2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选

2024年高考数学随机变量与分布历年真题精
选
随机变量与分布是高中数学中一项重要的内容，也是高考数学中的必考点之一。

了解历年真题的题型与难度，对于备考高考数学是非常有帮助的。

下面是2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选，希望能够对大家备考有所帮助。

一、选择题
1.某班级学生的身高符合正态分布，平均身高为165cm，标准差为5cm。

已知在这个班级中，大约有68%的学生身高在标准差以内的范围内，请问身高在160cm至170cm之间的学生人数大约是多少？
A. 15
B. 20
C. 30
D. 40
2.一袋子中装有20个红球，30个蓝球。

现从中无放回地随机取出6个球，记为X。

定义事件A为：取出的6个球中恰好有3个红球，事件B为：取出的6个球中恰好有2个蓝球。

则事件A与事件B是互斥事件的概率是多少？
A. 0
B. 1/154
C. 7/154
D. 21/154
3.某机器零件的寿命服从指数分布，已知其平均寿命为1000小时。

记X为该机器零件的寿命（小时），则P(X ≥ 2000)等于多少？
A. 1/2
B. e^(-1/2)
C. 1 - e^(-1/2)
D. e^(-2)
二、解答题
4.已知随机变量X的概率密度函数为f(x) = 2x/9，0 ≤ x ≤ 3，其余为0。

求P(1 ≤ X ≤ 2)。

5.在一项测试中，失败的概率是0.1。

且每次测试相互独立。

现进行5次测试，若至少有一次成功，则表示这项测试合格。

求这项测试合格的概率。

6.某超市中出售的西瓜的重量符合正态分布，平均重量为5kg，标准差为0.5kg。

已知超市的每日销售量为100个西瓜。

求该超市每日销售的西瓜总重量大于480kg的概率。

以上是2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选。

通过对这些题目的学习和解答，可以加深对随机变量与分布的理解，并提升解
题能力。

希望考生们在备考高考数学时能够充分准备，顺利应对考试。

祝大家取得好成绩！。