人教版八年级数学下册第十九章考试题及答案解析

人教版八年级数学下册第十九章测试题及答案解析
(时间：120分钟
满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·扬州)函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是(B )
A ．x ＞1
B ．x ≥1
C ．x ＜1
D ．x ≤1
2．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B
)A ．(2，－1)B ．(
－1
2
，1)C ．(－2，1)
D ．(－1，1
2
)
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(
D
)
4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是(C )
A ．y ＞0
B ．y ＜0
C ．y ＞－2
D ．－2＜y ＜0
,第4题图),第9题图)
,第10题图)
5．当kb ＜0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过(B
)
A ．第一、三象限
B ．第一、四象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限
6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是(
B
)
A ．m ＜
12B ．m ＞
1
2
C ．m ＜2
D ．m ＞0
7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为(A
)
A ．(0，－1)
B ．(－1，0)
C ．(0，2)
D ．(－2，0)
8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是(
A
)
A ．1＜m ＜7
B ．3＜m ＜4
C ．m ＞1
D ．m ＜4
9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25km ，小刚骑行了18km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43km ；④此次越野赛的全程为90km .其中正确的说法有(C
)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为(B
)
A ．(3，1)
B ．(3，4
3
)
C ．(3，5
3
)
D ．(3，2)
二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝
95
x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是__77__
．
12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．
,第12题图),第14题图)
,第16题图)
13．一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m ＝__2__．
14．如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)x＋y＝3，
y＝2x的解为
x＝1，
y＝2
__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__．
15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移
得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－3
4
x上，则点B与其对应点B′间的距离为
__8__．
17．过点(－1，7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－3
2
x ＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k为正整数)与x轴所围成的图形的
面积为S k(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为__4
9 __．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.
(1)求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．
解：(1)y＝3
2
x＋2，是一次函数(2)a＝0
20．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．
(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？
(4)a，b为何值时，图象过原点？
解：(1)a＞－8，b为全体实数(2)a＜－8，b＜6(3)a≠－8，b＜6(4)a≠－8，b＝6
21．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：
(1)求方程2x＋6＝0的解；
(2)求不等式2x＋6＞0的解；
(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．
解：图略，(1)x ＝－3(2)x ＞－3
(3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－7
2
≤x ≤
－32
22．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．
(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；
(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？
解：(1)y （0≤x ≤100）－15（x ＞100）
(2)40.3元；150度
23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(1
2，0)，
B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．
(1)求直线l 的解析式；
(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．
解：(1)y＝－2x＋4(2)1≤b≤7
24．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)
(2)W≤18300，
x≥200，
35x＋11200≤18300，
x≥200，解得200≤x≤202
6
7，∵35＞0，∴W
随x的增大而增大，∴当x＝200时，W
最小
＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元
25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在
途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；
(2)求快车与慢车的速度；
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，（m＋n）＝560，＝4n，
＝80，
＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)。