2023年人教版九年级上册数学第二十五章概率初步 类比归纳专题概率中的放回与不放回问题

路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时
间相同，则小刚从家出发去学校恰好遇到两次红灯
的概率是
3 8
．
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
4．[2022·淮安中考]一只不透明的袋子中装有3个大
小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字
1，2，3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
类型1 放回问题 1．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把 它们分别标上数字－1，－2，3，5．从中随机抽取 一张卡片，记下数字，然后放回并洗匀，再随机抽
取一张，则两次抽取的卡片上数字之积为负数的概
率是( B )
类型2 不放回问题
5．将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片(卡片
的形状、大小、质地都相同)放在盒子中，搅匀后
从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好
组成“强国”的概率为( C )
A．116 B．112
C．16 D．18
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
6．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
(2)如果同时随机翻两张牌，请用画树状图或列表 的方法求所获奖品总值不低于10元的概率．
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
解：(2)画树状图如下：
由图可知共有12种等可能结果，其中所获奖品总值 不低于10元的有8种， 则所获奖品总值不低于10元的概率为182 ＝ 23．
A．14
B．12
C．34 D．56
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2．在学校举行的运动会上，小童和小何报名参加
百米赛跑，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员
通过抽签来确定要参加的预赛小组，则小童和小何
恰好抽到同一组的概率为
1 4
．
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
3．小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个
出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面
朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜
色的即为游戏搭档．现甲、乙两人各抽取了一张，
则两人恰好成为游戏搭档的概率为
1 3
．
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
7．小刚参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，四 张牌分别对应价值2，5，5，10(单位：元)的四件 奖品． (为1)如12果．随机翻一张牌，那么抽中5元奖品的概率
数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，
记下数字．
1
(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是 3 ；
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【类比归纳专题】 概率中的放回与不放回问题
(2)用画树状图或列表的方法求两次都摸到标有奇 数的乒乓球的概率． 解：(2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为49．
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