山东省新人教版物理2013高三单元测试12《电场》解读

2013届高三单元测试12——电场
第I卷（选择题）
一、本题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.
1.通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×109 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
2.两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上。

将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于座标原点O)。

过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示。

则下列判断正确的是（）
A．M点电势为零，N点场强为零B．M点场强为零，N点电势为零C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
3.一个带正电的质点，电荷量q=2.0⨯10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0⨯10-5J，质点的动能增加了8.0⨯10-5J，则a、b两点间的电势差ϕa-ϕb为（）
A．3 ⨯ 104 V B．1 ⨯ 104 V C．4 ⨯ 104 V D．7 ⨯ 104 V
4.a、b是某电场中的某一条电场线上的两点，如图（1）所示。

一带负电的质点只受电场力的作用，沿电场线从a点运动到b点．在这个过程中，此质点的速度－时间图象如图（2）所示，比较a、b两点电势的高低φa和φb以及
场强E a和E b的大小，正确的是（）
A ． φa ＞φb ，E a ＜E b
B ．φa ＞φb ，E a =E b
C ． φa ＜φb ，E a ＞E b
D ．φa ＜φb ，
E a =E b
5. 一带正电的小物块处于一倾角为α的光滑绝缘斜面上，斜面距离地面有一定高度，整个装置处于一水平向右的无限大的匀强电场中，小物块处于静止状态。

若突然将电场改为水平向左，且大小不变，小物块将开始运动，那么小物块可能：
A.直接离开斜面做曲线运动
B.在斜面上往复运动
C.先沿斜面滑行，滑离斜面后仍做直线运动
D.先沿斜面滑行，滑离斜面后做曲线运动 6.以下关于电场线的说法，正确的是（ ）
A ．电场线是电荷移动的轨迹
B ．电场线是实际存在的曲线
C ．电场线是闭合的曲线
D ．电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处） 7.图中所示的是正点电荷所形成的电场中一条电场线，电场线上a 和b 、b 和c 间的相距都为d ，则下列说法中错误的是
A ．a 点的电势一定高于b 点的电势
B ．a 点的场强一定大于b 点的场强
C ．ab 两点间的电势差等于bc 两点间的电势差
D ．将一正电荷由a 点移到b 点的过程中，电场力做正功
8.在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球（视为质点）通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。

当圆环、小球都带有相同的电荷量
a b
（1）
（2）
t
Q （未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。

已知静电力常量为k 。

则下列说法中正确的是
A. 电荷量
kR
mgL Q 3
=
B. 电荷量
kR
R L mg Q 2
32
2)
(-=
C. 绳对小球的拉力
L
mgR F = D.
绳对小球的拉力2
2R
L mgL F -=
9.关于电场线的说法，正确的是( )
A ．电场线的切线的方向，就是电荷受力的方向
B ．正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动
C ．同一电场中电场线越密的地方，同一电荷所受静电力越大
D ．静电场的电场线可能是闭合的
10.如图所示，各坐标系中的坐标原点O 都表示一半径为R 的带正电的孤立实心金属球的球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强大小或电势高低，电势的零点取在无限远处；横坐标r 表示离开球心的距离；坐标平面上的曲线表示该带电球所产生的电场的场强大小或电势高低随离开球心距离r 的变化关系。

则下列说法中可能正确的是（ ）
A ．图①表示场强大小随r 变化的关系，图②表示电势高低随r 变化的关系
B ．图②表示场强大小随r 变化的关系，图③表示电势高低随r 变化的关系
C ．图③表示场强大小随r 变化的关系，图④表示电势高低随r 变化的关系
D ．图④表示场强大小随r 变化的关系，图①表示电势高低随r 变化的关系
11.如图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角。

关于a 、b 两点的场强E a 、E b 及电势ϕa 、ϕb 的关系，有( )
图
①
②
③
④
b
A. E a ＝3E b ，ϕa ＞ϕb
B. E a ＝3E b ，ϕa ＜ϕb
C. E a ＝13
E b ，ϕa ＜ϕb
D. E a ＝
3E b
，ϕa ＜ϕb
12.在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度
方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如右图所示．由此可见( )
A ．电场力为3mg
B ．小球带正电
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等
13.图6所示的是一个点电荷周围的电场线，下列判断中正确的是（ ）
A ．该点电荷为负电荷，距点电荷越近处电场强度越大
B ．该点电荷为负电荷，距点电荷越近处电场强度越小
C ．该点电荷为正电荷，距点电荷越近处电场强度越大
D ．该点电荷为正电荷，距点电荷越近处电场强度越小
第II 卷（非选择题）
二、计算题
14.（10分）如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，
=∠=∠CAB ABC 30°，BC=2m ，已知电场线平行于ABC ∆所在的平面，一个带电荷量6102-⨯-=q C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了5102.1-⨯J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功J 6106-⨯。

请你计算判断A 、B 、C 三点的电势的高低，并计算出该电荷由A 移动到C 的过程中电势能的变化量。

15.（10分）如图所示，A 、B 为体积可忽略的带电小球，Q A ＝2×10-8C ，Q B ＝－2×10-8C ，A 、B 相距3cm 。

在水平外电场作用下，A 、B 保持静止，悬线都沿竖直方向。

试求：
（1）外电场的场强大小和方向？
（2）AB 中点处总电场的场强大小和方向。

16.（14分）如图所示，偏转电场极板长L =1.6cm ，两板间的距离d =0.50cm ，极板的右端距离屏s =3.2cm.有一质量101.610m -=⨯kg 的带电液滴，以20m/s 的初速度垂直电场方向进入偏转电场.已知板间的电压38.010U =⨯V ，液滴打在屏上与原入射方向的偏转距z =2.0mm ，如果不计液滴的重力，则：
（1）液滴的带电量大小是多少？
（2）要使液滴打到屏上的偏转距离扩大10%，请你分析提出一种可行的办
法。

17.（10分）一个很小的小球带有电量Q，在距离球心30㎝处的A点放了一个试探电荷q = −1×10－10C，q受到的电场力为1×10－8N，方向指向球心。

求：（1）A点的场强的大小和方向
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向
（3）把q放在离球心60㎝处的B点，所受的电场力等于多少？
（4）带电小球的电量Q是正的还是负的？等于多少？
18.（7分）如图所示，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。

点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为U A和U B。

试问：若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为多少？
19.（10分）两块带电的平行金属板相距10cm，两板之间的电势差为5×103V。

在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有－1.6×10－7C的电荷。

求：
（1）这粒尘埃受到的电场力是多大？
（2）这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板，电场力所做的功是多少？
20.（8分）在绝缘的水平桌面上方存在场强为E的匀强电场。

方向水平向右。

在桌|面上放一质量为m、带电量为+q的小均块。

小物块在电场力的作甩下从静止开始向右做匀加速直线运动。

已知小物块与桌面间的动摩擦因数为 ，重力加速
度为g 。

求：
（1）小物块在电场中受到的电场力的大小和方向； （2）小物块的加速度大小；
（3）从静止开始经过时间t 电场力对小物块所做的功。

试卷答案
1. A
2.AC
3.B
4.B
5.CD
6.D
7.C
8.A
9.C 10.B 11.D 12.AD 13.C 14.解析：
①从65,210 1.210.6()AB
AB A B u u --→-⨯=-⨯=V ②从66,,2106103()BC
BC B C u u --→-⨯=⨯=-V
由①②得，3()AC
u =V ，故B C A ϕϕϕ>>
从66,2103610F A C E E J --→=-∆∆=-⨯⨯=-⨯电
由W
，（）
15.（1）2×105N/C ，水平向左。

（2）1.6×106N/C ，水平向右。

16.解析：
（1）设液滴带电量的大小为q,其刚出电场时的偏转量为：
2
221200
1()222q L qUL z at dm dm υυυ==⨯= 出电场后又偏转2220
s
qULs
z at dm υυ=⨯
=
因此122
0()2
qUL L
z z z s md υ=+=
+ 代入数据解得131.2510q C -=⨯ （2）方法一：由0()2
qUL L
z s md υ=
+可知，当s 一定时,z 与U 成正比 根据题意有h≤2d
⑥
所以204nU qT md ≤
2
d ，解得0U ≤222d m
nqT
由 1.1z
z
U
U =
'
可得电压应提高为38.810V U '=⨯ 方法二：由0()2
qUL L
z s md υ=+可知，U 一定时，z 与()2
L s +成正比 由于
0.5 1.10.5s L
s L
'+=+
故屏与板之间的距离可增大为s′=3.6㎝
17.（1）100V/m ，球心→A （3分）；（2）和第（1）问同 （2分）；（3）2.5×10−9 N （3分）；（4）正电，1.0×10−9 C （2分）
18.解析：
每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。

这就意味着：①三棒对A 点的电势贡献都相同（可设为U 1）；②ab 棒、ac 棒对B 点的电势贡献相同（可设为U 2）；③bc 棒对A 、B 两点的贡献相同（为U 1）。

所以，取走ab 前 3U 1 = U A 2U 2 + U 1 = U B
取走ab 后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以
U A ′= 2U 1 U B ′= U 1 + U 2 解之：U A ′= 3
2
U A ；U B ′=
6
1U A +
2
1U B
19.解析：
（1）两平行金属板间是匀强电场，场强大小为E ，依题意得： m
V d U E /1051.01054
3⨯=⨯== 尘埃受到的电场力是F ，则，
N qE F 347108105106.1--⨯=⨯⨯⨯==
（2）尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板，移动的距离d = 5cm =0.05m
电场力做功J Fd W 4310405.0108--⨯=⨯⨯== 电场力做正功。

20.解析：
（1）
F E q
=
F Eq ∴=
所受电场力方向向右。

（2分）
（2）小物块受力分析如图所示，根据牛顿运动定律
水平方向：0j
N N j
Eq F ma mg F F F μ-=⎫⎪
-=⎬
⎪=⎭
解得：
Eq mg a m
μ-=
（3分）
（3）设从静止开始经过时同t 小物块的位移s ．根据运动学公式
212
s at
=
电场力对小物块所做的功W Eqs = 解得：
2()2Eq mg Eqt W m
μ-=
（3分）。