小数有（ ）。

（2）5.4747……的循环节是（ ），可用简便法写作（ ）。

4.0169169……的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。

2.判断题。

（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）循环小数一定都是无限小数。

（ ）
（2）7.2727…中的循环节是“72”。

（ ）
（3）循环小数7.3676736767…的简便记法是7.36·7·。

（
） （4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。

（ ）
3.选择题。

（1）下面数中，（ ）是循环小数。

A.3.333
B.6.132132
C.6.0606……
（2）4.36868……保留两位小数约是（ ）。

A.4.369
B.4.37
C.4.370
（3）两个循环小数的差（ ）循环小数。

A.仍然是
B.不是
C.不一定是
4.写出下列各循环小数的近似数。

（结果保留三位小数）
32.9·6·≈（ ） 0.49·81·≈（ ）
0.9·≈（ ） 0.059494……≈（ ）
5.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.755○0.75· 4.2·3·○4.233
13.6·○13.66 0.101○0.1·001·
9.3·27·○9.32·7· 1÷6○0.16·
6.把下列各数按从小到大的顺序排列。

（1）8.423 8.42 8.4·2· 8.42· 8.4·23·
（2）3.6· 3.6·13· 3.63·1· 3.6·3· 3.636
7.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法写出来。

7÷11＝ 0.94÷0.6＝
第2关 练准确率
8.填空题。

（1）移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

7.827·2·（ ）
0.592·6·（ ）
（2）移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。

6.60050·1·（ ）
6.9599·5·（ ）
（3）在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加上表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是（ ），最小的是（ ）。

9.探究题。

（1）用循环小数的简便方法表示商。

1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝
4÷9＝ 5÷9＝ 6÷9＝
我发现：。

（2）利用（1）中的规律，直接写出下列各题的商。

7÷9＝ 8÷9＝ 9÷9＝
10÷9＝ 20÷9＝ 30÷9＝
10.1÷7＝0.142857142857……，它的小数点后面第70位上的数是多少？它的小数部分前70的和是多少？
11.小马虎忘了给下面的四个循环小数点循环点了，请帮他点上循环点，使下面式子成立。

0.2016＞0.2016＞0.2016＞0.20161
12.计算题。

（结果用循环小数的简便方法表示）
0.16＋0.16· 0.3＋0.3·
13.划去0.46572391后面的若干位数字，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，例如：0.4·65723·，请找出这样的小数中最大的和最小的。

第3关 练思维
14.如图，排列在一个圆圈上的10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的小数，例如1.8929159290。

那么在所有这些小数中，最大的一个是多少？
15.在循环小数0.A ·B C ·
中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最
大是多少？最小是多少？（A、B、C为三个不同的自然数）
参考答案：
1.（1）3.7777
2.8484……、
3.14159……、0.47979……、
9.09909990……、0.20·2· 2.8484……、0.47979……、0.20·2·
（2）47 5.4·7· 169 4.01·69·
2.（1）√ （2）× （3）× （4）×
3.（1）C （2）B （3）C
4.32.970 0.498 1.000 0.059
5.＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝
6.（1）8.42＜8.42·＜8.423＜8.4·23·＜8.4·2·
（2）3.6·13·＜3.63·1·＜3.636＜3.6·3·＜3.6·
7.0.6·3· 1.56·
8.（1）7.8·272· 0.59·26· （2）6.60·0501· 6.95·995·
（3）3.14159·26· 3.1415926·
9.（1）0.1· 0.2· 0.3· 0.4· 0.5· 0.6· 当被除数是一位数且除数是9时，被除数是几，则商的循环节就是几。

（2）0.7· 0.8· 1 1.1· 2.2· 3.3·
10.70÷6＝11……4 它的小数点后第70位上的数是8（1＋4＋2＋8＋5＋7）×11＋1＋4＋2＋8＝312 提示：由于1÷7的循环节有6个数字，用70除以6看有几组循环节还余几个数即可。

11.0.2016·＞0.2·016·＞0.201·6·＞0.20·16·
12.0.16＋0.16·＝0.16＋0.166·＝0.326·
0.3＋0.3·＝0.3＋0.33·＝0.63·
13.最大的是0.46·57·，最小的是0.4·6·
14.9.291892915 提示：组成整数部分是一位的小数最大应该是整数部分是9
的小数，组成的整数部分是9的小数有9.291592918、9.159291892、9.291892915、
9.189291592。

因为9.291892915＞9.291592918＞9.189291592＞9.159291892、所以最大的是9.21892915。

15.最大是0.5·10·，最小是0.0·15·
提示：因为这个循环小数的循环节有3个数字，所以小数部分前90位上有90÷3＝30（组）这样的循环节，再用180除以30就是每个循环节的和，即A ＋B ＋C ＝6。

又因为A 、B 、C 为三个不同的自然数，故6＝1＋2＋3或6＝0＋2＋4或6＝0＋1＋5，从而可得出组成的循环小数最大是0.5·10·，最小是0.0·15·。