北师大版数学小升初数学图形与几何专题训练含答案

北师大版数学小升初专项素质评价
图形与几何
一、认真审题，填一填。

(第6、7、8题各2分，其余每空1分，共19分)
1.如图，图形A 绕点O 依次顺时针旋转( )次，每次旋转( )°，就能得到圆中间的图形。

(第1题图)
(第2题图)
2.如图，学校在华华家北偏西60°的方向上，那么华华家在学校( )偏( )( )°的方向上。

3.如图，如果正方形的面积是16 cm 2，这个圆的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。

4.一个棱长为6分米的正方体木块，它的占地面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。

5.把一个正方体的6个面涂色后切分成64个小正方体，这些小正方体中一个面涂色的有( )个，两个面涂色的有( )个。

6.妈妈过生日，同同为妈妈买了生日蛋糕，如图，用丝带包扎了生日蛋糕，打结处用了30 cm ，一共用了( )cm 长的丝带。

7.一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放( )个棱长是4分米的正方体。

8.在一个盛满水的底面半径是2分米，高是2
分米的圆柱形容器中，
垂直放入一根底面半径是10厘米，高是22厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是()升。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1.将一个正方形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到一个圆柱，圆柱侧面展开图的长和宽之比是()。

A.2:1
B.π:1
C.4:1
D.2π:1
2.用下面三根长度分别为()的木棒首尾相接可以摆成三角形。

A.3 cm，3 cm，6 cm
B.2 cm，3 cm，5 cm
C.3 cm，4 cm，5 cm
D.以上都可以
3.把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将()。

A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的2
3
C.扩大到原来的6倍
D.缩小到原来的5
6
4.在一个棱长为1 dm的正方体的8个角上各锯下一个棱长为1 cm的小正方体，现在的表面积和原来相比，()。

A.减少
B.增加
C.不变
D.无法比较
5.下面物体中，作为塞子，既能塞住甲中的空洞，又能塞住乙中的空洞的是()。

三、细心的你，算一算。

(共24分)
1.巧求下面阴影部分的周长。

(每小题4分，共8分)
(1)(2)
2. 巧求下面阴影部分的面积。

(每小题4分，共8分)
(1)(2)
3.求下面图形的体积。

(8分)
四、动手操作，我能行。

(共6分)
图中一个小格的边长表示1千米，A点表示一家餐厅的位置。

这家餐厅的送餐广告上写：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。

(1)请在图中表示出这家餐厅的送餐范围。

(3分)
(2)聪聪家的位置用数对(7，5)表示，梦梦家的位置用数对(5，9)表示。

这家餐厅可以给()家免费送餐。

(填“聪聪”或“梦梦”)(3分)
五、聪明的你，答一答。

(共36分)
1.一个纸盒正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算。

(纸盒的厚度忽略不计)(8分)
2.天天家到学校的距离约有2千米，一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，天天骑这辆自行车，如果轮胎每分转100周，他从家到学校约需几分？(得数保留整数)(6分)
3.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面半径是20 cm，高是30 cm。

(1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(5分)
(2)在鱼缸里放入15 cm高的水，典典把一块珊瑚石放入鱼缸(珊瑚石完全浸没水中)，水面升高了5 cm，珊瑚石的体积是多少立方分米？(5分)
4.一个长方体木块，它的长、宽、高的比是4:3:2。

这个长方体木块的长是12 cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个
圆柱的体积是多少立方厘米？(6分)
5.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8 m，高是6 m，用这堆沙子在10 m宽的公路上铺0.1 m厚的路面，能铺多少米？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
在一个棱长是4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm，高是1 cm的圆柱，剩余部分的表面积是多少？
答案
一、1.3 90
2.南东60
3.25.12 50.24
4.36 216 216 56.52
5.24 24
6.238
7.24
8.6.28
二、1.D 2.C 3.A 4.C 5.B
三、1.(1)6×4＋6×3.14＝42.84(cm)
(2)3.14×(8＋2)＝31.4(cm)
2.(1)4×8－4×4÷2＝24(cm2)
【点拨】把半圆形内右边阴影部分转移到左边。

(2)12÷2＝6(dm)
3.14×62÷4＝28.26(dm2)
3.2÷2＝1(cm)
53＋3.14×12×6＋3.14×12×3×1
3
＝125＋18.84＋3.14
＝146.98(cm3)
四、(1)
(2)聪聪
五、1. 示例一：
2×2＝4(dm)
(4×4＋4×3＋4×3)×2＝80(dm2)
答：这个纸盒的表面积可能是80 dm2。

示例二：
4×2＝8(dm)
(8×2＋8×3＋2×3)×2＝92(dm2)
答：这个纸盒的表面积可能是92 dm2。

示例三：
3×2＝6(dm)
(4×2＋4×6＋2×6)×2＝88(dm2)
答：这个纸盒的表面积可能是88 dm2。

2.70×
3.14×100＝21980(厘米)
21980厘米＝0.2198千米
2÷0.2198≈9(分)
答：他从家到学校约需9分。

3.(1)202×3.14＋2×20×3.14×30＝5024(cm2) 5024 cm2＝50.24 dm2
答：至少需要50.24 dm2的钢化玻璃。

(2)202×3.14×5＝6280(cm3)
6280 cm3＝6.28 dm3
答：珊瑚石的体积是6.28 dm3。

4.宽：12÷4×3＝9(cm)
高：12÷4×2＝6(cm)
9÷2＝4.5(cm)
3.14×
4.52×6＝381.51(cm3)
答：这个圆柱的体积是381.51 cm3。

5.62.8÷3.14÷2＝10(m)
1
×3.14×102×6＝628(m3)
3
628÷10÷0.1＝628(m)
答：能铺628 m。

挑战题：
0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)
4×4×6＝96(cm2)
18.84＋96＝114.84(cm2)
答：剩余部分的表面积是114.84 cm2。

【点拨】在正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm，高1 cm的圆柱时，没有挖穿，增加的表面积是6个圆柱的侧面积。

增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)。