五年级上册奥数(课件)第10讲：三角形的面积
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答：平均每平方米收小麦0.56千克。
练习二
一块三角形的果园，底是280米，面积是0.84 公顷。它的高是多少米？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
0.84公顷=8400平方米 高 = 8400×2÷280
=16800÷280 =60（米） 答：它的高是60米。
小结
因为两个完全相同的三角形可以拼成平行 四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘 高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
练习三
三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分 米；另一条边长是3分米，则另一条边上的高是多少？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
4×6÷2 = 12（平方分米）
12×2÷3 =8（分米）
答：另一条边上的高是8分米。
例题四
一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三 角形的面积怎么变？
三角形的面积=底×高÷2 （底×2）×高÷2
扩大2倍
（底×高÷2）×2
答：这个三角形的面积扩大2倍。
练习四
一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积 怎么变？
三角形的面积=底×高÷2
（底×4）×（高×4）÷2
扩大16倍
倍。
例题五（选讲）
一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角
例题三
直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米， 斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米?
三角形的面积=底×高÷2 3.6×4.8÷2
= 17.28÷2 = 8.64（平方厘米）
高=三角形的面积×2÷底 8.64×2÷6
= 17.28÷6 = 2.88（厘米）
答：斜边上的高是2.88厘米。
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
形的面积就增加1.2平方米。原来三角形的面积是多少平
方米？
高不变
三角形的面积=底×高÷2 延长的底×高÷2=增加的面积
3×2.4÷2 = 7.2÷2 =3.6（平方米）
1×高÷2=1.2 高=1.2×2=2.4（米）
答：原来三角形的面积是3.6平方米。
练习五（选讲）
一个边长为4厘米的正方形，从一边的中点到邻边的 中点画一条线段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下 的面积是多少吗？
2
2 剩下的面积=正方形的面积－三角形的面积
4cm
4×4 － 2×2÷2 = 16－2 = 14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
总结
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
高
高
底
底
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积
例题一
求下图三角形的面积：
三角形的面积=底×高÷2
15×12÷2 = 180÷2 = 90（平方厘米）
答：三角形的面积等于90平方厘米。
12厘米 15厘米
练习一
求右图三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2
20厘米
16×12÷2
= 192÷2 = 96（平方厘米）
答：右图三角形的面积为96平方厘米。
例题二
阿博士家有一块三角形麦地，底32米，高15米， 今年一共收小麦134.4千克，平均每平方米收小麦 多少千克？
三角形的面积=底×高÷2 32×15÷2 = 480÷2 = 240（平方米）
134.4÷240= 0.56（千克）
练习二
一块三角形的果园，底是280米，面积是0.84 公顷。它的高是多少米？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
0.84公顷=8400平方米 高 = 8400×2÷280
=16800÷280 =60（米） 答：它的高是60米。
小结
因为两个完全相同的三角形可以拼成平行 四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘 高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
练习三
三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分 米；另一条边长是3分米，则另一条边上的高是多少？
三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底
4×6÷2 = 12（平方分米）
12×2÷3 =8（分米）
答：另一条边上的高是8分米。
例题四
一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三 角形的面积怎么变？
三角形的面积=底×高÷2 （底×2）×高÷2
扩大2倍
（底×高÷2）×2
答：这个三角形的面积扩大2倍。
练习四
一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积 怎么变？
三角形的面积=底×高÷2
（底×4）×（高×4）÷2
扩大16倍
倍。
例题五（选讲）
一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角
例题三
直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米， 斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米?
三角形的面积=底×高÷2 3.6×4.8÷2
= 17.28÷2 = 8.64（平方厘米）
高=三角形的面积×2÷底 8.64×2÷6
= 17.28÷6 = 2.88（厘米）
答：斜边上的高是2.88厘米。
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
形的面积就增加1.2平方米。原来三角形的面积是多少平
方米？
高不变
三角形的面积=底×高÷2 延长的底×高÷2=增加的面积
3×2.4÷2 = 7.2÷2 =3.6（平方米）
1×高÷2=1.2 高=1.2×2=2.4（米）
答：原来三角形的面积是3.6平方米。
练习五（选讲）
一个边长为4厘米的正方形，从一边的中点到邻边的 中点画一条线段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下 的面积是多少吗？
2
2 剩下的面积=正方形的面积－三角形的面积
4cm
4×4 － 2×2÷2 = 16－2 = 14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
总结
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
高
高
底
底
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积
例题一
求下图三角形的面积：
三角形的面积=底×高÷2
15×12÷2 = 180÷2 = 90（平方厘米）
答：三角形的面积等于90平方厘米。
12厘米 15厘米
练习一
求右图三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2
20厘米
16×12÷2
= 192÷2 = 96（平方厘米）
答：右图三角形的面积为96平方厘米。
例题二
阿博士家有一块三角形麦地，底32米，高15米， 今年一共收小麦134.4千克，平均每平方米收小麦 多少千克？
三角形的面积=底×高÷2 32×15÷2 = 480÷2 = 240（平方米）
134.4÷240= 0.56（千克）