四川省2020年高一下学期数学期中考试试卷A卷(考试)

四川省2020年高一下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各组事件中，不是互斥事件的是（）
A . 一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
B . 统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分
C . 播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒
D . 检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%
2. （2分） (2019高三上·富平月考) 某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 24
3. （2分） (2019高二上·桥西月考) 已知复数满足，则的虚部为-3，则的实部为（）
A . -1
B . 1
C . 3
D . 5
4. （2分）(2017·西安模拟) 已知两个单位向量的夹角为45°，且满足⊥（λ ﹣），则实数λ的值为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
5. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知复数，则Z的虚部为（）
A . －1
B .
C . 1
D .
6. （2分） (2018·中原模拟) 已知，若是纯虚数，则在复平面内，复数所对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）下列试验是古典概型的是（）
A . 在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
B . 口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球
C . 向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的
D . 射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环
8. （2分） (2017高二下·杭州期末) 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 =x +y ，则实数对（x，y）可以是（）
A . （，）
B . （，﹣）
C . （，）
D . （，）
9. （2分）设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，
，则=（）
A . 4:3:2
B . 5:6:7
C . 5:4:3
D . 6:5:4
10. （2分）(2020·赤峰模拟) 已知等边△ABC内接于圆：x2+ y2=1，且P是圆τ上一点，则
的最大值是（）
A .
B . 1
C .
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018高二下·海安月考) 某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：，，，
，，则这组数据的方差为________．
12. （1分） (2016高三上·滨州期中) 在△ABC中，AB=3，AC=2，，则 =________．
13. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知向量，，若，则实数
________.
14. （1分）已知 =（，），是单位向量，且• = ，则 =________．
15. （1分）某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是________.
16. （1分）(2018·株洲模拟) 在平行四边形中，，为的中点．若
，则的为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （5分） (2020高一下·宁波期中) 在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
.
（1）求角B；
（2）若，，求的面积.
18. （10分） (2018高一下·安徽期末) 函数的最小正周期为，点为其图象上一个最高点.
（1）求的解析式；
（2）将函数图象上所有点都向左平移个单位，得到函数的图象，求在区间上的值域
19. （15分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：
若ξ﹣N（μ+σ2）．则
p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，
p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
20. （10分） (2016高一下·高淳期中) 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、。