电路课件电路模型和电路定律PPT学习教案

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小结 u, i为关联参考方向,
p=ui 为元件吸 收的功 率
p=ui
u, i为非关联参考方向, 为元件发 出的功 率
P > 0, 吸收 P < 0, 发出
P > 0, 发出 P < 0, 吸收
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3. 例子
1) u, i 取关联参考方向
+
i u
–
2) u, i 取非关联参考方向
只要模型得当就可以精确再现实际电路中发生的电磁 过程。
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理想电路元件 ：具有确定的电磁属性，具有精确的数学 定义，如电阻R、电感L和电容C。
例：
a）灯泡、电阻器 ------- 消耗能量、一定条件下器件两端的
电压和电流近似成正比， 因此可用理想的电阻元件作它的电路
模型。
R
b）实验室中用导线绕成的电感线 圈 ------- 储存能量、电磁感应、消耗一定能量。 一般用 理想电 感元件 和理想 电阻元 件的串 联组合 作为它 的电路 模型：
4. 非线性元件：元件的值与加于元件 两端的 电压或 流过元 件的电 流大小 有关。 5. 时不变元件：元件的参数不随时间 变化的 元件。 6. 时变元件：元件的参数按一定规律 随时间 变化的 元件。
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§1.5 电阻元件 (resistor)
1. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
线性电阻元件：电压与电流取关联参 考方向 ，任何 时刻它 的电压 和电流 关系服 从欧姆 定律， 即
易判断
I
R
i
E
不易判断
i
E
i
?
* 有时电流和电压的方向是随时间不 断变化
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2. 电流和电压的参考方向
i）电流
i A
元件
电流的参考方向也可
B
用下标表示，如：iAB
电流的参考方向：任意选定的电流方向
标定参考方向后，电流成为代数量
由参考方向判定实际方向
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i > 0，参实一致 i < 0，参实相反
例:
10V
1U
= 10V
电位：相对于参考点的电压 a
d
+ U1
10
10V
1U
= 10V
U1 10
+
b 设c点为电位参考点，
Uab = a- b c
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
则 c= 0
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iii) 关联参考方向
+
U
I 关联参考 方向
+
I 非关联参 考方向
U
小结:
在图中相应位置标注 (包括方向和符号）
电路课件电路模型和电路定律
会计学
1
§1.1 电路和电路模型（model )
1. 电路 电路 由电路器件和电路部件相互联接而成，完成某种
预期的目的或具有某种功能。
实际电路由于作用的不同，在复杂程度上和尺 寸上都有很大的差异：
简单 复杂
尺寸小
手电筒
芯片
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尺寸大 电力传输
电路的作用 （1）传输电能
q A
+
u
–
元件
电荷克服电场力作功，元件释放能量
A
+
u
–
元件
B
q B
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2. 电功率的计算
0
i)t
t 元件吸收的能量
q
元件
A
+
u
–
00
t
t , 从A B, 移动的电荷从q(t
) q(t), 元件吸收
的能量:
选u, i为关联参考方向, 即i与q方向一致, 有i=dq/dt, 则
电场力将dq从A B,电场 力作功，即元件吸收的能量:
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§1.7 电感元件 (inductor)
线圈的电磁感应原理
i + u
1. 符号及韦安关系
=N
当线圈上的感应电压u与磁链 满足 右螺旋关系时，由电磁感应定律，
有
u d
dt
L i
线性电感元件：电流i与磁链满足右螺 旋，任何时刻，元件的 与i 满足：
u
–
+
= Li
L：元件的电感或自感系数，是一个正 实常数 ； 和 的单位名称：韦伯(Wb); L的单位名称：亨利 (H).
p吸
ui
uC
du dt
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电容元件吸收的能量
WC
t Cu du dξ 1 Cu2 u(t )
若u( )
0
1
Cu
2
(t
)
1 q2(t)
dξ
2
u( )
2
2C
若考察t0→t1某个时段，则有
Wc
t1 t0
Cu
du dξ
dξ
1 2
Cu2 (t1 )
1 2
Cu2 (t0 )
Wc (t1 )
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向,并据此列写 电路方程。
(2) 参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。
(3) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论 均在参 考方向 下进 行，不 考虑实 际方向 。
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§ 1.3 电功率和能 量
1. 元件吸收或释放能量 电场力对电荷作功，元件吸收能量
Wc (t0 )
当电容元件充电时，Wc>0，元 件吸收 能量。 当电容元件放电时，Wc<0，元 件释放 其储存 的能量 。
1
令t
1
放电完毕，即u(t
)= 0， 则元件释放的能量
0
Wc ' = Wc =Wc(t
)
电容不耗能，也不会释放出多于它 原来储 存的能 量，所 以电容 是一个 无源元 件。
解：
由余弦曲线可知
0< t <T/4, 3T/4< t <T; u, i 的实际方向 A →B
T/4< t <3T/4 u, i 的实际方向 B →A
p=u i=30cos2 ωt >0 为吸收功率
A +
3cos ωt 10cos ωt
B –
u，i cosωt
T/2
0 T/4
T t
T3/4
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LL
R
R
实际电路器件
理想元件及其组合
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集总元件 当构成电路的器件以及电路本身的尺寸 远小于 电路工 作时电 磁波的 波长， 则在任 一时刻 ，流入 各器件 任一端 子的电 流和任 两端子 间的电 压将是 单值的 。在这 样的近 似条件 下，用 一些理 想元件 或它们 的组合 来模拟 实际器 件。这 样的理 想元件 和电路 称为集 总元件 和集总 电路。
R i
+
u
uR i
伏安关系
，R 为元件的电阻，单位名称：欧(姆)、
线性电阻 元件的 伏安特 性为 一条过原 点的直 线
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u
0
i
令 G 1/R， 则欧姆定律表示为
iGu
G ：为元件的电导，单位名称：西(门子)， 符号: S 。 R和G都是电阻元件的参数，是正实常数。
若电阻的电压电流为非关联参考方向 ，即 则欧姆定律写为
例：电力系统
发电厂
非电能电能 如热能、 核能
输配电 电力的输送和分配
电源
用户
电能非电能 如热能、 机械能 、光能
负载
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（2）信号处理
施加的信号
通过电路 变换或 “加工 ”
输入、激 励
例：放大器；触发器；整流电路
电源 输入、激励； 电路中产生的电流和电压 响应
（3）测量、控制、计算
R i
+
u
u –Ri 或 i –Gu
公式必须和参考方向配套使用！
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2. 性质
u –
+
i R
当 R = 0 (G =
)，
无论 i 为何值， u = 0，视其为短路
u
u(t) R i(t) ， 无“记忆”
p吸 ui (R i ) i i 2 R u(u/ R) = u2/
+
i
u
–
0 吸收
p吸
ui
0
发出
如果u = 5V， i = 1A
P吸= ui = 51 = 5 W
实际吸收5W
0 发出
p发
ui
0
吸收
如果u = 6V， i = - 2A
P发= ui= 6(-2) = -12 W
实际吸收12W
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3) 按给定的参考方向和表达式，指出 u, i的实际方向， 并计 算元件的功率，注明吸收还是发出 。
B
dw=udq
q(t )
W udq q(t0 )
t
W uidt t0 第17页/共57页
ii) 功率p 元件吸收的功率:
能量的单位名称：焦（耳)
符号（J）
功率的单位名称：瓦（特） 符号（W）
如果u, i为非关联参考方向, 即
则 为元件发出的功率
p dw ui dt
A
+
u
–
元件
i B
p ui
R≥0
P 恒为非负，说明电阻元件 是无源元 件，是 耗能元 件。
开路与短路
当R =
无论u为何值，i = 0。 视其为开路
( G = 0 )，
u
0
i
0
i
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非线性电阻：u i 之间为非线性关系;
例
时变电阻；非线性电阻；负电阻 时变电阻：R(t) 随时间变化;
i
o u
负电阻：R< 0 ，发出电能.
例：计算下列电路中的电流I1
I1
10V
（a ）
1I
= 1A
I1
10
10
10V
（b）
1I
= -1A
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ii）电压
电压(降)的参考方向: 任意选定的电压方向
+ 实际方向
A
B
+
U
（参考方向）
>0
U
电压参考方向同样可用下标表示，如 ：UAB
实际方向 +
A B
+
U
（参考方向）
<0
U
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§1.6 电容元件 (capacitor)
实际电容器的构成及原理
u
i +q q
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极板 介质
1. 符号及库伏特性 i
+ u –
q
+q C
–q
线性电容元件：在电压正（负）极性 与极板 上储存 电荷＋q（–q）极性一 致时， 任何时 刻，u, q 之间满足
C 称为元件的电容 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)常用F，nF，pF 等表示。
§1.4 电路元 件
几个概念：
1. 一端口集总参数元件：具有两个端 纽，且 在任何 时刻t流 入一个 端纽的 电流等 于流出 另一个 端纽的 电流， 其两端 纽之间 的电压 是确定 的集总 参数元 件，称 为两端 纽集总 参数元 件，或 称为一 端口集 总参数 元件。
2. 集总电路：由集总元件构成的电路 称为集 总电路 。 3. 线性元件：元件的值与加于元件两 端的电 压或流 过元件 的电流 大小无 关。例 如线性 R, L, C
电路中的物理量及其符号 电流：i, I; 电压：u, U; 电荷：q, Q; 磁通： ,Φ; 能量： W ; 功率：p, P
1. 电流和电压的方向
元件 i
B A
+
u
–
电路分析中，对元件性质的描述、电 路方程 的建立 以及 对电 路的分析都是建立在一定的电流和电 压方向 下。
判定u， i 方向的问题
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其它所需的信号 响应
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2. 电路模型
理想化方法 工程中的应用电路由实际电气器件用导线联接而成，虽然 千差万别，但研究方法是一样的，即理想化方法（如物理 学中的质点、刚体、理想气体、液体等都是理想化方法的 实例）：
根据实际电路器件的共性, 抽象出几种基本的理想元件 ，用理想元件或它们的组合作为实际电路器件的模型，理 想元件之间用理想导线联接，形成实际电路的电路模型。
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小结 ：
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关；电容是一 种动态元件
(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i为关联参考方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= – Cdu/dt 。
特别注意
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电路模型
用理想元件或它们的组合作为实际电路器件的模型，理想 元件之间用理想导线联接，形成实际电路的电路模型。
例：
理想电路
Rs R
Us
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几点说明 1）多端元件：二端元件，如电阻、电 容；三 端元件 ，如晶
体管。 2）电路元件对于实际器件是模拟，而 不是等 同。如 当电路
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2. 性质
伏安关系
o i
电压电流为关联参考方向下
u d ＝ d (Li) L d i
dt d t
dt
u di/dt
电感元件是一种动态元件 当di/dt = 0，u =0。故电感对于直流相当于短路
工作频率较高时，线圈的电路模型 需要考 虑电容 效应， 此时的电路模型应是：
3）本课程中，今后的电路均指理想电 路。 4）关于电路、网络和系统： 从数学方法研究电路 — 系统；从电学的观点分析电路 — 电路；工程上：简单的电路 — 电路；复杂的电路 — 网络或系统。
L R
C
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§1.2 电压和电流的参考方向
如果电压电流为非关联参考方向，则
i C du dt
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t 时刻电容的q(t)和u(t)
q( t
)
q( t
)0
t
t 0
idξ
u( t
)
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
00
u(t) 与u(t
) 以及t ~ t
间的i 有关，
故电容是 一种具 有“记 忆”的 元件。
电容元件吸收的能量
在电压和电流为关联参考方向下
q= Cu
0
u
பைடு நூலகம்
库伏（q~u） 特性
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2. 性质
伏安关系 i
在电压电流为关联参考方向下
+
+q u
C
–q –
i dq dt
代入q=Cu， 得
i C du
dt
i du/dt
电容元件是一种动态元件。
当du/dt = 0，i =0。故电容对于直流相当于开路，或 者说电 容具有 隔离直 流的作 用。