基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提取方法研究
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第 30卷第 3 期 2009年 3月
煤 矿 机 械 Coa lM ine M ach in ery
V o. l 30 N o. 3 M ar . 2009
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提取方法研究
杨高宏 , 程 珩 , 齐有军 , 聂 峰 ( 太原理工大学 机械电子工程研究所 , 太原 030024)
根据 H ertz碰撞理论 , 齿轮间的接触刚度系数 R 1R 2 4 K= 3 ( h1 + h2 ) R 1 + R 2 1- i hi = , i = 1, 2 Ei 式中
1 2 1 /2
、2
两接触物体材料的泊松比 ; 两接触物体材料的弹性模量。
5
E 1、 E2
本文中两齿轮的材料分别是合金钢和铸钢 , 经 查表取其泊松比为 0 . 3 , 弹性模量分别为 2 . 10 ! 10
Abstract : Develop ing a virtual pro totype of the gear system w ith the a id of ADAM S , and si m ulat ing under d ifferen t fau lt conditions , tooth pro file error and a broken too th respectively . By com parin g dynam ic char acteristics under the norm al syste m w ith th e fault one , the fau lt characteristics are ex tracted . As the resu lt show s , the si m ulation resu lts is the sa m e as theoret ica l analysis , a new w ay to ex tract the fault feature is explored . K ey w ords : virtual proto type ; dynam ic si m ulat io n ; gear fau l; t feature ex traction 0 引言 本文将以某采煤机截割减速器传动系统中一对 啮合的渐开线直齿轮为研究对象, 分别对正常状态 下和故障状态下的齿轮对进行动态特性仿真分析 , 并将结果导入 MATLAB 进行处理、 分析和比较, 找 出故障特征。 1 正常状态下动态特性仿真分析 1. 1 虚拟样机模型的建立 ( 1) 实体模型的建立及导入 由于 ADAM S 在建 模方面还是有很多 不足, 尤 其对一些复杂机械系统零、 部件的三维建模很难实 现。本文将利用 CAD 软件 PRO /E 建立了参数化的 齿轮实体模型。图 1 所示为渐开线直齿轮对模型 , 齿轮参数见表 1 。
图 1 直齿轮对实体模型
图 2 齿轮对虚拟样机模型
193
Vo . l 30No. 3
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提 取方法研究
杨高宏 , 等
第 30 卷第 3 期
( 3) 齿轮接触力仿真参数的确定 为了能实现齿轮的啮合传动, 需要在齿轮之间 添加接触副 , 本文将基于 H ertz弹性接触理论来设 定两齿轮间的接触力仿真参数刚度系数、 阻尼系数、 最大阻尼时的击穿深度、 非线性指数等。 齿轮轮齿的碰撞啮合所引起的激励力 , 可以看 作 2 个变曲率半径柱体撞击问题。对于两简单旋转 体建立空间坐标系如图 3所示。
第 30 卷第 3期
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提 取方法研究
杨高宏 , 等
Vo. l 30No . 3
( 136 . 0 H z) 及其高 次谐波两侧有宽而高的调制边 频带 (见图 5) 。而当有齿形误差故障时 , 在啮合频 率 ( 136 . 0 H z) 及其 倍频附近产生幅值小且狭窄的 边频带 ( 见图 6) 。
图 9 啮 合力的细化谱 ( 断齿故障 )
4 结语 根据齿轮振动机理和频率调制理论可知, 故障 齿轮传动系统的振动信号的频谱图会形成以齿轮啮 合频率及其高次谐波为载波频率 , 故障齿轮所在轴 转频及其倍频为调制频率的啮合频率调制。调制频 率的振幅、 宽度随故障严重程度的加大而增加。 本文借助虚拟样机技术找出了齿形误差和断齿 2 种故障的故障特征, 其结果和齿轮振动机理及频 率调制理论基本相吻合, 进而为故障特征的提取探 索了一种新的方法。
表 2 齿轮运 动参数理论值
转速 / r ∀ m in- 1 大齿轮 326. 4 齿轮 小齿轮 480 转频 /H z 5. 44 8 啮合频率 /H z 啮合力 /N 136 . 0 1 200
图 5 啮合力的时域及频域图 ( 断齿 )
由图 5 、 图 6 的时域图可以看出, 断齿和齿形误 差故障都会使齿轮对啮合力呈现周期性的冲击 , 而 冲击的频率正好是故障齿轮的转频 , 且断齿故障导 致的冲击幅度远远大于齿形误差故障引起的冲击幅 度。就频域图来看, 当有断齿故障时 , 在啮合 频率 194
作者简介: 杨高宏 ( 1979 - ) , 山西武 乡人 , 太原理工大 学在读硕 士 , 主要从事机械 故障诊 断 , 信号 处理 , 机 械系统 动态仿 真 , 电 子信 箱 : ygh980108114 @ 163 . com.
参考文献 :
[ 1] 丁康 , 李巍华 , 朱小勇 . 齿轮及齿轮箱 故障诊断实用技 术 [ M ] . 北 京 : 机械工业出版社 , 2005. [ 2] 吴莹锋 . 矿用挖掘机行走减 速器故障 诊断技术 研究 [ D ] . 长春 : 吉林大学 , 2007 . [ 3] 李金玉 , 勾志践 , 李媛 . 基于 ADAM S 的齿轮 啮合过 程中 齿轮力 的动态仿真 [ J] . 机械 , 2005, 32( 3 ) : 15- 17. [ 4] 牛立勇 , 关惠玲 . 细化和倒谱分析在坦克齿轮箱故障诊断中的应 用 [ J] . 郑州大学学报 ( 工学版 ) , 2003, 24 有齿形误差故障时 , 会产 生以齿轮啮合频率 ( 136 . 0 H z) 及其谐波为载波频 率 , 故障齿轮的转频 ( 5 . 44 H z) 及其倍频为调制频 率的啮合频率调制现象。由于齿形误差故障不会产 生太大的冲击振动, 能量小 , 所以调制频率的边频带 较狭窄, 且幅值 较小, 以一阶转频为主。由图 9 可 知 , 当齿轮含有断齿故障时 , 在细化谱上表现为在啮 合频率 ( 136 . 0 H z) 及其高次谐波两侧出现间隔为 断齿转频 ( 5. 44 H z) 的边频带 ; 边频带数量多、 分布 195
5 3 /2
M Pa 、 1 . 80 ! 10 M Pa 。通过计算 , 其齿轮对的刚度 系数 K = 5 . 65 ! 10 N /mm , 根据经验数据及反复 试验, 取阻尼系数 d = 20 , 最大阻尼时的击穿深度为 0 . 1 mm, 非线性指数 e= 2 . 0 。 1. 2 对模型进行动力学仿真 ( 1) 动力学仿真 设定输入 转速 为 480 r/m in , 负载 扭矩 为 150 000 Nmm, 仿真时间 t = 1 . 5 s , steps= 10 000 。为了 施加负载时不出现陡变, 在这里使用 Step 函数使负 载在 0 . 2 s 内平缓作用 , 即 step( ti me , 0 , 0, 0. 2, 150 000) 。齿轮运动参数的理论值如表 2 所示 , 图 4 为 齿轮啮合力的时域及频域图。
齿轮 大齿轮 小齿轮
表 1 齿轮 参数
模数 /mm 1 . 5 1 . 5 齿数 /个 25 17 压力角 / ( ) 20 20
本文 利用 P ro /E 与 ADAM S 的 专 用接 口软 件 M ech /P ro 进行模型的导入。在 M ech /P ro 中将装配 体模型中的各个有相对运动 的构件分别定义 成刚 体, 然后导入 ADAMS 中。在模型的导入过程中, 需 要注意在 Pro /E 中建立的模型单位要与 ADAM S 的 单位相一致, 否则将导致模型导入失败。 ( 2)定义约束, 施加驱动和载荷 图 2所示为 ADAM S 中的齿轮对虚拟样机模型, 分别在两齿轮与大地箱体之间施加了旋转副, 在大齿 轮质心处施加负载力矩 , 在小齿轮上加运动约束。
图 4 啮合力的时 域及频域图
( 2)仿真结果分析 从图 4 时域图来看, 由于在不变的静态负载作
图 3 两简单旋转 体建立空间坐标系
a. 接触区的有效尺寸 R . 相对曲率半径 体的有效半径 R1 、 R 2. 每个物
用下 , 所以齿轮啮合力在 1 200 N 附近上下波动, 啮 合力正好与大齿轮中心处的负载力相平衡。从频域 图来看, 主频率大小为 135 . 904 9 H z, 这与该对齿轮 的啮合频率 136 . 0 H z基本相吻合。 2 故障状态下动态特性仿真分析 在 Pro /E 三维模型中, 分别在大齿轮上人为地 设置齿形误差和断齿缺陷, 并利用上述同样的方法 及步骤分别对含有齿形误差和断齿故障的齿轮对进 行动态特性仿真。其中仿真参 数均和以上仿 真一 致, 图 5是大齿轮含有断齿故障时的齿轮啮合力的 时域及频域图 , 图 6 是大齿轮含有齿形误差故障时 的齿轮啮合力时域及频域图。
Study on V irtual Prototype Based Fault Feature Extracting of Gear
YANG G ao - hong, CH ENG H ang , Q I You- jun, N IE Feng ( R esearch M echatronics Eng ineering Institute T a iyuan U n ive rs ity o f T echno logy , T a iyuan 030024, China)
摘
要 : 借助 ADAM S 建立了某齿轮传动系统的虚拟样机模型 , 并分别对构造的齿形误差和断
齿 2 种故障进行了动态特性仿真分析 。通过比较正常和故障 2 种状态下的动态特性, 找出 2 种故 障的故障特征。 仿真结果表明与理论分析相符 , 为故障特征的提取探索了一种新的方法。 关键词 : 虚拟样机; 动态仿真 ; 齿轮故障; 特征提取 中图分类号: TH132 . 413 ; TP39 文献标志码: A 文章编号: 1003- 0794( 2009) 03- 0193- 03
图 7 啮合力的细化谱 ( 正常状态 )
[ 5] 丁康 , 朱小 勇 , 陈 亚华 . 齿 轮箱 典型 故障 振动 特 征与 诊断 策略 [ J] . 振动与冲击, 2001, 20( 3) : 7 - 12 . [ 6] 刘荣娥 . 基于虚拟样机的风机不 平衡故障仿真 研究 [ J] . 煤矿机 械 , 2007, 28( 11 ) : 178- 180. [ 7] 段楠 , 刘杰 辉 , 王桂梅 , 等 . 装载机工 作装置的 建模与仿 真分析 [ J] . 煤矿机械 , 2007, 28( 5 ) : 70- 72 .
宽、 幅值较高。
图 8 啮 合力的细化谱 ( 齿形误差 )
图 6 啮合力的时域及频域图 ( 齿形误差 )
3 信号细化谱分析 对信号进行频谱分析时 , 必须有足够高的分辨 率。当边频带的间隔 ( 故障频率 ) 小于频率分辨率 时 , 则无法对边频带进行分析, 从而也无法提取出齿 轮的故障特征。由于 ADAM S 的信号处理功能不够 完善, 本文将 ADAM S 的仿真信号导入 MATLAB 进 行分析 , 从而能更详细、 更准确地找到 齿轮故障特 征。 本文将 ADAM S 仿 真信号转化为 Nu m eric Data 格式后导入 MATLAB 中, 通过调用 Z oomFFT 函数 对其进行处理, 得到相应的细化频 谱图。图 7 、 图 8 、 图 9分别为齿轮对在正常状态、 齿形误差故障、 断 齿故障时的啮合力细化谱。
煤 矿 机 械 Coa lM ine M ach in ery
V o. l 30 N o. 3 M ar . 2009
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提取方法研究
杨高宏 , 程 珩 , 齐有军 , 聂 峰 ( 太原理工大学 机械电子工程研究所 , 太原 030024)
根据 H ertz碰撞理论 , 齿轮间的接触刚度系数 R 1R 2 4 K= 3 ( h1 + h2 ) R 1 + R 2 1- i hi = , i = 1, 2 Ei 式中
1 2 1 /2
、2
两接触物体材料的泊松比 ; 两接触物体材料的弹性模量。
5
E 1、 E2
本文中两齿轮的材料分别是合金钢和铸钢 , 经 查表取其泊松比为 0 . 3 , 弹性模量分别为 2 . 10 ! 10
Abstract : Develop ing a virtual pro totype of the gear system w ith the a id of ADAM S , and si m ulat ing under d ifferen t fau lt conditions , tooth pro file error and a broken too th respectively . By com parin g dynam ic char acteristics under the norm al syste m w ith th e fault one , the fau lt characteristics are ex tracted . As the resu lt show s , the si m ulation resu lts is the sa m e as theoret ica l analysis , a new w ay to ex tract the fault feature is explored . K ey w ords : virtual proto type ; dynam ic si m ulat io n ; gear fau l; t feature ex traction 0 引言 本文将以某采煤机截割减速器传动系统中一对 啮合的渐开线直齿轮为研究对象, 分别对正常状态 下和故障状态下的齿轮对进行动态特性仿真分析 , 并将结果导入 MATLAB 进行处理、 分析和比较, 找 出故障特征。 1 正常状态下动态特性仿真分析 1. 1 虚拟样机模型的建立 ( 1) 实体模型的建立及导入 由于 ADAM S 在建 模方面还是有很多 不足, 尤 其对一些复杂机械系统零、 部件的三维建模很难实 现。本文将利用 CAD 软件 PRO /E 建立了参数化的 齿轮实体模型。图 1 所示为渐开线直齿轮对模型 , 齿轮参数见表 1 。
图 1 直齿轮对实体模型
图 2 齿轮对虚拟样机模型
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Vo . l 30No. 3
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提 取方法研究
杨高宏 , 等
第 30 卷第 3 期
( 3) 齿轮接触力仿真参数的确定 为了能实现齿轮的啮合传动, 需要在齿轮之间 添加接触副 , 本文将基于 H ertz弹性接触理论来设 定两齿轮间的接触力仿真参数刚度系数、 阻尼系数、 最大阻尼时的击穿深度、 非线性指数等。 齿轮轮齿的碰撞啮合所引起的激励力 , 可以看 作 2 个变曲率半径柱体撞击问题。对于两简单旋转 体建立空间坐标系如图 3所示。
第 30 卷第 3期
基于虚拟样机技术的齿轮故障特征提 取方法研究
杨高宏 , 等
Vo. l 30No . 3
( 136 . 0 H z) 及其高 次谐波两侧有宽而高的调制边 频带 (见图 5) 。而当有齿形误差故障时 , 在啮合频 率 ( 136 . 0 H z) 及其 倍频附近产生幅值小且狭窄的 边频带 ( 见图 6) 。
图 9 啮 合力的细化谱 ( 断齿故障 )
4 结语 根据齿轮振动机理和频率调制理论可知, 故障 齿轮传动系统的振动信号的频谱图会形成以齿轮啮 合频率及其高次谐波为载波频率 , 故障齿轮所在轴 转频及其倍频为调制频率的啮合频率调制。调制频 率的振幅、 宽度随故障严重程度的加大而增加。 本文借助虚拟样机技术找出了齿形误差和断齿 2 种故障的故障特征, 其结果和齿轮振动机理及频 率调制理论基本相吻合, 进而为故障特征的提取探 索了一种新的方法。
表 2 齿轮运 动参数理论值
转速 / r ∀ m in- 1 大齿轮 326. 4 齿轮 小齿轮 480 转频 /H z 5. 44 8 啮合频率 /H z 啮合力 /N 136 . 0 1 200
图 5 啮合力的时域及频域图 ( 断齿 )
由图 5 、 图 6 的时域图可以看出, 断齿和齿形误 差故障都会使齿轮对啮合力呈现周期性的冲击 , 而 冲击的频率正好是故障齿轮的转频 , 且断齿故障导 致的冲击幅度远远大于齿形误差故障引起的冲击幅 度。就频域图来看, 当有断齿故障时 , 在啮合 频率 194
作者简介: 杨高宏 ( 1979 - ) , 山西武 乡人 , 太原理工大 学在读硕 士 , 主要从事机械 故障诊 断 , 信号 处理 , 机 械系统 动态仿 真 , 电 子信 箱 : ygh980108114 @ 163 . com.
参考文献 :
[ 1] 丁康 , 李巍华 , 朱小勇 . 齿轮及齿轮箱 故障诊断实用技 术 [ M ] . 北 京 : 机械工业出版社 , 2005. [ 2] 吴莹锋 . 矿用挖掘机行走减 速器故障 诊断技术 研究 [ D ] . 长春 : 吉林大学 , 2007 . [ 3] 李金玉 , 勾志践 , 李媛 . 基于 ADAM S 的齿轮 啮合过 程中 齿轮力 的动态仿真 [ J] . 机械 , 2005, 32( 3 ) : 15- 17. [ 4] 牛立勇 , 关惠玲 . 细化和倒谱分析在坦克齿轮箱故障诊断中的应 用 [ J] . 郑州大学学报 ( 工学版 ) , 2003, 24 有齿形误差故障时 , 会产 生以齿轮啮合频率 ( 136 . 0 H z) 及其谐波为载波频 率 , 故障齿轮的转频 ( 5 . 44 H z) 及其倍频为调制频 率的啮合频率调制现象。由于齿形误差故障不会产 生太大的冲击振动, 能量小 , 所以调制频率的边频带 较狭窄, 且幅值 较小, 以一阶转频为主。由图 9 可 知 , 当齿轮含有断齿故障时 , 在细化谱上表现为在啮 合频率 ( 136 . 0 H z) 及其高次谐波两侧出现间隔为 断齿转频 ( 5. 44 H z) 的边频带 ; 边频带数量多、 分布 195
5 3 /2
M Pa 、 1 . 80 ! 10 M Pa 。通过计算 , 其齿轮对的刚度 系数 K = 5 . 65 ! 10 N /mm , 根据经验数据及反复 试验, 取阻尼系数 d = 20 , 最大阻尼时的击穿深度为 0 . 1 mm, 非线性指数 e= 2 . 0 。 1. 2 对模型进行动力学仿真 ( 1) 动力学仿真 设定输入 转速 为 480 r/m in , 负载 扭矩 为 150 000 Nmm, 仿真时间 t = 1 . 5 s , steps= 10 000 。为了 施加负载时不出现陡变, 在这里使用 Step 函数使负 载在 0 . 2 s 内平缓作用 , 即 step( ti me , 0 , 0, 0. 2, 150 000) 。齿轮运动参数的理论值如表 2 所示 , 图 4 为 齿轮啮合力的时域及频域图。
齿轮 大齿轮 小齿轮
表 1 齿轮 参数
模数 /mm 1 . 5 1 . 5 齿数 /个 25 17 压力角 / ( ) 20 20
本文 利用 P ro /E 与 ADAM S 的 专 用接 口软 件 M ech /P ro 进行模型的导入。在 M ech /P ro 中将装配 体模型中的各个有相对运动 的构件分别定义 成刚 体, 然后导入 ADAMS 中。在模型的导入过程中, 需 要注意在 Pro /E 中建立的模型单位要与 ADAM S 的 单位相一致, 否则将导致模型导入失败。 ( 2)定义约束, 施加驱动和载荷 图 2所示为 ADAM S 中的齿轮对虚拟样机模型, 分别在两齿轮与大地箱体之间施加了旋转副, 在大齿 轮质心处施加负载力矩 , 在小齿轮上加运动约束。
图 4 啮合力的时 域及频域图
( 2)仿真结果分析 从图 4 时域图来看, 由于在不变的静态负载作
图 3 两简单旋转 体建立空间坐标系
a. 接触区的有效尺寸 R . 相对曲率半径 体的有效半径 R1 、 R 2. 每个物
用下 , 所以齿轮啮合力在 1 200 N 附近上下波动, 啮 合力正好与大齿轮中心处的负载力相平衡。从频域 图来看, 主频率大小为 135 . 904 9 H z, 这与该对齿轮 的啮合频率 136 . 0 H z基本相吻合。 2 故障状态下动态特性仿真分析 在 Pro /E 三维模型中, 分别在大齿轮上人为地 设置齿形误差和断齿缺陷, 并利用上述同样的方法 及步骤分别对含有齿形误差和断齿故障的齿轮对进 行动态特性仿真。其中仿真参 数均和以上仿 真一 致, 图 5是大齿轮含有断齿故障时的齿轮啮合力的 时域及频域图 , 图 6 是大齿轮含有齿形误差故障时 的齿轮啮合力时域及频域图。
Study on V irtual Prototype Based Fault Feature Extracting of Gear
YANG G ao - hong, CH ENG H ang , Q I You- jun, N IE Feng ( R esearch M echatronics Eng ineering Institute T a iyuan U n ive rs ity o f T echno logy , T a iyuan 030024, China)
摘
要 : 借助 ADAM S 建立了某齿轮传动系统的虚拟样机模型 , 并分别对构造的齿形误差和断
齿 2 种故障进行了动态特性仿真分析 。通过比较正常和故障 2 种状态下的动态特性, 找出 2 种故 障的故障特征。 仿真结果表明与理论分析相符 , 为故障特征的提取探索了一种新的方法。 关键词 : 虚拟样机; 动态仿真 ; 齿轮故障; 特征提取 中图分类号: TH132 . 413 ; TP39 文献标志码: A 文章编号: 1003- 0794( 2009) 03- 0193- 03
图 7 啮合力的细化谱 ( 正常状态 )
[ 5] 丁康 , 朱小 勇 , 陈 亚华 . 齿 轮箱 典型 故障 振动 特 征与 诊断 策略 [ J] . 振动与冲击, 2001, 20( 3) : 7 - 12 . [ 6] 刘荣娥 . 基于虚拟样机的风机不 平衡故障仿真 研究 [ J] . 煤矿机 械 , 2007, 28( 11 ) : 178- 180. [ 7] 段楠 , 刘杰 辉 , 王桂梅 , 等 . 装载机工 作装置的 建模与仿 真分析 [ J] . 煤矿机械 , 2007, 28( 5 ) : 70- 72 .
宽、 幅值较高。
图 8 啮 合力的细化谱 ( 齿形误差 )
图 6 啮合力的时域及频域图 ( 齿形误差 )
3 信号细化谱分析 对信号进行频谱分析时 , 必须有足够高的分辨 率。当边频带的间隔 ( 故障频率 ) 小于频率分辨率 时 , 则无法对边频带进行分析, 从而也无法提取出齿 轮的故障特征。由于 ADAM S 的信号处理功能不够 完善, 本文将 ADAM S 的仿真信号导入 MATLAB 进 行分析 , 从而能更详细、 更准确地找到 齿轮故障特 征。 本文将 ADAM S 仿 真信号转化为 Nu m eric Data 格式后导入 MATLAB 中, 通过调用 Z oomFFT 函数 对其进行处理, 得到相应的细化频 谱图。图 7 、 图 8 、 图 9分别为齿轮对在正常状态、 齿形误差故障、 断 齿故障时的啮合力细化谱。