平行投影与中心投影-九年级数学下册同步教学课件(沪科版)

都是投影)
25.1.1 平行投影与中心投影
应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的
影子.请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的 光线还是灯光 的光线?
它们是发散它光们线不是平行光线
它们是灯光的光线！Fra bibliotek25.1.1 平行投影与中心投影
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形 成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成 的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
25.1.1 平行投影与中心投影
平行投影与中心投影
25.1.1 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别 与联系.(重点)
2.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实 际问题.(难点)
25.1.1 平行投影与中心投影 新课导入
观察下列图片你发现了什么共同点？
25.1.1 平行投影与中心投影
25.1.1 平行投影与中心投影
7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．
小赵
25.1.1 平行投影与中心投影
8. 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米， 发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？
解：根据题意，易证 △CDE∽△ABE， 则 AB/CD ＝ BE/DE， 即 AB/1.6＝(2＋4)/2， 所以AB＝4.8米． 答：此路灯高4.8米．
25.1.1 平行投影与中心投影
“ THANKS ”
定小芳离灯光较__近____.（填“远”或“近”）
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影
子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为上午8时.
6. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形
状是__三___角__形___或___线__．段
灯光与
太阳光线有 什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线 可以看成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
25.1.1 平行投影与中心投影
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影．
想一想：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
25.1.1 平行投影与中心投影
B
线段AB即为旗杆的影子
25.1.1 平行投影与中心投影
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
25.1.1 平行投影与中心投影
例3 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹 竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上. 经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
25.1.1 平行投影与中心投影
思考：还有其他光线的投影吗？
25.1.1 平行投影与中心投影
皮影
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
25.1.1 平行投影与中心投影
讲授新课
3.中心投影
灯
照
光射
物投 体影
面
影 子
∵BD=5.4m， CD 1.2m，CD 1.5， DE 2.4m.
DE 3
∴BE=BD+DE=5.4+2.4=7.8（ m ）.
AB 1.5， AB 3.9m .
∴ BE 3
A
∴树高AB为3.9m.
C
B
DE
25.1.1 平行投影与中心投影
当堂练习
1．下列物体的影子，不正确的是( B )
25.1.1 平行投影与中心投影
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的 地方？
中心投影
平行投影
投影
25.1.1 平行投影与中心投影
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
区别
光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
都是物体在 光线的照射 下，在某个
从一点出发 的投射线
放大(位似变换)
平面内形成 的影子。(即
2. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
B. 皮影戏 D. 海上日出
( B)
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子
长度的变化情况是
(A )
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
25.1.1 平行投影与中心投影
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
解：方法① ：过点D作DE∥AC交AB于
A
点E.∵四边形AEDC为平行四边形，
E
∴AE=CD=1.2m.
C ∵ EB 1.5， EB 2.7m.
B
D BD 3
∴AB=AE+EB=1.2+2.7=3.9（ m ）.
∴树高AB为3.9m.
25.1.1 平行投影与中心投影
方法② ：延长AC交BD的延长线于点E，如图.
25.1.1 平行投影与中心投影
课堂小结
平行投影与 中心投影
平行投影：由平行光线形成的投影是平 行投影。 中心投影：由同一点（点光源）发出的 光线形成的投影叫做中心投影．
区别：平行投影投影线互相平行，形成平 行投影；中心投影投影线集中于一点，形 成中心投影. 联系：都是物体在光线的照射下，在某个 平面内形成的影子. (即都是投影)
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
25.1.1 平行投影与中心投影
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
25.1.1 平行投影与中心投影
讲授新课
2.平行投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的 光线。由平行光线形成的投影是平行投影。
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简 称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
讲授新课
1.投影
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是 物体的什么呢?
25.1.1 平行投影与中心投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）