云南省昆明市2019届数学中考模拟试卷(4月)及参考答案

第一个等式：
，
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1） 直接写出第六个等式； （2） 猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.
18. 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方 形的边长为1个单位长度.
20. 区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学 数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.
请结合图中信息，解决下列问题：
（1） 此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人； （2） 兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙 片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 21. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类 玩具3套B玩具2套，则需450元 （1） 求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2） 该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A类玩具获利30 元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 22. 如图，⊙O的半径OA＝4，AB是弦，直线EF经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC＝∠OAB.
13. 已知：m﹣ ＝5，则m2+ ＝________. 14. 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.
三、解答题
15. 计算：
.
16. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
17. 观察下列各个等式的规律：
10. 若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
11. 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是48
cm，那么△DEF的周长是________.
12. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为________．
A . 1.25 B . 5 C . D . 2 6. 如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠2＝68°，则∠1的度数为（ ）
A . 12° B . 22° C . 34° D . 68° 7. 如图，经过点B（﹣1，0）的直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+2相交于点A（m， 为（ ）
），则不等式﹣2x+2＜kx+b的解集
（1） 在网格中画出△ABC向上平移5个单位，在向左平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2） 在网格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3） 从A到A2.所划过的痕迹长为多少？ 19. 数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角 为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（ =1.73 ，要求结果精确得到0.1m）
云南省昆明市2019届数学中考模拟试卷（4月）
一、单选题
1. 十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这 里15000000，可以用科学记数法记为（ ）
A . 1.5×108 B . 15×106 C . 1.5×106 D . 1.5×107 2. 下列运算不正确的是（ ） A . （x﹣1）2＝x2﹣1 B . 2a3+a3＝3a3 C . （﹣a）2•a3＝a5 D . （a﹣2）3＝a﹣6 3. 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A . x＜﹣ B . x＞1 C . x＜1 D . x＞﹣ 8. 如图所示，反比例函数y＝ （x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D，E， 若矩形OABC的面积为8，则k的值为（ ）
A . ﹣2 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣2
二、填空题
9. 计算：|﹣ |=________．
A.
B.
C.
D.
4. 从九年级一班参加跳绳考试的同学中随机抽取10名同学的考试成绩如下：193，184，180，186，180，186，184 ，186，184，186（单位：厘米）.下列表述不正确的是（ ）
A . 众数是186 B . 平均数是185 C . 中位数是185 D . 极差是13 5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（ ）
10. 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19.
20. 21. 22.
23.
（1） 求证：EF是⊙O的切线； （2） 若AC＝2，求AB的长； （3） 在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积. 23. 如图，抛物线y＝x2﹣ x﹣4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为 D.
（1） 求出A、B两点的坐标； （2） 连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关 系式，并求t为何值时，S最大？ （3） 在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.