苏教版高中数学必修3教学课件第3章 概率3.4 互斥事件(1)精选ppt课件

练 习
1．课后练习1，2.
2．对飞机连续射击两次．每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中}，B ＝{每次都没击中}，C＝{恰有一次击中}，D＝{至少有一次击中}， 其
A与B, A与C, B与C, B与D
中彼此互斥的事件是________________________________________
一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件， 那么就说事件A1，A2，…，An 彼此互斥． 二、事件A＋B： 若事件A，B至少有一个发生，我们把这个事件记作事件A＋B.
试一试
问题:下列问题中，各个事件间是否为互斥事件： 一副扑克牌共54张，去掉王共有52张，从中任意抽取一张牌. 事件A：抽取一张牌，得到红桃； 事件B：抽取一张牌，得到黑桃； 事件C：抽取一张牌，得到方片； 事件D：抽取一张牌，得到梅花.
对立事件的概率间关系
A A
由对立事件的意义
必然事件
概
P(A) P(A) P(A A) 1
率 为
A与A互斥
P(A) 1 P(A)
1．根据对立事件的意义，A＋A 是一个必然事件，它的概率等于1． 又由于A与 A 互斥，我们得到 P(A ＋ A )＝P(A)＋P(A )＝1
对立事件的概率的和等于1 P（A ）＝1－P（A）
解决问题
体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A，B，C， D．
不能同时发生的两个事件称为互斥事件． “优良”可以表示为A＋B．
给出定义
一、不能同时发生的两个事件称为互斥事件 体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件A，B，C，D 事件A，B，C，D其中任意两个都是互斥的． 推广：
研究定义
两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件A的
对立事件记为 A
对立事件与互斥事 件有何异同？
1．对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；
2．我们可用如图所示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两个图形来区分：
A ，B为互斥事件：
A ，B为对立事件
例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中任意摸出2 只球．记摸出2只白球的事件为A ，摸出1只白球和1只黑球的事件为B. 问：事件A与事件B是否为互斥事件？是否为对立事件？
探索新知
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格．某班50名 学生参加了体育考试，结果如下：
优 良 中 不及格
85分以上 75～84 60～74 60分以下
9人 15人 21人 5人
问题3：如果将“测试成绩合格”记为事件E， “不合格”记为D 那么E 与D能否同时发生 ？他们之间还存在怎样的关系？
；
B与D
3为．互0.某为2射1对，手立0在.事2一3件，次的0训.是2练5_，_射_0_击._2_中8_，_，_计_射_算_中_这_1_0个_环.射、手9环在、一次8环射、击7中环：的（概率1）分射别 中10环、或7环的概率；（2）不够7环的概率．
0.49
0.03
回顾小结
1．互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； 2．n个彼此互斥事件的概率公式：
2．如果事件A ，B是互斥事件，那么事件A ＋ B发生（即A ， B 中有一个发生）的概率，等于事件A ， B分别发生的概率的和．
即：P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
一般地，如果事件A 1， A 2，…， A n彼此互斥，那么事件A 1＋ A 2 ＋…＋ A n发生（即A 1， A 2，…， A n中有一个发生）的概率，等于这n 个事件分别发生的概率的和，即 P（ A 1＋ A 2＋…＋ A n) = P(A 1)＋P(A 2)＋…＋P(A n)
例2： 某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：
命中环数 10环 9环 8环 7环
概率
0.12 0.18 0.28 0.32
⑴ 求射击1次，至少命中7环的概率； ⑵ 求射击一次，命中不足7环的概率．
注 ：像例2这样，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种 （1）将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和， （2）在直接计算某一事件的概率较复杂时，可转而求其对立事件的概率．
数学必修3
3.4 互斥事件（1）
创设问题
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格．某班50 名学生参加了体育考试，结果如下：
优 良 中 不及格
85分以上 75～84 60～74 60分以下
9人 15人 21人 5人
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为 “优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率 分别是多少？
P( A1 A2 An ) P( A1) P( A2 ) P( An )
3．对立事件的概率之和等于1．
再见
2019/12/2