厂商生产理论

一定的技术条件；要素是同质的；产出是最大的产量
由生产集边界线所确定的函数就是生产函数y = f(x)
y*
y* = f(x*) 是既定投入水
平x* 下的最大产出量
x*
x
（三）常见的生产函数
1.固定比例的生产函数：列昂节夫生产函数
y f ( L, K ) min aL, bK
OR射线表示固定比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入
作为一个可行的生产计划集，连接投入和产出的一个黑箱。
它在一般意义上强调技术的作用，在特定意义上强调规
模经济和范围经济作为企业规模的重要决定因素。
4
2.企业的本质：现代观点
企业是一系列契约（合同）的联结点
降低市场交易成本的产物
（1）企业：作为契约关系的联结点
5
（四）企业的目标
微观经济学中，一般假设厂商的目标是追求利润最大化。
33
（五）（短期）生产的三个阶段
与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高点
G
Q
B
L不足
Ⅰ
合
理
区
域
第一个阶段：平均产出递
增，总产出增加；
TP
K不足
第二个阶段：平均产出递
减，总产出增速放慢；
Ⅲ
Ⅱ
第三个阶段：边际产出为
负，总产出绝对下降。
F
AP
O
L1 L2
L3
MP
L
厂商短期生产的合理区间：第二阶段（L2与L3之间）。
产出和人口的持续增加，会出现大的饥荒。
马尔萨斯(1766-1834)
为什么马尔萨斯的预测失败？
30
马尔萨斯和食物危机
世界人均食品消费指数
数据显示，生产的增加超过了
人口的增加
马尔萨斯没有考虑技术的潜在
影响，事实上，技术进步使得粮
食供给比人口增长的更快。
31
技术改进效应：
TPL
F
E
H
o
L1
L2
38
（一）等产量曲线 Equal-product Line
食品的生产函数
劳动投入
39
劳动投入
等产量线,与无差异
曲线比较
40
1.等产量曲线 Equal-product Line
定义：表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相
等产量的一条曲线。它表示某一固定数量的产
品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的
但资本投入量在短期是一个固定的k’
p为产出价格。
Q
y f ( k , L ) TP Q f ( L ) MP
L
AP
Q
L
36
证明：


TR TC pf ( L, K ) ( wL r K )

d
pdf
dL

( L, K ) w 0
dL
ห้องสมุดไป่ตู้
df
从而p •
型曲线
● MP与TP的关系
MP>0时，TP上升
MP=0时，TP最大
MP<0时，TP下降
● AP和MP的关系:
MP > AP时, AP上升
MP < AP时, AP下降
MP = AP, AP处于最大值上
●MP的变化速度比AP的变化速度快，
而且在MP的下降阶段，经过AP 的
最高点。
Q
TP
AP
MP
（2）平均产量（AP）：总产量与所使用的可变要素的投
入量之比；
f ( L, K ) TPL
APL

L
L
19
（3）边际产量（MP）：增加1单位可变要素投入量所增加的
产量。
f ( L, K ) TPL
MPL

L
L
f ( L, K ) d TPL
MPL lim

L 0
L
dL
20
7
生产理论
1
第四章 生产理论
要点：
生产函数
短期生产分析
长期生产分析
生产要素的最适组合
规模报酬
2
7.1 厂商
（一）厂商（firm）：是指能够作出统一生产决策的单个
经济单位，也称生产者，或者企业。
（二）厂商的组织形式
个人企业
合伙制企业
公司制企业
3
（三）厂商的本质
1.传统的企业观点

新古典企业理论不把企业看作是一种组织，而是把它看
现实中的企业，可能会追求其他目标
销售收入最大化
市场份额最大化
经理自身效用的最大化
原因
信息不完全：对成本函数和收益函数缺乏了解
委托代理问题：股东不能完全控制和监督经理的行为
6
尽管对这一假设有不少争议，经济学还是经常采用这
一假设。
一方面，这一假设相当成功地解释了企业的行为；
27
（三）边际报酬（产量、收益）递减规律
观察：MP 随着L 增加先增加后减小
例子：
一个装订车间，设备和面积固定，不断地投入劳动
一块土地，灌溉、肥料等其它条件相同，不断地投入劳动
Q
APL
MPL
L
28
边际报酬（产量、收益）递减规律:
在技术水平不变的条件下，当把一种可变的生产要素投入到其他一种或
平均产量最大
总产量最大
TPL
C
B
边际产量最大
L
O
问题：如何从 TP 曲线图解求出 AP、MP 曲线？
23
关于总产量极大:
max TP
L
d TP( L)
0
dL
MP( L) 0
总产量最大时,
边际产量等于0.
24
关于平均产量极大:
TP( L)
max AP
L
L
dQ
L Q
d AP( L)
d Q
不是物理上的时间
不同产业的长短期时间有很大差异
_
短期生产函数
Q f ( L, K ) Q f ( L, K )
长期生产函数
Q f ( L, K )
18
7.3 短期生产分析：一种可变要素投入
（一）总产量、平均产量和边际产量
（1）总产量（TP）：与一定的可变要素相对应的最大产
量；TPL Q f ( L, K )
远产量越大；
（3）同一平面坐标上的任意两条等
L
产量曲线不能相交；
（4）等产量曲线是凸向原点的。
44
（二）边际技术替代率（MRTS）
1.定义：在维持产量水平不变
的条件下，增加 1单位的某种要
素投入量时所减少的另一种要素
的投入数量。
K
MRTSLK
L
K
dK
MRTSLK lim

L 0
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯
于1982年根据历史统计资料提出的。

Q AL K

A为规模参数，A>0，
如果 ，a表示劳动贡献在总产中所占份
1
额（0<a<1）
表示资本贡献在总产中所占份额

资本不变，劳动单独增加1%，产
量将增加1%的3/4，即0.75%；
量的组合。
14
2.线性生产函数y=f(x1,x2)=ax1+bx2,等产量线是一条直线。
x2
4
3
2
1
o
1
2
3
4
线性生产函数的等产量图
x1
15
3.柯布——道格拉斯生产函数： y

f ( x1 , x2 ) Ax1 x2
x2
Y=y3
Y=y2
Y=y0
Y=y1
x1
0
柯布—道格拉斯生产函数
16
另一方面，根据适者生存的原则，不以利润最大化
为目标的企业最终将被竞争所淘汰。因此，存在的企
业都是以利润最大化为目标的。
7
7.2 生产函数
（一）若干基本概念
生产（production）：从生产要素的投入到产品的
产出过程,是一个增加和创造效用的过程.
8
生产要素（factors）
土地（自然资源） (Nature N)
么要素和多少要素？

投入和产出之间有什么关系？
10
（二）生产技术与生产函数
1. 生产技术
定义：是指投入与产出之间的一种关系，或投入
转化为产出的一种生产方法。生产技术是
对企业的一种可行性约束.
一般而言，企业决策面临三类约束：
» 资金约束
» 市场约束
» 生产技术约束
11
生产集：技术上可行的生产方法的所有投入与产出组合的
假设：短期内K不变，K=10
21
（二）TP 曲线、AP 曲线和 MP 曲线
1、短期总产量曲线TP
Q
TPL Q f ( L, K ) f ( L)
TPL
O
L
22
f ( L, K ) TPL
MPL

L
L
短期总产量曲线上的特殊点
f ( L, K ) TPL
APL

L
L
Q
D
1 dQ Q
d
L

( )
(
)0
2
dL
dL L
L
L dL L
dQ Q
0
dL L
dQ Q

dL L
MP( L) AP( L)
平均产量最大时,平均产量
与边际产量相等
25
2、平均产量和边际产量曲线
Q
D
C
TPL
B
Q
L
APL
L
MPL
26
总结：曲线特征
● TP、AP、MP均是先上升后下降的钟
劳动不变，资本增加1%，产量将
增加1%的1/4，即0.25%。
劳动和资本对总量的贡献比例为3:1
。
17
（四）长期和短期之分
如果在给定时间里，所有的生产要素都是可以改变的，则
称这段时间是长期（ Long-run ）。
如果仅有部分要素是可以改变的，则称这段时间是短期
（ Short-run ）
L
32
边际报酬递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间在数量
上都存在一个最佳配合比例。
即最佳技术系数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量，
随着可变要素投入量的逐渐增加越来越接近最佳配合比例。
边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生产
要素的边际产量就是呈递减趋势。
集合。是企业面临的关于投入品与产出品的各种
组合的集合。
产量
y = f(x)
y*
生产集（技术集）:
所有可行生产计划的
集合。
y”
x*
投入量
x
生产函数：在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的
各种生产要素的数量与所能生产（产品）的最大产量之间的
关系。表明了企业在有效经营时的技术可行性
Q = f（L、K、N、E）
K
d K f f
MPL


/

d L L K MPK
MRTS LK
d K MPL


d L MPK
48
2.边际技术替代率递减规律
K
边际技术替代率递减规律
K1
K2
K3
K4
Q = Q0
L=1
L=2
L=3
L=4
L
49
含义：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入
量不断增加时，每 1单位的这种生产要素所能替代
组合生产出来。
f ( L, K ) Q
41
等产量线和生产函数：
等产量线是生产函数的直观表示，可以由
生产函数得到
例子：Q=2KL

Q=20的等产量线：KL=10

Q=100的等产量线：KL=50
42
等产量线的含义：
等产量线强调不同的投入组合可以生产出相同的产量。

要素组合
资本(K)元
劳动(L)小时
AB
证明 ：图解
Q2 Q1
Q2 Q1
MPL

OL 2 OL1
BC
K
A
K1
MPL
AB

MPK BC
C
K2
B
MPL
dK

MPK
dL
Q2
MRTS LK
Q1
O
L1
L2
L
dK

dL
MPL

MPK
47
证明 2：代数方法
Q f ( L, K ) Q
0
f
f
dQ
dL
dK 0
L
L
dL
45
边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值。
边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比。
MRTS LK
d K MPL


d L MPK
TP( L, K )
MPL
L
TP( L, K )
MPK
K
46
Q2 Q1
Q2 Q1
MPK

OK 1 OK 2
亩产量斤
A
200
10
1000
B
150
20
1000
C
120
30
1000
反映了厂商在各种投入之间的权衡
这个信息可以让生产者对投入市场的变化作出有效的反
应。
43
2.等产量曲线的特征：
（1）等产量曲线是一条向右下方倾
斜的曲线；
K
Q1 Q2 Q3 Q4
（2）等产量曲线与坐标原点的距离
大小表示产量水平的高低,离原点越
( L, K ) w
dL
pMPL w
决定劳动最优投入量必要条件是：劳动的边际产值=劳动的价格
37
7.4 长期生产函数分析
研究厂商的长期计划：多大规模？选用什么
技术？
没有固定要素的限制，所有要素都是可变的
是长期问题，相应的生产函数是长期生产函
数
假定: 两种可变投入——资本K和劳动L

生产函数为：Q=f（K，L）
资本：实物形态／货币形态 (Capital K)
劳动：体力／脑力 （Labour L)
企业家才能 （Entrepreneur E)
投入（inputs）及其类型
原始投入和中间投入
不变投入和可变投入
产出
实物产品
无形产品（劳务）
9
问题：
为了生产一定的产品或服务，需要投入什
34
（六）短期中的一种可变要素投入最佳数量：劳动最优投入量
y f ( k ,L )
所谓最优:从企业的目标来说，就是指企业的利润最大。
因此最优的劳动投入量就是使企业利润最大的
劳动投入量。
35
数学表达:
假设：企业利润π是产值减去劳动成本(TR-TC)，
劳动投入量的价格为w，资本投入量的价格为r,
几种（数量）不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量增加，