土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文

s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
分层总和法假定地基土为直线变形体，在外荷载作用下 的变形只发生在有限厚度的范围内（即压缩层），将压缩层厚 度内的地基土分为若干层，分别求出各分层地基的应力，然后 用土的应力-应变关系式求出各分层的变形量，总和起来就是 地基的最终沉降量。
为了应用第3章附加应力计算公式和室内侧限压缩试验指标 分层总和法的基本假定
求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力，并绘出它的分布曲线。
结压力p 大于目前上覆压力p 。 影响结构物的安全和正常使用
用（单2）位当压t>力0时增，量随所着引荷起载的作孔用隙时比间的的改迁变延，，即受压到缩超曲静线水的压割力线的坡水度开表始征从土c活的塞压排缩水性孔的排高出低，。活塞下降，弹簧开始承1 受一部分压力，并逐
si n1 sii n1e1 1i ee 1i2iH ii n1E s zH ii i
A3456A1234 A1256
p0izi p0 z i1 i1
n
s
p0
E i1 si
izi z i1 i1
为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数， 则：
s
ss
s
宝塔倾斜为地基覆盖 层相差悬殊等原因造成。
土具有 荷载 变形特性 作用
地基发生沉降
一致沉降
差异沉降
（沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
荷载大小
土的变形特性 地基厚度
土的特点 （碎散、三相）
影响结构物的安全和正常使用
沉降具有时间效应－沉降 速率
4.1 土的压缩性
自重应力压缩稳定 附加应力导致地基土体变形
土的压缩性指标，还可以通过现场原位测试取得。例如通 过载荷试验或旁压试验所测得的地基沉降与压力之间近似的 比例关系，从而利用弹性力学公式来反算土的变形模量。
（一）以载荷试验测定土的变形模量
载荷试验成果
E0
2
bp
0
E0
1 s1
2
bp 1
s1取比例界限p1相对应的沉 降，若无直线段，则对高
n ai p2i p1i
i1 1e1i
Hi
n i1
pi Esi
Hi
分层总和法计算地基的最终沉降量
地基分层。在分层时天然土层的交界面和地下水位应 为分层面，同时在同一分类土层中，各分层的厚度不 宜过大。
计算地基中土的自重应力分布 计算地基中竖向附加应力分布 按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力 求出第i层的压缩量 将每层的压缩量累加，得到地基的总沉降量
属低压缩性土。 属中压缩性土。 属高压缩性土。
(2) 压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2
lg
p2 p1
在较高的压力范围内， 压缩曲线近似为一直线，很 明显，该直线越陡，意味着 土的压缩性越高。
(2) 压缩指数Cc
低压缩性土 Cc<0.2
中压缩性土 Cc=0.2~0.4
n p0 E i1 si
izi i1zi1
E sA n/sp 0zn n/s
压缩层厚度zn：
n
sn 0.025 si i1
计算厚度Δz
基底宽度 ≤2 1~4
Δz
0.3 0.6
4~8 8~15 15~30 >30
0.8 1.0
1.2 1.5
压缩层厚度zn：
无相邻荷载影响，基础宽度在1~30m范围内时
确定压缩层厚度； 当基础有埋置深度，应
采用基底净压力去计算 地基中的附加应力。
平均自重应力和平均附加应力
ci(上)
ci(下)
2 ci
zi(上)
zi(下)
2 zi
求出第i层的压缩量
p1i ci
p2i ci zi
地基的总沉降量
4.2.2 建筑地基基础设计规范法计算最终沉降量
之比。其大小反映了土体在单向压缩条件下对 压缩变形的抵抗能力。
(3) 压缩模量 Es
低压缩性土 Es>15MPa
中压缩性土 Es=4~15MPa
高压缩性土 Es<4MPa
回弹曲线与再压缩曲线
试样回弹不是沿初始压缩曲线，说明土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复 的塑性变形（残余变形）组成；
回弹和再压缩曲线比初始曲线平缓，说明在回弹和再压缩范围内土的压缩性降低； 超过B点，再压缩曲线趋于初始压缩曲线的延长线。
地基分层
对于水工建筑物，每层的厚度可以控制在2～ 4m，且Hi≤0.4b，b为基础宽度。对每一分层 可以认为压力是线性分布的。
计算地基中土的自重应力分布
求出计算点垂线 上各分层层面处 的竖向自重应力 ，并绘出它的分 布曲线 。
计算地基中竖向附加应力分布
求出计算点垂线上各分 层层面处的竖向附加应 力，并绘出它的分布曲 线。
本章讨论重点
体积变形
由正应力引起，会使土的体积缩小压密， 不会导致土体破坏。
形状变形
形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过 一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的 变形将不断发展。通常在地基中是不允许发 生大范围剪切破坏的。
4.1 土的压缩性
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。 土体积缩小包括两个方面： 土中水、气从孔隙中排出， 使孔隙体积减小；土颗粒本身、土中水及封闭在土中 的气体被压缩，很小可忽略不计。
高压缩性土 Cc>0.4
(3) 压缩模量 Es
土在完全侧限条件下竖向应力增量p与相应的应变增量
的比值——压缩模量（侧限压缩模量），MPa。
H1 H2 H1H 1e1 1e2 1e2
H
e1 e2 1 e1
H1
Es Δ ΔpεΔ p2HH p1 pe12ep21
1e1 a
1e1
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变
压缩性土取s1=0.02b及其对 应的p；对低压缩性土取
s1=(0.01~0.015)b 及 其 对 应 的p。
(6) 变形模量E0
表示土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理 想弹性体的弹性模量。
其大小反映了土体抵抗变形的能力，是反映土的压 缩性的重要指标之一。
不同土类的变形模量经验值
推求能够反应土体的真实压缩特性的现场压缩曲线
室内固结试验与压缩曲线
变形测量 固结容器
加
压
支架
设 备
用环刀切取扁圆柱体，一般高 2 厘 米 ， 面 积 为 30cm2 或 50cm2, 试样连同环刀一起装入护环内 ，上下有透水石以便试样在压 力作用下排水。
在透水石顶部放一加压上盖， 所加压力通过加压支架作用在 上盖，同时安装一只百分表用 来量测试样的压缩。
znb 2 .5 0 .4b ln
4.3 应力历史对地基沉降的影响
4.3.1 天然土层应力历史
应力历史： 土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。
先（前）期固结压力： 天然土层在历史上所受过的最大固结压力pc。
粘性土在形成及存在过程中所经受的地质作用和应 力变化不同，所产生的压密程度及固结状态亦不同。
渐增大；
例如通过载荷试验或旁压试验所测得的地基沉降与压力之间近似的比例关系，从而利用弹性力学公式来反算土的变形模量。
5 Mpa-1
属中压缩性土。
（1）
（2）
（3）
3、分层总和法，《建筑地基基础设计规范》推荐方法，弹性力学公式
2、固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程称 为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短 时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定 所需的时间要比砂土长得多。
4.1.2 土的压缩性试验与压缩性指标
为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。 室内侧限压缩试验（固结试验）
现场原位试验（荷载试验、旁压试验）
分层总和法简介
压缩层（沉降计算 深度）确定
工程中通常是按照附加 竖向应力与自重应力之 比确定压缩层的厚度。
一般粘土 z/c 0.2 软粘土 z /c 0.1
分层总和法基本思想
将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量 ，然后累加得总沉降量。
s
n i1
由se~i p或ein~1lgep11曲i线ee1求i2i得Hi
超固结比OCR（Over Consolidation Ratio）：先期
固结压力pc与现有土层自重应力p1=γz的比值。
OCR pc p1
OCR>1 超固结状态
地基土是均质、各向同性的半无限线性体；
计算地基中土的自重应力分布
原始压缩曲线（e-lgp曲线）
天然土层在地质历史上受过的固 3 考虑应力历史的地基最终沉降计算
土力学第四章土的变形性质 及地基沉降计算
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
(2) 苏 州 虎 丘 塔
此塔位于苏州市虎丘 公园山顶，落成于宋太祖 建 隆 二 年 （ 公 元 961 年 ） ， 距 今 已 有 1036 。 全 塔 7 层，高47.5米。平面呈八 角形。青砖砌筑。
1980年时，塔身已向 东北方向严重倾斜，塔顶 离中心线已达2.31米。底 层塔身出现不少裂缝。
变形模量E0：土在无侧限条件下，竖向正应力与相应的 变形稳定情况下的竖向应变的比值。
x y 1z k0z
εzE σz0μ2kE 00 σzE σz 012μ0k
εz
z
Es
E0Es12μ0kEs112μ2 μ
E0 Es112μ2μEs
00.5 0 1
E0 Es
4.2 地基最终沉降量的计算
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下，不断产生 压缩，直至压缩稳定时地基表面的沉降量。
1. 地基土是均质、各向同性的半无限线性体； 2. 地基土在外荷载作用下，只产生竖向变形，侧向不发生膨胀变形； 3. 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。
分层总和法简介
多深合适呢？
分层总和法
工程中计算地基的沉降时， 在地基可能产生压缩的土层深 度内，按土的特性和应力状态 的变化将地基分为若干层，假 定每一层土质均匀且应力沿厚 度均匀分布，然后对每一土层 分别计算其压缩量，最后将各 分层的压缩量总和起来，即得 地基表面的最终沉降量。
建筑设计中，应预知建筑物建成后将产生的最终沉降量、沉 降差、倾斜及局部倾斜，判断这些地基变形值是否超出允许的范 围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据 ，保证建筑物的安全。
1、地基最终沉降量
2、计算的目的
3、分层总和法，《建筑地基基础设计规范》推荐方法，弹性 力学公式
4.2.1 分层总和法
(1) 压缩系数
压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不 是常量。
工程上为了便于统一比较，习惯采用100kPa~200kPa范 围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。
我国《建筑地基基础设计规范》规定
a1-2<0.1 Mpa-1 0.1≤a1-2<0.5 Mpa-1 a1-2≥0.5 Mpa-1
由于试样不可能产生侧向变形 而只有竖向压缩。于是，把这 种条件下的压缩试验称为单向 压缩试验或侧限压缩试验。
测定： 轴向应力 轴向变形 时间
试验结果：
P
P3
P2
P1
es
e0
e1 e2 s1 s2
t
s3 e3
t
百分表
透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅由于孔隙体积 的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。