2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案

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2018—2019学年度七年级下学期期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是(）.
A 、1055a a a =+
B 、2446a a a =⨯
C 、a a a =÷-10
D 、044a a a =-
2、给出下列图形名称:（1)线段（2）直角(3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴
对称图形的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、
154 B 、31C 、51 D 15
2
4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一.则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－
6米 D 、3×10
－5
米
5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条直角边对应相等
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时)和时间(分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶;
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时;(4)第40分钟时，汽车停下来了．
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题(每空3分,共27分)
7、单项式3
13
xy -的次数是．
8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3:4,则该三角形按角分应为三角形．
A
B
C D
20
408060510152025303540
速度
时间
O
D
C B
A
2
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农"的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元． 10、如图AOB=1250，AOOC ，B00D 则COD=．
11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题
4个项），他选对的概率是．
12、若2
29a ka ++是一个完全平方式,则等于． 13、()32+m （_________）=942
-m
14、已知:如图,矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为
圆心,FB 长为半径作BE 弧,则阴影部分的面积为．
15、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……
根据以上结果,猜想析研究 （n+1）（n+2)(n+3）（n+4)+1=. 三、计算题（15分）
16、（7分）计算：3
2
1
1
2(20053)()3
3
--++--
17、化简求值：（8分)
22(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-,12
y =
3
18、（8分）如图,AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ,垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
19、（10分）已知：如图,ABC 中，AB=AC ，BD 和CE 为ABC 的高，BD 和CE 相交于点O.求证：OB=OC 。

E D C
B
A
20、（10分）在班上组织的“元旦迎新晚会"中,小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之,则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么？如果不公平,请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
21、(12分）一水果贩子在批发市场按每千克1。

8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题: （1)农民自带的零钱是多少?
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降0。

5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共
批发了多少千克的西瓜？
（4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
4
附加题：
22、(10分）如图，AP ∥BC ，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交AP 于D ，
求证：（1）AB=AD+BC; (2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD 的面积？
P E
D
C
B
A
参考答案
二、填空题
三、计算题
21．计算:3
02112(20053)()33--++--
解:原式 = 1893-+-= 1173-+= 2
163
-
17。

化简求值:22
(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，1
2
y =
5
解:原式= 22222
44(32)5x xy y x xy y y ++-+-- = 2
2
2
2
2
44325x xy y x xy y y ++--+-
= 222x xy -+ 当2x =-，12
y =
时 原式：= 2
12(2)2(2)2
-⨯-+⨯-⨯
= 82-- = 10- 18．略
19证明:AB=AB ABC=ACB ∴∠∠ BD 、CE 分别为ABC 的高
0BEC=BDC=90∴∠∠
在BEC 和CDB 中
0BEC=BDC=90ABC=ACB
BC=BC ⎧∠∠⎪
∠∠⎨⎪⎩
BEC CDB ∴∆≅∆ 1=2∴∠∠ OB=OC ∴
20。

解：21
63
P ==小丽
4263P ==小芳
又
1233
≠ ∴此游戏不公平
修改如下:将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
21．解：（1）农民自带的零钱为50元．
（2)(33050）÷80
=280÷80
=3。

5 答：略
(3）(450330）÷（3。

50。

5） = 120÷3 = 40 80+40 = 120
6
（4）4501201.8=234
22 。

延长AE 交BC 延长线于M
AE 平分PAB ∠，BE 平分CBA ∠ 1=2∴∠∠，3=4∠∠
AD//BC 1=M=2∴∠∠∠,0
1+2+3+4=180∠∠∠∠
BM=BA ∴，
032=90∠+∠ BE AM AE=ME ∴⊥∴
在ADE ∆和MCE ∆中
1=M AE=ME 5=6∠∠⎧⎪
⎨⎪∠∠⎩
ADE MCE ∴∆≅∆AD=CM ∴ AB=BM=BC+AD ∴
②由①知：ADE MCE ∆≅∆
ABM ABCD S =S ∆∴四边形
又
AE=ME=4, BE=3
ABM 1
S =83=122
∆∴⨯⨯
ABCD S =12∴四边形。