武汉初中数学七年级下期中测试题(含答案解析)

一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点
()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）
A ．(32)-，
B ．()3,4
C ．()7,4-
D ．(72)--，
2．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ） A ．(3，2)
B ．(6，0)
C ．(-6，0)
D ．(6，2) 3．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点
B ．坐标轴上
C ．x 轴上
D ．y 轴上
4．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 5．下列语句中，假命题的是（ ） A ．对顶角相等
B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c
C ．两直线平行，同旁内角互补
D ．互补的角是邻补角
6．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x +y 的值是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
7．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）
A ．线段PA 的长度
B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段PD 的长度
8．不等式组324
323
x x x +⎧⎪
-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A．
5
{1
5
2
x y
x y
=+
=-
B．
5
{1
+5
2
x y
x y
=+
=
C．
5
{
2-5
x y
x y
=+
=
D．
-5
{
2+5
x y
x y
=
=
11．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使
DF∥BC，还需添加条件是（）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°13．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）
A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的1
2
D．纵向压缩为原来的
1
2
14．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( ) A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 15．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
二、填空题
16．已知关于x的不等式组
()
5231
13
82
22
x x
x x a
⎧+>-
⎪
⎨
≤-+
⎪⎩
有四个整数解，则实数a的取值范围为
______.
17．比较大小：-√10________-3.
18．如图，把一长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 交于点G ，D 、C 分别在M ，N 的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．
19．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．
20．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达
O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．
21．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <
<，则ba =______．
22．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．
23．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
24．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________. 25．已知ABC ∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B -，顶点C 在
y 轴上，那么点C 的坐标为 ____________ 三、解答题
26．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
27．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．
（1）依据题意，补全图形；
（2）求∠CEH的度数．
小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：
请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度； 提示中③是： 度；
提示中④是： ，理由⑤是 ． 提示中⑥是 度；
28．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空m ＝________，态度为C 所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图；
(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B 的市民人数；
29．如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由．
30．如图，AB CD ∥，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，40ABO ∠=︒，有下列结论：
①70BOE ∠=︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠． 请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．
正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．A
10．A
11．B
12．B
13．B
14．A
15．D
二、填空题
16．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：
x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
17．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键
18．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得
∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
19．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【
20．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆
21．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键
22．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°
23．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得5x+
24．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x−3a≤−2a移项得：3x≤−2a＋3a合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集
25．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC长得到C点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别． 【详解】
解：由题意可知点P 的坐标为()
25,13-+-， 即P ()3,2-； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标． 【详解】
∵点P （3a ，a+2）在x 轴上， ∴y=0， 即a+2=0， 解得a=-2， ∴3a=-6，
∴点P 的坐标为（-6，0）． 故选C ． 【点睛】
此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．3．B
解析：B
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
【详解】
∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．
4．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
5．D
解析：D
【解析】
分析：分别判断是否是假命题.
详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.
选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.
选项C. 两直线平行，同旁内角互补,正确.
选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.
故选D.
点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.
（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】
两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
7．B
解析：B 【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度， 故选B.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
324{32? 3
x x x <+-≥①②，
由①，得x ＜4，
由②，得x≤﹣3，由①②得， 原不等式组的解集是x≤﹣3； 故选A ．
9．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；
根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一
托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：
5
1
5 2
x y
x y
=+
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
【详解】
解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到
∠1=∠2．
因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，
故只有B选项符合，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】
如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，
则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】
解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，
∴
260 {
50
x
x
－＞
－＜
，
解得：3＜x＜5．
故选：A．
【点睛】
主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．15．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D ．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
二、填空题
16．﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a 的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：x≤a+4∵不等式组有四个整数解∴1≤a+4<2
解析：﹣3≤a ＜﹣2
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a 的范围．
【详解】
解不等式组
()523113822
2x x x x a ⎧+>-⎪⎨≤-+⎪⎩①② 解不等式①得：52
x >-
， 解不等式②得：x≤a+4， ∵不等式组有四个整数解，
∴1≤a+4<2，
解得：-3≤a<-2．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则．
17．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键
解析：<
【解析】
【分析】
由3<√10<4可得到结果.
【详解】
因为3<√10<4， |-√10|>|-3|
所以-√10<-3.
故答案为：<
【点睛】
考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.
18．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC 得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
解析：112°
【解析】
【分析】
根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.
【详解】
解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等
∴∠DEF=∠GEF
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=56°
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°
又∵AD∥BC
∴∠EGB=∠DEG=112°.
故答案为：112°
【点睛】
本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.
19．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【
解析：2
【解析】
【分析】
点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．
【详解】
∵点P(a+3，2a+4)在y轴上
∴a+3=0，解得：a=－3
∴P(0，－2)
∴点P到x轴的距离为：2
故答案为：2
【点睛】
本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．
20．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆
解析：π圆的周长=π•d=1×π=π
【解析】
【分析】
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长
=π，由此即可确定O′点对应的数．
【详解】
因为圆的周长为π•d=1×π=π，
所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．
故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.
【点睛】
此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．
21．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键
解析：6
【解析】
【分析】
a，b的值，即可得出答案．
【详解】
<<，
∵a，b为两个连续的整数，且a b
∴a=2，b=3，
∴ba=3×2=6．
故答案为：6．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．
22．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°
解析：110°
【解析】
∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°
23．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得5x+
解析：【解析】
【分析】
设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．
【详解】
解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得 32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩
把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600
即5(x+y+z)=600
∴x+y+z=120
∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．
故答案为120．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．
24．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x −3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集
解析：69a ≤<.
【解析】
【分析】
根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤
3a ＜3，求出不等式的解集即可．
【详解】
解答：解：3x−3a≤−2a ，
移项得：3x≤−2a ＋3a ，
合并同类项得：3x≤a ，
∴不等式的解集是x≤3
a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，
∴2≤3
a ＜3， 解得：6≤a ＜9．
故答案为：6≤a ＜9．
【点睛】
本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的
理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3
a ＜3是解此题的关键． 25．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC 长得到C 点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查
解析：(0,4)或(0,4) -
【解析】
【分析】
已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标．
【详解】
∵()()7,0,1,0A B -
∴AB=8
∵ABC ∆的面积为16 ∴
12
AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4 ∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4)
故答案为：(0,4)或(0,-4)
【点睛】
本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解．
三、解答题
26．
（1）C ；（2）①作图见解析；②35万户．
【解析】
【分析】
（1）C 项涉及的范围更广；
（2）①求出B ，D 的户数补全统计图即可；
①100万乘以不生二胎的百分比即可．
【详解】
解：（1）A 、B 两种调查方式具有片面性，故C 比较合理；
故答案为：C ；
（2）①B ：100030%300⨯=户
1000-100-300-250=350户
补全统计图如图所示：
（3）因为
350
10035
1000
⨯=（万户），
所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
27．
（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．
【解析】
【分析】
（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；
（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．
【详解】
解：（1）依据题意补全图形如下图所示：
；
（2）根据题意可得：
①：两直线平行，同旁内角互补；
②：70°；
③：30°；
④：∠CEF；
⑤：两直线平行，内错角相等；
⑥：60°
故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．
【点睛】
“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．
（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．
【解析】
【分析】
（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；
（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.
【详解】
(1)m＝100－10－5－20－33＝32；
态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；
故答案为：32，115.2°.
(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．
(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
29．
见解析
【解析】
分析：要找∠A与∠F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，则CE∥BD；根据平行线的性质，可得∠C=∠ABD，结合已知条件，得∠ABD=∠D，根据平行线的判定，得AC∥DF，从而求得结论．
详解：∠A=∠F．理由如下：
∵∠1=70°，∠2=110°，∴∠1+∠2=180°，∴CE∥DB，∴∠C=∠ABD．∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．
点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
30．
①②③，①②③④.
【分析】
由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线
定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=1
2
∠BOD，即OF
平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．
【详解】
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠BOD=40°，
∴∠BOC=180°-40°=140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=1
2
×140°=70°，所以①正确；
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°-70°=20°，
∴∠BOF=1
2
∠BOD，所以②正确；
∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°-∠EOC=20°，
∴∠POE=∠BOF，所以③正确；
∴∠POB=70°-∠POE=50°，
而∠DOF=20°，所以④错误．
综上所述，正确的结论为①②③．
故答案为：①②③，①②③④.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．。