山东省济宁市嘉祥县八年级数学上学期第一次月考(10月)

山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考（10月）
试题
2016-2017学年度第一学期第一次月考
八年级数学试题（答案）
一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A C D C A C D A B
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11. 1080° 12. 6 13. 72° 14. 20° 15.240
三、简答题(本大题共7小题，共55分)
16.(6分)
解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm
由题意得，2x+3x+4x=27，
解得：x=3．
故三边长为：6cm，9cm，12cm．
17.(6分)
解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°
∴∠BAC=60°
在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC
=180°-60°-40°
=80°
18.(7分)
证明: （1）∵△ABC≌△FED
∴∠A=∠F
∴AB∥EF ……………………………………3分（2）∵△ABC≌△FED
∴AC=DF
∴AC-DC=DF-DC
即AD=CF ……………………………………7分
19.(8分)
解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，
则4+2x=14，
解得x=5，……………………………………4分
若4cm长的边为腰，设底边为xcm，
则2×4+x=14，
解得x=6．
两种情况都成立．
所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm．…………8分
20.(8分)
解：(1)∵△ABD ≌△EBC
∴AB=BE=3cm,BC=DB=6cm ……………………………………2分 ∴DE=DB-BE=6-3=3cm ……………………………………4分 (2)AC 与BD 垂直，理由如下： ……………………………………5分 ∵△ABD ≌△EBC
∴∠ABD=∠EBC ……………………………………6分 ∵∠ABD+∠EBC=180° ∴∠ABD=∠EBC=90°
∴DB ⊥AC ……………………………………8分 21.(9分)
解：∵AD 是BC 边上的高，∠B=42° ∴∠BAD=48° ∵∠DAE=18°
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30° ……………………………………4分 ∵AE 是∠BAC 的平分线
∴∠BA C=2∠BAE=60° ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78° ……………………………………9分 22．(11分)
（1）填写下面的表格． ……………………………………3分 ∠A 的度数 50° 60° 70° ∠BOC 的度数
115°
120°
125°
（2）猜想：∠BOC=90°+
2
1
∠A． ……………………………………4分 理由：∵在△ABC 中，OB 、OC 是∠ABC、∠ACB 的角平分线 ∴∠OBC=
21∠ABC，∠OCB=2
1
∠ACB ∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A
∴∠OBC+∠OCB=
21
（∠ABC+∠ACB） =2
1
（180°﹣∠A ）
=90°﹣2
1
∠A ………………………………6分
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB） =180°﹣（90°﹣2
1
∠A） =90°+
2
1
∠A ……………………………………7分 （3）证明：∵△ABC 的高BE 、CD 交于O 点 ∴∠BDC=∠BEA=90°
∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°
∴∠A=∠BOD． ……………………………………11分。