高考物理二轮专题突破 专题二 力与物体的直线运动(2)

专题二力与物体的直线运动
第2讲：动力学观点在电学中的应用
一、学习目标
1、掌握电场内动力学问题的分析方法
2、掌握磁场内动力学问题的分析方法
3、学会电磁感应中的动力学问题的分析方法
二、课时安排
2课时
三、教学过程
（一）知识梳理
1.带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向始终垂直于粒子的速度方向.
2.带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动.
3.带电粒子(不计重力)在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场的方向射入匀强电场中时，带电粒子做匀变速直线运动.
4.电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动.
（二）规律方法
1.带电粒子在电场中做直线运动的问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同.首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力方向与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动.
2.带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情景出现.
解决的方法：
(1)根据运动学或动力学分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律.
(2)借助运动图象进行运动过程分析.
（三）典例精讲
高考题型一电场内动力学问题分析
【例1】如图1所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止.重力加速度为g，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8.求：
图1
(1)水平向右电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大；
(3)若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H 处由静止释放，求小物块到达地面的时间为多少.
解析 (1)小物块受重力，电场力和弹力三力平衡：
Eq ＝mg tan37°
解得：E ＝3mg 4q
(2)由牛顿第二定律可得：(Eq ＋mg )sin 37°＝ma
解得：a ＝2120
g (3)小物块将离开斜面做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动：H ＝12
gt 2 解得：t ＝2H g
. 答案 (1)3mg 4q (2)2120
g (3) 2H g
归纳小结 1.在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同.首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动.
2.动力学观点分析方法a ＝F 合m ，E ＝U d
，v 2－v 20＝2ad . 高考题型二 磁场内动力学问题分析
【例2】(多选)如图2甲所示，一带电物块无初速度地放在皮带轮底端，传送带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E 运动至皮带轮顶端F 的过程中，其v －t 图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s ，关于带电物块及运动过程的说法正确的是( )
图2
A.该物块带负电
B.传送带的传动速度大小可能大于1m/s
C.若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D.在2～4.5s内，物块与传送带仍可能有相对运动
解析由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动.物块的最大速度是1m/s.
物块开始时μF N－mg sinθ＝ma ①
物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是F N逐渐减小，而开始时：F N＝mg cosθ，后来：F N′＝mg cosθ－F洛，即洛伦兹力的方向是向上的.物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电.故A错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，结合①式可知，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：
mg sinθ＝μ(mg cosθ－F洛) ②
由②可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度有可能是1 m/s，也有可能大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，也有可能与传送带相对滑动.故B、D正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知传送带的长度，也不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移.故C错误.
答案BD
归纳小结
1.对于磁场内的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F洛＝qvB，则速度v的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动.
2.带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动.
3.此类问题也常出现临界问题，如滑块脱离木板的临界条件是支持力为零.
高考题型三电磁感应中的动力学问题分析
【例3】如图3所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角均为
30°，金属导轨的电阻不计.导轨之间的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B ＝0.4T.金属棒ab 和cd 的质量均为0.2kg ，电阻均为0.1Ω，垂直导轨放置.某时刻棒ab 在外力作用下，沿着导轨向上滑动，与此同时，棒cd 由静止释放.在运动过程中，棒ab 始终保持速度v 0＝1.5m/s 不变，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好.取重力加速度g ＝10 m/s 2
.求：
图3
(1)棒ab 产生的感应电动势；
(2)闭合回路中的最小电流和最大电流；
(3)棒cd 最终稳定运动时的速度大小.
解析 (1)E ab ＝BLv 0＝0.4×0.5×1.5V＝0.3V
(2)刚释放棒cd 时，I 1＝E 2R ＝0.32×0.1
A ＝1.5A 棒cd 受到安培力为F 1＝BI 1L ＝0.4×1.5×0.5N＝0.3N
棒cd 受到的重力沿导轨向下的分力为G 1＝mg sin30°＝1N
F 1<
G 1，棒cd 沿导轨向下加速运动，即abcd 闭合回路的感应电动势增大；电流也增大，所以最小电流为I min ＝I 1＝1.5A
当棒cd 的速度达到最大时，回路的电流最大，此时棒cd 的加速度为0
由mg sin30°＝BI max L
得I max ＝mg sin30°BL
＝5A (3)由I max ＝BL v 0＋v cd 2R 得v cd ＝3.5m/s.
答案 (1)0.3V (2)1.5A 5A (3)3.5m/s
归纳小结
1.对于导体棒在磁场中动力学问题的分析要特别注意棒中的感应电流受到的安培力一般是阻力.
2.电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动.
四、板书设计
1、电场内动力学问题的分析方法
2、磁场内动力学问题的分析方法
3、电磁感应中的动力学问题的分析方法
五、作业布置
完成力与物体的直线运动（2）的课时作业
六、教学反思
借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。

采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。

进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。