指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)

一、选择题（每小题4分,合计40分）之马矢奏春创作
1．下列各式中成立的一项是
（ ）
A ．71
77)(m n m
n
=B ．
3
3
39=C ．4
343
3)
(y x y x +=+D ．31243)3(-=-
2．化简)3
1
()3)((65
613
12
12
13
2b a b a b a ÷-的成果
（ ） A ．a 9-
B ．a -
C ．a 6
D ．29a
3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不精确的是 （ ）
A ．f(x+y)=f(x)·f(y)
B ．)
()
(y f x f y x f =-）
（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2
10
)2()5(--+-=x x y
（ ）
A ．}2,5|{≠≠x x x
B ．}2|{>x x
C ．}5|{>x x
D ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a 等于 （ ） A ．2
1
5+ B ．2
1
5- C ．
2
1
5± D ．2
5
1± 6
．方
程
)
10(2||<<=a x a x 的解的
个数为
（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ） A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R 8．函数
⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0
,0,12)(21
x x x x f x ,知足1)(>x f 的x 的取值范围
（ ）
A ．)1,1(-
B ． ),1(+∞-
C ．}20|{-<>x x x 或
D ．}11|{-<>x x x 或
9．已知
2
)(x
x e e x f --=
,则下列精确的是 （ ）
A ．奇函数,在R 上为增函数
B ．偶函数,在R 上为
增函数
C ．奇函数,在R 上为减函数
D ．偶函数,在R 上
为减函数
10．函数2
2)
2
1
(++-=x x y 得单调递增区间是
（ ）
A ．]1,(--∞
B ．),2[+∞
C ．]2,21[
D ．]2
1,1[- 二、填空题（每小题4分,合计28分）
11．已知0.622,0.6a b ==,则实数a b 、的大小关系为． 12
．不
必
计算器计算：
48
37
3271021.097203
225
.0+
-⎪
⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭
⎫
⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 28
3312--<⎪
⎭
⎫
⎝⎛的解集是__________________________．
14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--,若11()()25
n n ->-,则=n ___________．
15．不等式2
221212-++⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪
⎭
⎫
⎝⎛a x ax
x 恒成立,则a 的取值范围是．
16．定义运算：⎩⎨
⎧>≤=⊗)
()
(b a b b a a b a ,则函数()x x x f -⊗=22的值域为
_________________
17.如图所示的是某池塘中的浮萍伸展的面积(2m )与时间t (月)的关系:t
y a =,有以下阐述:
① 这个指数函数的底数是2；
② 第5个月时,浮萍的面积就会超出230m ； ③ 浮萍从2
4m 伸展到2
12m 需要经由1.5个月；
④ 浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤ 若浮萍伸展到22m 、23m 、26m 所经由的时间 辨别为1t 、2t 、3t ,则123t t t +=. 个中精确的是．
三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=,求下列各式的值: （1）
332
21122
a a a a
----； （2）112
2
a
a
-
+； （3）22(1)a a a -->.
19.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1,1]上的最大值是14,求a 的值.
20.（1）已知m x f x +-=
1
32
)(是奇函数,求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象,并运用图象答复：
k 为何值时,方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？
1 0 t/月
2 3
一、选择题：（本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是适合标题要求的） 1、已知32a =,那么33log 82log 6-用a 暗示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、
23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+,则
N
M 的值为（ ）
A 、4
1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>,且1
log (1),log ,log 1y
a a a x m n x
+==-则等于
（ ）
A 、m n +
B 、m n -
C 、()12m n +
D 、()12
m n -
4、假如方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的两根是,αβ,则αβ的值是（ ）
A 、lg5lg 7
B 、lg 35
C 、35
D 、
35
1 5、已知732log [log (log )]0x =,那么12
x -等于（ ） A 、1
3
B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫
=-
⎪+⎝⎭
的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线
y x =对称
7、函数
(21)log x y -=的定义域是（ ）
A 、()2
,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝
⎭
B 、()1
,11,2
⎛⎫
+∞ ⎪⎝
⎭
C 、2
,3
⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
D 、1,2
⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
8、函数212
log (617)y x x =-+的值域是（ ）
A 、R
B 、[)8,+∞
C 、(),3-∞-
D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<,那么,m n 知足的前提是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13
a <,则a 的取值范围是（ ）
A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
B 、2,3
⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭
D 、220,,33
⎛⎫⎛⎫
+∞ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
11、下列函数中,在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12
log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x
=D 、2
log (45)y x x =-+
12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >,则1()x f x a +=是（ ）
A 、在(),0-∞上是增加的
B 、在(),0-∞上是削减的
C 、在(),1-∞-上是增加的
D 、在(),0-∞上是削减的 二、填空题：（本题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填写在答题纸上）
13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +===. 14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是. 15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++=.
16、函数)
()lg
f x x =是（奇、偶）函数.
三、解答题：（本题共3小题,共36分,解答应写出文字说明,证实过程或演算步调.）
17、已知函数1010()1010x x
x x f x ---=+,判断()f x 的奇偶性和单调性.
18、已知函数
2
2
2(3)lg 6
x f x x -=-,
(1)求()f x 的定义域； (2)判断()f x 的奇偶性. 19、已知函数23
2
8()log 1
mx x n
f x x ++=+的定义域为R ,值域为[]0,2,求,m n 的值. 一、选择题
1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（）
A ．3x y -=
B ．3-=x y
C ．32x y =
D ．13-=x y 2．函数3y x =（ ）
A ．是奇函数,且在R 上是单调增函数
B ．是奇函数,且在R 上是单调减函数
C ．是偶函数,且在R 上是单调增函数
D ．是偶函数,且在R 上是单调减函数
3．函数43
y x =的图象是（）
4．下列函数中既是偶函数又在(,
0)-∞上是增函数的是（）
A ．43
y x = B ．32
y x = C ．2
y x -= D ．14
y x
-=
5．幂函数()3521----=m x m m y ,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m 的值为()
A.m ＝2
B.m ＝－1
C.m ＝－1或m ＝2
D.2
5
1±≠
m
6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x2,2
1)(x x g =,h(x)＝x －2的大小关系是( )
A.h(x)＜g(x)＜f(x)
B.h(x)＜f(x)＜g(x)
C.g(x)＜h(x)＜f(x)
D.f(x)＜g(x)＜h(x)
7． 函数2-=x y 在区间]2,2
1[上的最大值是（ ）
A ．4
1B ．1-C ．4D ．4-
8． 函数3
x y =和3
1x y =图象满 （）
A ．关于原点对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于直线x y =对称
9． 函数R x x x y ∈=|,|,知足 （）
A ．是奇函数又是减函数
B ．是偶函数又是
增函数
C ．是奇函数又是增函数
D ．是偶函数又是
减函数
10．鄙人列函数中定义域和值域不合的是( )
A.3
1x y = B.2
1-=x y C.3
5x y =
D.3
2x
y =
11．如图所示,是幂函数αx y =在第一象限的图象,
比较1,,,,,04321αααα的大小为（） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<<
12．设(),125212+⨯-=-x x x f 它的最小值是（ ） （A ）21- （B ）3- （C ）16
9- （D ）0
二、填空题
13．函数2
223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数,且在(0,)x ∈+∞上是减函数,
则实数m =____
14
15,精确命题的序号是 __________(写出你认为精确的所有序号)
①当0=α时函数y x α=的图象是一条直线；
②幂函数的图象都经由（0,0）和（1,1）点；
③若幂函数y x α=是奇函数,则y x α=是定义域上的增函数； ④幂函数的图象不成能出现在第四象限． 16．若22x x ≥,+∈R x ,则x 的取值范围是____________。