广西崇左市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷

广西崇左市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴的距离的取
值范围是
A
．B．C．D．
第(2)题
若，则在中，正数的
个数是（）
A．16B．72C．86D．100
第(3)题
已知函数与函数有相同的对称中心，若有最大值，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
第(4)题
二项式展开式的第r项系数与第r＋1项系数之比为（）
A
．B．C
．D．
第(5)题
已知，则的近似值为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知函数，则对任意实数x，函数的值域是（）
A．B．C．D．
第(7)题
从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有
A．120种B．480种C．720种D．840种
第(8)题
已知为抛物线上的两个动点，以为直径的圆经过抛物线的焦点，且面积为，若过圆心作该抛物线
准线的垂线，垂足为，则的最大值为
A
．2B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对于给定数列，如果存在实数t，m，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说
法正确的是（）
A．数列是“M数列”
B．数列不是“M数列”
C．若数列为“M数列”，则数列是“M数列”
D．若数列满足，，则数列是“M数列”
第(2)题
下列化简正确的是（）
A．
B．
C
．
D．
第(3)题
已知函数，若对，恒有不等式成立，则整数k的值可能为（）A．-10B．-9C．-6D．-5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数不存在零点，则a的取值范围是______．
第(2)题
已知双曲线C的渐近线方程为，写出双曲线C的一个标准方程：___________.
第(3)题
某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足．
（1）求；
（2）求边上高的值．
第(2)题
已知函数.
（1）证明：函数有三个零点；
（2）若对，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
第(3)题
已知函数有最小值M，且.
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
第(4)题
已知函数．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；
(3)
求证：当时，（其中为自然对数的底数）
第(5)题
函数，，其中，是自然对数的底数.
（1）若，求函数的最小值；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.。