小学一年级奥数锯木头问题优质

分析： 由图可知，锯成5段要锯4刀。 如果，每锯一刀要1分钟， 那么一共要 5-1=4（刀） 1+1+1+1=4（分） 答：要锯4刀，一共需要4分钟。
一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下， 2点时要敲2下，两下之间的间隔要用 2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10 下，多少秒才能敲完？
首先通过下图，理解敲2下共用4秒时 间，这个4秒时间的分配：
小勇家住在一栋楼的四楼，他从一 楼爬到二楼，有18级台阶，小勇从 楼下走到家，要走多少级台阶？
【解答】： 爬楼层数： 4-1=3（层） 所走台阶级数： 18+18+18=54（级）
张奶奶家住在六楼，她每上一层楼 要走2分钟，张奶奶从一楼走到家 要用多少分钟？
【解答】： 爬楼层数： 6-1=5（层） 所用时间： 2+2+2+2+2= 10（分钟）
由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯, 一 楼到二楼是一层, 二楼到三楼又是一层, 他每上一层楼要走14 级台阶, 那么一共要走14＋14﹦28 级台阶。
[ 例5 ] 时钟5点打5下, 一共需要4秒钟。问中午 12点打12下需要几秒钟?



画示意图。钟打一下用一个点代表, 打5下画5个点。
练 一 练
1 一条路上每隔1米有一盏路灯，一共有 20盏路灯，请我马路有几米？
20盏路灯之间有10个间隔，每个 间隔1米，一共间隔19米。 间隔数=棵数-1
11-1=10纸订成一个本子，从头数 起，每隔3页夹进一片树叶，问这个 本子内共夹进多少片树叶？
把15张纸按3张纸一组可以分成5组， 因为，3+3+3+3+3=15. 那么相邻的两个组之间的间隔就： 5-1=4（个）。 所以，这个本子内共夹进4片树叶。
五个手指间有4个“空”。“空”又叫 “间隔”, 也就是, 人的一只手有5个 手指4个间隔。
手指数和间隔数之间有什么 关系？ 手指数= 间隔数 + 1 间隔数= 手指数 - 1
例2． 10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女 生，可以插进几名女生？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11棵树之间有10个间隔，每个间 隔1米，一共间隔10米。 间隔数=棵数-1 11-1=10（米）
我们知道,
时钟打5下中间有4个时间间隔, 4个间隔是4
秒钟, 每个间隔就是1秒钟。由此推理打12下时有12－ 1﹦11个时间间隔, 所以用11秒钟。

锯木头问题
• 知识要点:
小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截,
是锯一次还是两次呢?
• 对了,
锯一次就可以把一根木头锯成两截了, 锯两
次就可以锯成三截.那么, 锯三次呢? 四次呢?
• 我们发现:
段数﹦锯次﹢1。
可回收垃圾
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例1 ] 小朋友, 张开手, 五个手指人人有, 手指之间几个“空”, 请你仔细看一看?
把一根木头锯成3段，要锯几刀？如果 锯一刀要3分钟，那么一共要锯几分钟？
分析： 由图可知，锯成3段要锯2刀。 如果，每锯一刀要3分钟， 那么一共要 3-1=2（刀） 3+3=6（分） 答：要锯2刀，一共需要6分钟。
练 一 练
把一根木头锯成5段，要锯几刀？ 如果锯一刀要1分钟，那么一共要 锯几分钟？
2秒
1秒 1秒
“敲10下”的时间， 包括敲10下和9个间隔的总时间：
2秒
1 秒
2秒
1 1
2秒
1
2秒
1
2秒
1
2秒
1
2秒
1
2秒
1
2秒
1
所以，敲完的总时间是： 10+2+2+2+2+2+2+2+2+2=28（秒）
•
[ 例2 ] 小朋友在一段马路的一边种树。每 隔1米种一棵, 共种了11棵, 问这段马路有多 长?
分析:
由上图我们知道, 要把一根木头锯成3段,
实际只需要锯2次。题中告诉我们, 每锯一次用3
分钟, 所以锯2次需要3＋3﹦6(分)。3－1﹦2(次
), 3＋3﹦6(分)。所以要锯2次, 一共需要6分钟。
• [ 例4 ] 小林家住在三楼, 他每上一层楼要走14级台阶,
小林从一楼走到三楼要走多少级台阶?
• 分析:
根据题意, 这段马路的11棵树之间有10
个“空”, 也就是10个间隔。每个间隔长1米,
10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。 像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一
个公式: 当两头都种树时: 棵数－1﹦间隔数
•
[ 例3 ] 把一根木头锯成3段, 要锯几次? 如果每锯一次用3分钟, 一共要锯多少分钟?