广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册 2.1 花边

2.1花边有多宽（2）
模块一：自主学习（独立进行）20分钟
学习目标与要求：1、复习一元二次方程的有关知识；2、探索一元二次方程的解或近似解。

学习内容
随堂笔记 （整理归纳等） 【温故知新】
(一)、判断题（下列方程中，是一元次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1.5x 2
+1=0
2.3x 2
+
x
1
+1=0 3.4x 2=ax (其中a 为常数)
4.2x 2
+3x =0 5.
5
1
32
x =2x 7.｜x 2
+2x ｜=4
(二)、指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

（1）2x 2
―x+1=0 (2)―x 2
+1=0 (3)x 2
―x=0 (4)― 3 x 2
=0
【自主探究】
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m ，宽为5 m ，如果
地毯中央长方形图案的面积为18 m 2
，那么花边有多宽? 估算地毯花边的宽
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18。

也就是：2x 2―13x+11=0中的x 你能求出吗？ （1）x 可能小于0吗？
（2）x 可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x 2
-13x+11
（4）求地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？
【知识要点回顾】
在得到一元二次方程后，我们最关心的是它的解及其取值范围。

可利用列表取值法判断一元二次解的取值范围,具体步骤： ⑴、列表;
⑵、在表中找出
使 ax 2
＋bx ＋c=0
（a ≠0）中 ax 2
＋bx ＋c=0的值;
⑶、进一步在⑵中范围内列表、计算、估算范围，直到符合题中精确度要求为止。

三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：
（★五星评定）
模块二：合作交流（小组合作、展示、精讲）30分钟
学习目标与要求：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

研讨内容
随堂笔记 （整理归纳等） 各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二、三】。

要求：C 类同学在白板上展示，B 类同学指导，A 类同学督查； 【合作探究一】课本p50做一做
梯子底端滑动的距离x(m)满足方程： (x+6)2+72=102 即x 2
+12x ―15=0 ⑴、小明认为底端也滑动了1 m ，他的说法正确吗?为什么?
【合作探究二】
求方程x 2
+2x-9=0的近似解。

各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。

展示方案：(5分钟) 完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。

【方法的点拨】
采用列表的形式进行估算时，未知数的取值要按由小到大的顺序填写，这样便于找出相应的取值范围。

模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）10分钟
学习目标与要求：进一步理解掌握求一元二次方程的解或近似解的方法。

训练内容
随堂笔记 （整理归纳等）
自主完成同类演练，并派代表在小白板上展示同类演练成果。

1、一元二次方程210x -=的根为( )
A 、x=1
B 、1x =-
C 、 121;1x x ==-
D 、 121;0x x == 2、填写下表并探索一元二次方程2
6+9=0x
x -的解的取值范围
x
8 6 4 2 0 -2 26+9x x -
表 从表中可以看出方程的解应界于____和____之间。

3、把一元二次方程：)()(2312
2-=-+x x x 化成一般式是____________________，
反思今天学过的内容，谈谈你的收获。

1.课堂收获：
2.展示心得：。