第一单元大数的认识(讲义)四年级上册数学人教版

第一单元大数的认识（讲义）
20242025学年四年级上册数学（人教版）
（知识梳理+专项练习）
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”
6、大数的读法：
①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”
7、读写数检验方法：
读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。

0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：
12,5933 （精确到万位）≈13,0000
12,5933 （精确到千位）≈12,6000
12,5933 （精确到百位）≈12,5900
12,5933 （精确到十位）≈12,5930
注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！
9、改写成不同计数单位的数：
（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”
如，
15,0000 = 15万
24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿
370,0000 = 370万
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，
所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以
56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿
10、按要求组数：
（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”
最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420
最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569
（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”
按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。

最后将非0数字填入即可。

可得24050，20450，20045，24005
（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

11、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。

满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、计算工具的认识：
（1）算盘：发明算盘的是中国。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

3
一、选择题
1．下面说法正确的是( )
A．0是自然数B．0不是整数C．0不是一个数
2．最大的五位数加1等于（）。

A．十万B．一百万C．一千万
3．一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数可能是（）。

A．A B．B C．C D．D
4．下面各数中，所有的0都不读的是（）。

A．80020090B．56050000C．200060200D．220006000
5．六十三亿零二十万五千零一，写作（）。

A．630205001B．630020500001C．6300205001D．63020501
6．下面各数最接近10亿的是（）。

A．1000000900B．1000009000C．1000010000
二、填空题
7．7□9999999≈7亿，□里最大填( )；69□999≈70万，□里最小填( )。

8．195060030是( )位数。

它是由1个( )、9个( )、5个( )、6个( )和3个( )组成的，这个数读作( )。

9．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数．
4500000 = ( )万3960000 = ( )万
70900000000 = ( )亿44000000000 = ( )亿
80000000000 = ( )亿5000000000 = ( )亿
10．今年“五一”假期期间，安阳市共接待游客二百三十七万五千三百人次，横线上的数写作( )；旅游综合收入2413000000元，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )
亿。

短短五天时间，古都安阳彰显出独特的人文魅力。

11．用2、7、9和四个0七个数字，按要求写出七位数．
（1）一个0也不读的最大七位数是( )．
（2）只读一个0的最大七位数是( )．
（3）只读两个0的最小七位数是( )，省略万位后面的尾数约( )．12．读多位数时，每级末尾不管有几个0，都( )，其他数位有( )个0或连续( )个0，都只读( )个“零”。

13．你知道下面算盘上拨出来的数是多少吗？请写在括号里。

写作：( )写作：( )
14．一个九位数的最高位上是8，千万位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。

15．根据国家统计局2021年5月11日发布的第七次人口普查公报显示，青海在第七次人口普查中的人口为5923900人，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。

16．在横线上最大能填几？
14 0703521≈15亿23 972≈23万
17．6103020是由( )、十万、三千和( )组成的．
6103020＝6000000＋100000＋3000＋20
三、判断题
18．AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。

( )
19．一个数改写后，它的大小不变，但这个数的近似数一定比这个数小。

( )
20．9099000读作九千万九万九千。

( )
21．“0”表示一个物体也没有，所以“0”不是自然数。

( )
22．数字8不管在哪个数位上，都表示8个一。

( )
23．万级的计数单位是万位．( )
四、计算题
24．口算
123×0=179万﹣88万=12×6÷12×6=240×3=
24×40=600÷20=14×5×8=25×32=
25．想一想，算一算，再用计算器验算。

1＋3＋5＋7＋9＋891＋893＋895＋897＋899
＝( )×( )
＝( )
五、解答题
26．一个数，它的百万位和十万位上都是6，千位上是3，其他各个数位上都是0．
(1)请你写出这个数，并读出这个数．
(2)把这个数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．
(3)将百万位上的数与千位上的数对调，并比较对调前后两个数的大小．
27．将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。

这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）
28．将下面各数改写成用万作单位的数，说一说你是怎么做的。

一小滴血液含有红细胞5000000个，白细胞10000个。

29．说一说你是怎样读这些数的？
有规律吗？写一写你找到的规律．
30．泰山是我国著名的五岳之一，海拔约1545米，四舍五入到百位大约是多少米？
31．甲和乙两家公司都要招聘职业经理人．甲公司列出的薪金条件是：年薪100万元，每年提高薪金20万元．乙公司列出的薪金条件是：半年年薪50万元，每半年提高薪金5万元．如果只从收入方面来考虑，选择哪一家公司更有利？
32．据调查，我国2002年汽车产量是三百一十二万五千一百辆，如果平均每辆汽车售价8万元，我国2002年生产的汽车总量是多少万元？约合多少亿？
33．2010年全国每天污水处理12500万吨，处理每吨污水平均需要成本费2元，2010年全国污水处理费大约是多少亿元？如果不进行污水处理会怎么样，并把危害写出来。

34．一种电器的价格省略万位后面的尾数后约是2万元，这种电器的价格最高是多少？最低是多少？
35．如果“爱我学校+爱学校+学校=1989”，那么“爱”“我”“学”“校”分别代表什么数字？（提示：“学校”“爱学校”“爱我学校”分别是两位数、三位数、四位数；不同的汉字代表不同的数字．）
参考答案：
1．A
【分析】0表示一个也没有，是一个自然数，所有的自然数都是整数，也是数。

【详解】自然数就是表示物体个数的数，0表示一个也没有，所以0是自然数。

整数包括正整数，0和负整数，所以0是整数。

自然数是数，所以C说法错误。

故答案为：A
【点睛】本题考查学生对0的认识。

2．A
【分析】最大的五位数是99999，它加上1就是最小的六位数。

【详解】99999＋1＝100000，
故答案选：A
【点睛】明确最大的五位数是多少，是解答关键。

3．B
【分析】一个数省略万后面的尾数约是26万，最大是千位上的数舍去得到的，十万位上是2，万位上是6，千位上是4，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数“进一”得到的，十万位上是2，万位上是5，千位上是5，其它数位百位、十位、
个位是0即可，求出范围再进行判断即可；据此解答。

【详解】根据分析：一个数省略万后面的尾数约是26万，这个数最大是264999，最小是255000，所以这个数可能是B。

故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。

4．D
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，
都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。

【详解】A．80020090读作：八千零二万零九十，读了2个零。

B．56050000读作：五千六百零五万，读了1个零。

C．200060200读作：二亿零六万零二百，读了2个零。

D．220006000读作：二亿二千万六千，一个零也没读。

故答案为：D
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。

5．C
【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【详解】六十三亿零二十万五千零一，写作6300205001。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查学生对整数读写知识的掌握和灵活运用。

6．A
【解析】略
7． 4 5
【分析】（1）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

据此可知，要使7□9999999≈7亿，□里的数应小于5。

（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。

据此可知，要使69□999≈70万，□里的数应大于等于5。

【详解】7□9999999≈7亿，□里最大填4；69□999≈70万，□里最小填5。

【点睛】省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。

8．九亿千万百万万十一亿九千五百零六万零三十【详解】略
9．450 396 709 440 800 50
【解析】略
10．2375300 24
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其
余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】二百三十七万五千三百写作：2375300
2413000000≈24亿
所以，二百三十七万五千三百写作：2375300，2413000000省略亿位后面的尾数约是：24亿。

【点睛】本题主要考查学生对整数的读法、改写和求近似数的方法，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，注意改写和求近似数时要带计数单位。

11．9720000 9700200 2000709 200万
【详解】（1）一个零也不读又要最大的数，那么我们就把四个0放在个级末尾，其他数按从大到小排是9720000
（2）只读一个0的最大七位数，把大数排在前面两位，个级千位排0，百位排2，是9700200（3）只读两个0的七位数又要最小则把最小数2排最高位，个级千位排0，十位排0，百位、个位分别排7和9．答案：2000709 200万
12．不读一几一
【详解】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

直接进行填空即可。

13．27893289 3369337533
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这两个数即可。

【详解】
写作：27893289；写
作：3369337533。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对算盘的初步认识。

14．870007000 9亿
【分析】整数的写法是从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在
那位上写0。

省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】一个九位数的最高位上是8，千万位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（870007000），省略亿位后面的尾数约是（9亿）。

【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

15．五百九十二万三千九百592
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

整数的近似数：省略“万”（或“亿”）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”或“亿”。

【详解】根据国家统计局2021年5月11日发布的第七次人口普查公报显示，青海在第七次人口普查中的人口为5923900人，这个数读作：五百九十二万三千九百，省略万位后面的尾数约是592万。

【点睛】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。

16．9 4
【详解】第一个数取近似数时，是将千万位上的数向前进一，所以这个数的千万位上的数比4大，所以最大填9；第二个数取近似数时，是将千位上的数舍去了，所以这个数的千位上的数比5小，所以最大填4。

17．六百万二十
【解析】略
18．√
【分析】计算器是一种计算工具，计算器上的AC键作用是清除，ON键的作用是开机。

依此判断即可。

【详解】由分析可知，AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。

原题说法正确。

故答案为：√
19．×
【分析】根据对整数的改写和近似数的理解，整数改写后和原数的大小一样，求近似数有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。

据此即可判断。

【详解】一个数改写前后，大小不发生变化，近似数可能比准确数大，也可能比准确数小；
故题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查的是整数的改写和近似数，属于基础题。

20．×
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个0。

【详解】由分析可得：
9099000读作：九百零九万九千；
所以9099000读作九千万九万九千，读法错误。

故答案为：×
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。

21．×
【分析】根据教材中“0”表示一个物体也没有，0是自然数，进而进行判断即可。

【详解】由分析知：“0”表示一个物体也没有，所以0不是自然数；是错误的。

故答案为：×
【点睛】此题应根据0的意义进行分析、判断。

22．×
【分析】一个数在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位，整数部分的计数单位通常是个、十、百、千……等；据此解答。

【详解】根据分析：例如8在个位表示8个一，8在十位表示8个十，8在百位表示8个百，8在千位表示8个千……以此类推，所以数字8不管在哪个数位上，都表示8个一说法是错误的。

故答案为：×
【点睛】本题考查的是对整数数位和计数单位的认识。

23．×
【解析】略
24．123×0=0 179万﹣88万=90万12×6÷12×6=36 240×3=720
24×40=960600÷20=3014×5×8=56025×32=800
【详解】试题分析：根据整数加减乘除法的计算方法进行计算．
解：
123×0=0179万﹣88万=90万12×6÷12×6=36240×3=720
24×40=960600÷20=3014×5×8=56025×32=800
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
25．900 5 4500
【分析】将第一个加数和末尾加数相加：1＋899＝900，将第二个加数与倒数第二个加数相加：3＋897＝900，……以此类推，一共可以组成5组900，也就是（900×5），再计算出结果；最后按顺序从左往右用计算器加起来验算结果；据此解答。

【详解】1＋3＋5＋7＋9＋891＋893＋895＋897＋899
＝900×5
＝4500
26．(1)6603000；六百六十万三千
(2)6603000≈660万
(3)3606000；6603000＞3606000
【解析】略
27．800000001和799999994、800000002和799999995
800000003和799999996、800000004和799999997
800000005和799999998、800000006和799999999
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。

从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。

【详解】800000001－7＝799999994
800000002－7＝799999995
800000003－7＝799999996
800000004－7＝799999997
800000005－7＝799999998
800000006－7＝799999999
答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。

28．500万；1万；做法见详解
【分析】改成用“万”作单位的数时，把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。

【详解】先把这个数分级，然后把个级末尾的4个0去掉，再在数的后面写上“万”字。

所以5000000＝500万；10000＝1万。

【点睛】本题主要考查用万作单位的整数的改写，注意改写时要带计数单位。

29．23读作二十三，230000读作二十三万，807读作八百零七，8070000读作八百零七万，4050读作四千零五十，40500000读作四千零五十万．他们的规律就是后面那个数的读法是在前面相应那个数读的后面加读“万”字
【解析】略
30．1500米
【分析】四舍五入到百位，也就是把百位后面的数改写成0，并对十位上的数进行四舍五入，据此即可解答。

【详解】1545≈1500
答：四舍五入到百位大约是1500米。

31．选择乙公司更有利．
【详解】分析每一年的收入：
第一年：甲公司：100万元乙公司：50万元+55万元=105万元
第二年：甲公司：120万元乙公司：60万元+65万元=125万元
第三年：甲公司：140万元乙公司：70万元+75万元=145万元
显然，在乙公司每年可比在甲公司多收入5万元，选择乙公司更有利．
32．25000800万；2500.08亿
【详解】略
33．3亿元；见详解
【分析】先将12500万改写成整数，然后用每天处理污水的重量乘处理每吨污水平均需要的成本费即可，并将结果省略亿位后面的尾数；最后根据生活经验进行解答，言之合理即可。

【详解】12500万＝125000000
125000000×2＝250000000（元）
250000000千万位上的数是5，即250000000元≈3亿元
答：2010年全国污水处理费大约是3亿元，如果不进行污水处理，污水会排放到河流中，不仅会污染环境，还会对人们的生活用水质量带来不利影响。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写，以及整数近似数的计算。

34．最高：24999元；最低：15000元
【分析】为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用“万”或“亿”做单位的数。

有时可以根据需要省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

省略一般根据“四舍五入”法。

【详解】省略万位后面的尾数后约是2万，2万可以是“四舍”来的，也可以是“五入”来的。

如果是“四舍”原数要比20000大，且千位上要比5小才行，其他数位保持最大即可，那么这个数就是24999.如果是“五入”来的，原数要比20000小，千位上是5，或者比5大，根据题目要求，千位上的数是5，其他数位上的数是0，能保证原数最小。

这个数就是15000.【点睛】明确求近似数的方法，再结合题目要求解题。

35．“我”=7“爱”=1“学”=6“校”=3
【详解】提示：将横式写成竖式，会为解题带来很大的便利．。