(优辅资源)山东省济南高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

济南一中2016—2017学年度第一学期期中考试
高二数学试题（文科）
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150 分．考试时间 120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
第I 卷(选择题 共75分)
一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共 75分． ） 1．在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , , 21 , 34 , 55x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14
2.在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．2
D ．1:2 3．两数12+与12-的等比中项是 （ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．1
2
± 4.在ABC ∆中，若 60,3b 3==
=A a ，，B=（ ）
A.300
B.600
C.300
或1500
D.600
或1200
5．已知四个条件，① 0b a >> ②0a b >> ③0a b >> ④0a b >>能推出b
a 1
1<成立的有
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
6.在△ABC 中，若C A B sin sin cos 2=，则ABC ∆是（ ）
A.直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D.等腰直角三角形 7．在等差数列}{n a 中，4,3
1521=+=a a a 且33=n a ，则n 的值为 A ．30 B ．40 C ． 50 D ．100 8．下列结论正确的是( )
A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且
B ．21
,
0≥+
>x
x x 时当 C.21,2的最小值为时当x x x +
≥ D ．无最大值时当x
x x 1,20-≤< 9.在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，则直线0sin =++⋅c ay x A 与
0sin sin =+⋅-C y B bx 的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．重合
C ．垂直
D ．相交但不垂直
10．已知数列}{n a 的前n 项和3n
n S k =+，若}{n a 是等比数列，则k 的值是
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．以上答案都有不对
11.等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，且8765S S S S >=<，则下面结论错误的是（ ） （A ）公差小于0 （B ）07=a （C ）89S S > （D ）76,S S 均为n S 的最大值
12．已知实数x y ，满足0503x y x y x +≥⎧⎪
-+≥⎨⎪≤⎩
，则34z x y =+的最小值为
A ．
5
2
B ．3-
C ． 10
D ．10- 13．关于
的不等式
的解集为
，则点
位于 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
14. 数列}{n a 是公差不为零的等差数列，且5a 、8a 、13a 是等比数列{n b }的前三项，若
52=b ，则=n b
A.1)31
(15-⋅n B. 1)53(3-⋅n C.15-n D. 1)3
5(3-⋅n 15已知,m n 为正数且有21m n +=，则
n
m 2
1+的最小值为. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25
16.如图，勘探队员朝一座山行进，前后两次
测得山顶的仰角分别为300和450，两个测点
之间的距离为200m，则此山的高度（测量者
的高度忽略不计）是．
17.在ABC
∆中，若2,
a b
==s i nB+cos B A= ．
18．已知{}n a为等比数列,且0
n
a>,
243546
225
a a a a a a
++=,则
35
a a
+=
19.不等式0
1
2>
+
-mx
mx对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是
20.已知数列，，，，，那么数列前项的和为
三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
21.(本小题12分)已知数列是一个等差数列，且，．
Ⅰ求的通项．
Ⅱ求的前项和的最大值．
22.（本小题满分12分）在△ABC中，0
120 , ,
ABC
A c b a S
=>==，求b c
和23. (本小题12分) 已知关于的不等式的解集为
．
Ⅰ求实数，的值；
Ⅱ解关于的不等式（为常数）．
24.(本小题14分)已知数列{}n a的前n项和n S与n a满足1()
n n
S a n N
+
=-∈.
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n n a ⋅的前n 项和n T .
济南一中2015级期中考试
数学（文科）答案 2016.11
一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16． )
100
1米 17.
6π 18. 5 19. 04m ≤< 20. 41
n n + 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21. (本小题12分)（1） 设
的公差为 ，由已知条件
解出 ，．
所以
．
（2） ，
所以 时， 取到最大值 ．
22.(本小题12分)
()
()()4
,1439-43
sin 21
321
321
120cos 221cos 22
2
22222
222==∴==-∴>=∴=∴=∴==+-∴=++∴-+=∴-+=∆c b bc b c b c c b bc A bc S bc c b bc c b bc c b A bc c b a ABC 。

23.(本小题12分)（1） 由题意可得， 和
是
的两个实数根，由韦达
定理可得
，且
，解得
（2） 关于
的不等式
等价于
．
当
时，不等式的解集为
；
当
时，不等式的解集为
； 当
时，不等式的解集为
．
24.(本小题14分)
n
n n n n n n n
n n n a a a S a n a a a a a a S a S n ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=∴=∴-====∴+-=∴-=-=≥----2121112
1
112)1(11111111 时，时，当
()n
n n n
n n n n
n n n n n
n n
n T n T n T n n T n T n ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⎪
⎭⎫ ⎝⎛+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-++⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--++212122121......2112121......21212121211......212121......2122121.)2(1
1
1
2
1
2
2。