第二章 调制解调
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第二节调制与解调
1 1 y (t ) cos 2f 0t ( f f 0 ) ( f f 0 ) 2 2
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就 是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。 所以，若以高频余弦函数信号做载波，把信号 x（t）和载波相乘，其结果就相当于把原信号 的频谱图形由原点平移至载波频率f0处，其幅 值减半，即：
1 1 X ( f ) ( f f0 ) X ( f ) ( f f0 ) 2 2 1 1 X ( f f0 ) X ( f f0 ) 2 2 x(t ) cos 2f 0t
所以调幅过程就相当于频谱“搬移”过程。
若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频 域图形将再一次进行“搬移”。用一个低通滤 波器滤去中心频率为2f0的高频成分，那么将可 以复现原信号的频谱（只是其幅值减小一半， 这可以用放大处理来补偿），这一过程称为同 步解调。“同步”指解调时所乘信号与调制时 的载波信号有相同的频率和相位。在时域分析 中也可看到：
一、调幅及其解调
1、原理
调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测 试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值 随测试信号的变化而变化。
由傅立叶变换的性质可知：在时域中两 个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进 行卷积，即：
x(t ) y(t ) X ( f ) Y ( f )
余弦函数的频谱图形是一对脉冲谱线
第二节 调制与解调
调制：
所谓调制就是使一个信号的某些参数在 另一信号的控制下而发生变化的过程。前一 信号称为载波，一般是较高频率的交变信号； 后一信号（控制信号）称为调制信号；最后 输出的是已调制波。已调制波一般都便于放 大和传输。
解调：
从已调制波中恢复出调制信号的过程称为解
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就 是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。 所以，若以高频余弦函数信号做载波，把信号 x（t）和载波相乘，其结果就相当于把原信号 的频谱图形由原点平移至载波频率f0处，其幅 值减半，即：
1 1 X ( f ) ( f f0 ) X ( f ) ( f f0 ) 2 2 1 1 X ( f f0 ) X ( f f0 ) 2 2 x(t ) cos 2f 0t
所以调幅过程就相当于频谱“搬移”过程。
若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频 域图形将再一次进行“搬移”。用一个低通滤 波器滤去中心频率为2f0的高频成分，那么将可 以复现原信号的频谱（只是其幅值减小一半， 这可以用放大处理来补偿），这一过程称为同 步解调。“同步”指解调时所乘信号与调制时 的载波信号有相同的频率和相位。在时域分析 中也可看到：
一、调幅及其解调
1、原理
调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测 试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值 随测试信号的变化而变化。
由傅立叶变换的性质可知：在时域中两 个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进 行卷积，即：
x(t ) y(t ) X ( f ) Y ( f )
余弦函数的频谱图形是一对脉冲谱线
第二节 调制与解调
调制：
所谓调制就是使一个信号的某些参数在 另一信号的控制下而发生变化的过程。前一 信号称为载波，一般是较高频率的交变信号； 后一信号（控制信号）称为调制信号；最后 输出的是已调制波。已调制波一般都便于放 大和传输。
解调：
从已调制波中恢复出调制信号的过程称为解
第2章调制解调
式中， 为调制指数。
将式(2 - 7)展开成级数得
uFM (t ) = U c {J 0 ( m f ) sin ω ct + J 1 ( m f ) sin[(ω c + Ω)t ] − J 1 (m f ) sin[(ω c − Ω)t ] + J 2 (m f ) sin[(ω c + 2Ω)t ] − J 2 (m f ) sin[(ω c − 2Ω)t ] + ...
B = 2(1 + m f + m f ) ⋅ Fm
FM信号的产生可以用压控振荡器(VCO)直接调频， 也可以将调制信号积分后送入调相器进行“间接调频”。 FM信号解调可采用鉴频器或锁相环鉴频。
第2章 调制解调
在接收端，输入的高斯白噪声(其双边功率谱密度为 N0/2)和信号一起通过带宽B=2(mf+1)Fm 的前置放大器，经 限幅后送入到鉴频器，再经低通滤波后得到所需的信号。 在限幅器前，信号加噪声可表示为
Ps ( f ) = 1 2 2 f s [ G ( f + f1 ) + G ( f − f1 ) ] 16
1 2 2 + f s G (0) [δ ( f + f1 ) + δ ( f − f1 ) 16 1 2 2 + f s [ G ( f + f 2 ) + [G ( f − f 2 ) ] 16 + 1 2 f s G (0) [δ ( f + f 2 ) + δ ( f − f 2 ) 16
第2章 调制解调
P s( f ) f0 =（f1+f2） 2
f2－ f1
o
f1－ fs
f1
2调制解调技术ppt
设MSK信号的一般形式为：
S ( t) co c t a k sd t x k kTb≤t≤(k+1)Tb
则(： c d)Tb(c d)Tb 故 即： S： (dt＝ )2cTbos或 ct2 ： fa Tdb k＝ t 41Txbk
给定两个信号cos2πfmt和cos2πfst，它们之间的相关系数
– 信息比特空间到已调信号集的映射关系：现代调制映 射规则是按某种规则将信息符号映射到比信息符号集 更大的调制信号集，即调制本身将引入调制信息序列 之间的一定约束关系。这种映射的目标有两个：
• 在统计特性上将尽可能多的信息符号映射为能量较 小的信号点
• 使不同调制信号序列之间的欧氏距离尽可能大。
– 解调设计：可划分为相干解调与非相干解调；一般情 况下相干解调比非相干解调有 3dB 的能量增益。解调 设计的基本目标只有一个，就是使信息符号接收的差 错概率最小。
MS 信 K号的一般 S(t) 表 co示 sct为 2a Tb kt： xk
式中， xk是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位
常量。令 φk = ωct+θk kTb≤t≤(k+1)Tb
式中：k
2Tb
akt
xk
为了保持相位连续， 在t=kTb时应有下式成
立： φk-1(kTb) = φk(kTb)
/ 2 0
－/ 2 －
5Tb
Tb 2Tb 3Tb 4Tb
6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
－ 3 / 2
－ 2 － 5 / 2
－ 3
0 － 2 － 3 － 3 － 3 4 － 4
ak t
xk
– 正交展开：
MSK信号可表示为：S(t)cocst [(t)]
S ( t) co c t a k sd t x k kTb≤t≤(k+1)Tb
则(： c d)Tb(c d)Tb 故 即： S： (dt＝ )2cTbos或 ct2 ： fa Tdb k＝ t 41Txbk
给定两个信号cos2πfmt和cos2πfst，它们之间的相关系数
– 信息比特空间到已调信号集的映射关系：现代调制映 射规则是按某种规则将信息符号映射到比信息符号集 更大的调制信号集，即调制本身将引入调制信息序列 之间的一定约束关系。这种映射的目标有两个：
• 在统计特性上将尽可能多的信息符号映射为能量较 小的信号点
• 使不同调制信号序列之间的欧氏距离尽可能大。
– 解调设计：可划分为相干解调与非相干解调；一般情 况下相干解调比非相干解调有 3dB 的能量增益。解调 设计的基本目标只有一个，就是使信息符号接收的差 错概率最小。
MS 信 K号的一般 S(t) 表 co示 sct为 2a Tb kt： xk
式中， xk是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位
常量。令 φk = ωct+θk kTb≤t≤(k+1)Tb
式中：k
2Tb
akt
xk
为了保持相位连续， 在t=kTb时应有下式成
立： φk-1(kTb) = φk(kTb)
/ 2 0
－/ 2 －
5Tb
Tb 2Tb 3Tb 4Tb
6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
－ 3 / 2
－ 2 － 5 / 2
－ 3
0 － 2 － 3 － 3 － 3 4 － 4
ak t
xk
– 正交展开：
MSK信号可表示为：S(t)cocst [(t)]
第02章 调制解调器
· 每片卡配12个指示灯 · 19 英寸工业标准机架 , 可长期稳定 工作。 · 两套电源系统热备份 · 符合ITU-T和Bell数字传输规范 · ITU-T和MNP标准纠错和数据压缩 · 卡片可以带电热插拔更换方便 · 贺氏AT和V.25bis指令集兼容 · 传输速率从300bps到33.600bps · 开机自检和内置V.54环路测试 · 自动或手动调试信号 , 协调提高和 降低速率 · 每架可配置多达16条线 · 可用于2线拨号,2线或4线专线,拨 号备份同步或异步模式
foh =2125Hz
2.1.2调制解调器的用途
使得数字信号可以在电话网中传输，就需 要将数字信号变换成模拟信号的形式，同 时，在通信的另一端要做相反的变换，以 便于数据装置的接收。调制解调器恰恰为 我们提供了这些服务。
2.1.3调制解调器的分类
内置式
按照安装位置分类 外置式 通用调制解调器
按照功能分类
Modem通常有三种工作方式：挂机方式、通 话方式、联机方式。 挂机方式指的是电话线未接通的状态； 双方通过电话进行通话是通话方式 Modem已联通，进行数据传输是联机方式
普通的Modem通常都是通过RS-232C 串 行口信号线与计算机连接。 RS-232C串行口信号分为三类：传送信号、联 络信号和地线 1、传送信号：指TXD(发送数据信号线)和 RXD(接收数据信号线)。经由TXD传送和RXD 接收的信息格式为：一个传送单位(字节)由起始 位、数据位、奇偶校验位和停止位组成。 2、联络信号：指RTS、CTS、DTR、DSR、 DCD和RI六个信号 3、地线信号
数模转换的调制方法也有三种： 1、频移键控（FSK） 频移键控是指用特殊的音频范围来区别发 送数据和接收数据。 2、相移键控（PSK） 3、相位幅度调制（PAM）
第02章 调制解调器要点
1. 基频调制 基频调制就是来自网上的数字信号会经过调制 的过程，将数字信号转换成模拟信号，以模 拟的方式在有线电视的电缆上传输。调制的 方式则与信号传递的方向有关 。下行采用 64QAM调制，在6MHz的频谱宽度内速率可达 到30Mbps。上行采用QPSK调制，可提供 2.56Mbps的数据传送速率 。 2. 上转频 在调制之后，接下來要決定的是信号会经 由哪一个频道送出。即把基频信号转换到某 个电视频道。
Modem通常有三种工作方式：挂机方式、通 话方式、联机方式。 挂机方式指的是电话线未接通的状态； 双方通过电话进行通话是通话方式 Modem已联通，进行数据传输是联机方式
普通的Modem通常都是通过RS-232C 串 行口信号线与计算机连接。 RS-232C串行口信号分为三类：传送信号、联 络信号和地线 1、传送信号：指TXD(发送数据信号线)和 RXD(接收数据信号线)。经由TXD传送和RXD 接收的信息格式为：一个传送单位(字节)由起始 位、数据位、奇偶校验位和停止位组成。 2、联络信号：指RTS、CTS、DTR、DSR、 DCD和RI六个信号 3、地线信号
2.5 如何选购调制解调器
1．产品类型 内置MODEM 成本低，所以售价相对于外置来说比较便 宜。但是它需要占用主板上的一个扩展槽， 并且要对中断和COM口进行设置，且安装 比较麻烦内置MODEM按所采用的接口不 同又可分为：ISA接口、PCI接口、 PCMCIA接口
外置MODEM 外置MODEM是将MODEM的电路板封装在 一个盒子里 ,价格也比同类型的内置MODEM 要高30%以上。 按所采用的接口不同又可分为：串口 MODEM和USB接口MODEM。 USB接口提供高达12Mbps的数据带宽，支持 即插即用和热插拔的特性，安装十分的方便 快捷
第2章调制解调技术GMSK及π4DQPSK资料.
xk
xk 1
(ak1
ak )
k
2
xk 1
xk1 k
ak ak 1 ak ak 1
第二节、移动通信的数字调制技术
由下列两式可得出MSK的相位轨迹
xk
xk 1
(ak 1
ak )
k
2
k
2Tb
akt
xk
MSK的相位轨迹θ（t）
(t)
3 / 2 － 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1
G
Sout / Nout Sin / Nin
3m
2 f
(m
f
1)
第一节、基本调制技术
目前应用的模拟 FM 移动通信系统： 话音最高频率 fm= 3 kHz; 最大调制频偏 f = 5 kHz, 则单路信号带宽为多少？
B=2(fm+f)=16 kHz 按照FDM原理，保护频带 Bg = 9 kHz，则一个信道的宽 度为 25 kHz（即载波频率点间隔 25 kHz ）。
调制方案的性能衡量标准： 功率效率--在低功率下保持正确传输的能力。（Eb／N0越小越好） 带宽效率—有限带宽内容纳数据量的能力。 （Rb／B越大越好）
在信道频带受限时 为了提高频带利用率，通常采用多进制数字 调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。
脉冲成型技术可消除码间串扰和保持小的信号带宽，因而得到广 泛应用。
设输入到调制器的比特流为｛an｝, an=±1, n=-∞~+∞。 FSK的输出信号形式(第n个比特区间)为
s(t)
cos(2 cos(2
( (
fc fc
f f
)t) )t)
an 1 an 1
第二章 调制与解调2
1 vSSB (t ) VmVcm cos( c )t 2
单边带调幅信号的幅度包络不反映调制信号的波形。 对单边带调幅信号，只能使用同步解调方法。
2.1.2.2 单边带调幅（续3）
（2）实现单边带调幅的电路： 滤波法：当调制信号中含有低频分量时，滤波器的实现困难。
v f (t ) Vm cos t
2.1.2.1 抑制载波调幅
（1）抑制载波调幅的时域表示式：
vDSB (t ) kv f (t )(Vcm cos ct ) k (Vm cos t )(Vcm cos ct )
（2）抑制载波调幅的频域表示式：
1 1 vDSB ( ) V f [ j ( c )] V f [ j ( c )] 2 2
讨论：1.若1，4端和8，10端直流平衡，输出是什么调幅波形？ 2.若8，10端直流平衡，如何得到标准调幅波形？ 3.载漏是如何产生的？ 4.若1，4端平衡，而8，10端不平衡，输出是什么波形？
2.1.2.2 单边带调幅
双边带抑制载波调幅方式中，不含固定载波分量，因而可以 有效地利用发射机的功率传递信息。但它是双边带信号，所占 带宽仍为调制信号最高角频率的两倍。 而从有效传输信息的角度看，只要传送一个边带就够了，只 传送一个边带的调幅信号称为单边调幅，可以选择上边带也可 以采用下边带。 单边带调幅，简记为SSBAM，显然，它既可充分利用发射 机的功率又节省占有频带。所以，它是传输信息的最佳调幅 方式。 但是实现这种调幅方式的调制和解调技术比较复杂。
2.1.2.1 抑制载波调幅（续1）
（3）抑制载波调幅信号的波形图：
返回
2.1.2.1 抑制载波调幅（续2）
从图中可以看出：
第二章数字信号的调制与解调 ppt课件
பைடு நூலகம்
进入接收端的接收功率用Si表示和噪 声功率用Ni表示
解调信噪比增益（解调器输出与输入 信噪比之比）
（2-8）
由上式可知，当输入端的信噪比一定
时，所获得的输出端的信噪比越大，系统 的解调信噪比增益越大。例如卫星系统中 常取mf=5，那么此时解调信噪比增益达到 450。
【例2-1】在采用FDM/FM方式工作的 卫星通信系统中，已知工作频率为6GHz， 试计算一个载波传输252路电话信号时所需 的传输带宽和信噪比增益。
2.3 时分复用与数字信号的调制与解调
2.4 相干解调的载波跟踪技术
2.0 预备知识 2.0.1为什么要调制？
1．无线电通信使用空间辐射方式， 把信号从发射端传送到接收端。根 据电磁波理论，发射天线尺寸为被 发射信号波长的十分之一或更大些， 信号才能有效地被发射出去 （λ=c/f）。
假如要发射一个300Hz的音频信号 （其波长为106m），则就必须要用 100km长的天线，这是无法实现的。
于余弦信号有幅度、相位和频率三种基本 参量，因此可以构成调幅、调相和调频三 种基本调制方式
3．调制定理
在通信系统中，常常会遇到基带信号 f(t)和余弦信号相乘的情况。
信号的频谱由一个频率位置搬移到另 一个频率位置上。
概念： 上边带：位于ωc之上的部分 下边带：位于ωc之下的部分
4．解调原理
2．另外，大气层对基带信号迅 速衰减，对较高频率范围的信号则 能传播很远的距离，因此，要通过 大气层远距离传送基带信号，就需 要极高频率的载波信号来携带被传 送的基带信号，这就是调制。
2.0.2调制定理
1．调制的概念
所谓调制是指用基带信号对载波（通 常为余弦或正弦）波形的某些参数（如幅 度、相位和频率）进行控制，使这些参数 随基带信号的变化而变化。通常是将调制 信号调制到中频（70MHz或140MHz）， 然后在频谱搬移到射频（此时不调制）。
进入接收端的接收功率用Si表示和噪 声功率用Ni表示
解调信噪比增益（解调器输出与输入 信噪比之比）
（2-8）
由上式可知，当输入端的信噪比一定
时，所获得的输出端的信噪比越大，系统 的解调信噪比增益越大。例如卫星系统中 常取mf=5，那么此时解调信噪比增益达到 450。
【例2-1】在采用FDM/FM方式工作的 卫星通信系统中，已知工作频率为6GHz， 试计算一个载波传输252路电话信号时所需 的传输带宽和信噪比增益。
2.3 时分复用与数字信号的调制与解调
2.4 相干解调的载波跟踪技术
2.0 预备知识 2.0.1为什么要调制？
1．无线电通信使用空间辐射方式， 把信号从发射端传送到接收端。根 据电磁波理论，发射天线尺寸为被 发射信号波长的十分之一或更大些， 信号才能有效地被发射出去 （λ=c/f）。
假如要发射一个300Hz的音频信号 （其波长为106m），则就必须要用 100km长的天线，这是无法实现的。
于余弦信号有幅度、相位和频率三种基本 参量，因此可以构成调幅、调相和调频三 种基本调制方式
3．调制定理
在通信系统中，常常会遇到基带信号 f(t)和余弦信号相乘的情况。
信号的频谱由一个频率位置搬移到另 一个频率位置上。
概念： 上边带：位于ωc之上的部分 下边带：位于ωc之下的部分
4．解调原理
2．另外，大气层对基带信号迅 速衰减，对较高频率范围的信号则 能传播很远的距离，因此，要通过 大气层远距离传送基带信号，就需 要极高频率的载波信号来携带被传 送的基带信号，这就是调制。
2.0.2调制定理
1．调制的概念
所谓调制是指用基带信号对载波（通 常为余弦或正弦）波形的某些参数（如幅 度、相位和频率）进行控制，使这些参数 随基带信号的变化而变化。通常是将调制 信号调制到中频（70MHz或140MHz）， 然后在频谱搬移到射频（此时不调制）。
第2章 调制解调(终稿)
第2章 调制解调
由于信道快衰落会使模拟调幅产生附加调幅而 造成失真，已很少采用。 调频和调相信号可以写成如下形式：
u(t) Uc cos(c t (t))
(t)：载波的瞬时相位。
设调制信号：
u m (t) Um cos t
则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为：
第2章 调制解调
J0(mf)
c
第2章 调制解调
若以90%能量所包括的谱线宽度作为调频信号的 带宽，则可以证明调频信号的带宽为
B 2 mf 1)Fm 2(fm Fm ) （
Fm=/2为调制频率，fm=mf•Fm为调制频偏。
若以99%能量计算调频信号的带宽为
B 2 1 mf mf ) Fm （
n n
(2 - 24)
第2章 调制解调
令g(t)的频谱为G(ω), an取+1和-1的概率相等， 则
s(t)的功率谱表达式为
1 2 Ps ( f ) f s G ( f f1 ) G ( f f1 ) 2 16 1 2 2 f s G (0) ( f f1 ) ( f f1 ) 16 1 2 2 f s G( f f2 ) ( f f2 ) 16 1 2 2 f s G (0) ( f f 2 ) ( f f 2 ) 16
( 2 20)
经解调后，信噪比的增益为
Sout / N out 3 2 B 2 G mf 3m f (m f 1) Sin / Nin 2 Fm
(2 21)
第2章 调制解调
但在小信噪比情况下，即Uc<<V(t)， 由式(2 -14)得
Uc ( t ) 0t ( t ) sin[ (t ) (t )] V (t )
移动通信-第2章-调制解调
S ou k t2 fu m 2(t) 1 2 k 2 fU m 2
(2 1)7
u
2 m
(t
)
表示对u2m(t)进行统计平均。
14
噪声功率为
N ou t2 1 U c 2 2N 0 d3 N 0 U c 2 3
从而得到输出信噪比为
(2 1)8
N So ou u ttN 0 k 2 fU 3/c 2 2 /2 U c 22 3m 2 fU N c 2 0F /m 2 (2 1)9
• 调频指数h=0.5时，移频键控信号具有最 小频偏、最小占有带宽，并有最好的相 干检测误码性能。
• 由于相位连续，可以克服一般移频键控 码元交替过程中存在相位跳变，使频谱 的边带下降很多，频谱变窄。
32
MSK的信号表达式为
S(t)co c st2 T baktxk
(23)4
xk 是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位常 量。
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
36
MSK信号的 调制
SM(t )SKc信os 号 表c t 达2式Tb 可a k t以 正x k 交展开为
(2 38 )
cos
x k cos c t
2Tb
a k t sin
x k sin c t
2Tb
包络检波器
X1(t) 输出
判决电路
h(t)
2 Ts
cos2(T
t)
0 t Ts
匹配虑波器
包络检波器 X2(t)
24
4.相干解调法
1
cos(1t+1)
y1(t)
X1(t)
输入
带通滤波器 相乘器 低通滤波器
第二章-调制解调
移动通信
电子工程系 李明
39
图２－１６ 方型16QAM和星形16QAM星座图的比较
五、扩频调制SS (Spread Spectrum)
扩频通信是利用自相关性非常强而互相关 性弱的周期性码序列作为地址码，对被用 户信息调制过的载波进行再次调制，使其 频谱大为展宽(扩频调制)；在接收端以本 地产生的已知地址码为参考，根据相关性 差异对收到的所有信号进行鉴别，从中将 与本地地址码完全一致的宽带信号还原成 窄带信号而选出，其他与本地地址码无关 的信号则仍保持或扩展为宽带信号而滤去 (相关检测或扩频解调)。
移动通信
电子工程系 李明
34
一般表达式为：
y(t) Am cosct Bm sinct 0 t Ts
式中，Ts为码元宽度。m=1, 2, ···, M；M为Am 和Bm的电平数。
移动通信
电子工程系 李明
35
串并 变换
2到L
Am 预调制
电平 变换
LPF
2到L 电平 变换
Bm 预调制 LPF
移动通信
电子工程系 李明
4
高频谱利用率要求已调信号频谱能量集中，所 占的带宽窄，避免辐射到相邻频道的功率过大。
高的抗干扰和抗多径性能指的是在恶劣的信道 环境下，经过调制解调后的输出信号的信噪比 较大或者误码率较低。
移动通信
电子工程系 李明
5
二、数字频率调制
•MSK (Minimum Frequency Shift Keying)
S(t)
cosct
2Tb
t
an
g
nTb
Tb 2
d
式中an为输入数据。
移动通信
电子工程系 李明
调制解调
第2章 调制解调
I支路
LPF 取样判决 差分译码
BPF
交替门
Q支路
LPF 取样判决
Tb
相干载波提取
锁相环 1 2 f c＋ 1 2T b
÷2
＋
∑ －
t 2 sin － 2 T t sin c b
平方器
锁相环 2 2 f c－ 1 2T b
＋ ÷2 － ∑
阳小明
30/57
第2章 调制解调
0 BbTb＝ ∞ ( M S K ) － 20 1 .0 0 .7
功 率 谱 密 度 / dB
0 .5
－ 40 0 .1 6 － 60 0 .2 0 .2 5 0 .3 － 80 0 .4
－ 100
－ 120 0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
归 一 化 频 率 ： (－ fc)Tb f
图 2 - 15 GMSK的功率谱密度
阳小明
31/57
第2章 调制解调
表 2 - 1 GMSK在给定百分比功率下的占用带宽
t
xk
图 2 - 5 MSK的相位轨迹
阳小明
19/57
第2章 调制解调
3、MSK调制原理
调制 MSK信号表达式可正交展开为下式：
S ( t ) cos( c t cos x k cos 2T b
2 Tb
ak t xk ) t sin c t
/2
MSK的相位一 阶导数不连续
3
M SK
GMSK的相位 GM SK 一阶导数连续
0 － / 2 －
1
2
第二章 调制解调器
电话线上传送的按照声音的强弱幅度连续变化的电 信号称为模拟信号(analog signal);模拟信号的 信号电平是连续变化的;
V(t)
模拟信号
0
t
3.1数据传输中常见概念:
计算机所产生的电信号是用两种不同的电平 去表示0,1比特序列的电压脉冲信号,这种电 信号称为数字信号(dligital signal);
V(t)
数字信号
0
t
3.1数据传输中常见概念:
信道:传输信息的必经之路称为"信道".也称为传 送电信号的一条道路.按照信道中传输的信号分类, 可把信道分为模拟信道和数字信道 . 物理信道是指用来传送信号或数据的物理通路,网络 中两个结点之间的物理通路称为通信链路,物理信道 由传输介质及有关设备组成. 逻辑信道也是一种通路但在信号收,发点之间并不存 在一条物理上的传输介质,而是在物理信道基础上, 由结点内部的边来实现.
3.1数据传输中常见概念:
指通信线上传输信息的速度.有两种表示方法,即信号速 率和调制速率. 信号速率S:指单位时间内所传送的二制位代码的有效位 数,以每秒多少比特数计,即bit/s,b/p,位/秒.信号速 率的高低,由每位所占的时间决定,若一位数据所占的时 间越小,则信号速率越高.设T为传输的电脉冲信号的宽 度或周期,N为电脉冲信号所有可能的状态数,则信号速 率为S=1/T×log2N(bps) ( ) × 调制速率B:是脉冲信号经过调制后的传输速率,以波特 (BAUD)为单位,通常用于表示调制器之间传输信号的 速率.表示每分钟传送多少电信号单元,若T(秒)表示 调制周期,则调制速率为:B=1/T
3.1数据传输中常见概念:
符号速率又叫信号速率,记为 .它表示单位时间内(每秒 每秒) 符号速率又叫信号速率,记为N.它表示单位时间内 每秒 又叫信号速率 脉冲个数(可以是多进制 可以是多进制). 信道上实际传输的符号个数或 脉冲个数 可以是多进制 . 符号速率的单位是波特,即每秒的符号个数. 符号速率的单位是波特,即每秒的符号个数. 信息传输速率,简称传信率,通常记为 . 信息传输速率,简称传信率,通常记为R.它表示单位时 间内系统传输(或信源发出 的信息量,即二进制码元数. 或信源发出)的信息量 间内系统传输 或信源发出 的信息量,即二进制码元数. 在二进制通信系统中,信息传输速率R(比特 比特/ 等于信 在二进制通信系统中,信息传输速率 比特/秒)等于信 号速率.对于多进制两者不相等. 号速率.对于多进制两者不相等.例如四进制中符号速率 波特, 为2400波特,其信息速率为 波特 其信息速率为4800bit/s;而八进制的信息 /; 速率为7200bit/s等等.它们的关系为式中 为符号的进 等等. 速率为 / 等等 它们的关系为式中m为符号的进 制数 .
V(t)
模拟信号
0
t
3.1数据传输中常见概念:
计算机所产生的电信号是用两种不同的电平 去表示0,1比特序列的电压脉冲信号,这种电 信号称为数字信号(dligital signal);
V(t)
数字信号
0
t
3.1数据传输中常见概念:
信道:传输信息的必经之路称为"信道".也称为传 送电信号的一条道路.按照信道中传输的信号分类, 可把信道分为模拟信道和数字信道 . 物理信道是指用来传送信号或数据的物理通路,网络 中两个结点之间的物理通路称为通信链路,物理信道 由传输介质及有关设备组成. 逻辑信道也是一种通路但在信号收,发点之间并不存 在一条物理上的传输介质,而是在物理信道基础上, 由结点内部的边来实现.
3.1数据传输中常见概念:
指通信线上传输信息的速度.有两种表示方法,即信号速 率和调制速率. 信号速率S:指单位时间内所传送的二制位代码的有效位 数,以每秒多少比特数计,即bit/s,b/p,位/秒.信号速 率的高低,由每位所占的时间决定,若一位数据所占的时 间越小,则信号速率越高.设T为传输的电脉冲信号的宽 度或周期,N为电脉冲信号所有可能的状态数,则信号速 率为S=1/T×log2N(bps) ( ) × 调制速率B:是脉冲信号经过调制后的传输速率,以波特 (BAUD)为单位,通常用于表示调制器之间传输信号的 速率.表示每分钟传送多少电信号单元,若T(秒)表示 调制周期,则调制速率为:B=1/T
3.1数据传输中常见概念:
符号速率又叫信号速率,记为 .它表示单位时间内(每秒 每秒) 符号速率又叫信号速率,记为N.它表示单位时间内 每秒 又叫信号速率 脉冲个数(可以是多进制 可以是多进制). 信道上实际传输的符号个数或 脉冲个数 可以是多进制 . 符号速率的单位是波特,即每秒的符号个数. 符号速率的单位是波特,即每秒的符号个数. 信息传输速率,简称传信率,通常记为 . 信息传输速率,简称传信率,通常记为R.它表示单位时 间内系统传输(或信源发出 的信息量,即二进制码元数. 或信源发出)的信息量 间内系统传输 或信源发出 的信息量,即二进制码元数. 在二进制通信系统中,信息传输速率R(比特 比特/ 等于信 在二进制通信系统中,信息传输速率 比特/秒)等于信 号速率.对于多进制两者不相等. 号速率.对于多进制两者不相等.例如四进制中符号速率 波特, 为2400波特,其信息速率为 波特 其信息速率为4800bit/s;而八进制的信息 /; 速率为7200bit/s等等.它们的关系为式中 为符号的进 等等. 速率为 / 等等 它们的关系为式中m为符号的进 制数 .
第二节调制和解调
式中，n为奇数。它只含有一、三、五、〃〃〃〃〃等奇次谐波 分量。 所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直 流分量、基波和所有ｎ阶谐波的迭加。
信号幅度
H 2
0
t
图1 信号分解
对于周期性信号, 可以表示为许多离散的频率 分量（各分量间成谐频关系） ,例如方波的傅立叶 级数展开; 对于非周期性信号 , 可以用傅里叶变换 的方法分解为正弦波, 信号为各正弦波的总和。
12
3× 103 ( Hz)
无线电波频段划分表
本课程涉及的波段可从中波到微波波段。
作业：
调制的概念，无线通信为什么要进行调制？ 无线电电路中需要处理的三种信号是什么，它们之间有 什么关系？ 信号的频谱特性指什么，信号如何进行频谱分析？ 画出信号f(t)＝1+3cos（106πt+10°）＋4cos （2×106πt＋20°）＋0.8cos（3×106πt＋ 45°)+0.5cos(6 ×106πt＋30°)的幅频频谱图和相频频 谱图。 写出振幅变化范围为0.5～－0.5，频率为500KHz方波的 傅立叶级数展开式，并画出此方波幅频频谱图。
多普勒全向信标系统中的复合调制 在全向信标系统中，也要传递两个有用的信息，一个是基 准相位的30Hz信号，另一个是可变相位的30Hz信号，而这两个 信号的频率是完全相同的，这怎么传送呢？
我们可以先选出一个副载波，这就是9960Hz信号，让可变相 位的30Hz信号先对9960Hz副载波调频，这时可变相位的30Hz信号的 频率被拉到了9960Hz的频率上，然后和基准相位的30Hz信号一起迭 加，再对全向信标的载波进行调幅，完成复合调制。
电视的复合调制 在电视广播技术中，既要传递音频信号又要传递视频信号，音频 信号的频率范围是20Hz～20KHz，视频信号的频率范围是0～6.0MHz， 这两个信号在频谱上是重合的，如果混合到一起传输，在接收机中 将无法恢复声音信息和图象信息。 为了克服频谱重叠，完成传递，使用两个载波，一个是实际发射 的载波，另一个是频率为6.5MHz的第二载波，也就是副载波，并采用 二次调制，成功地完成信息的传递工作。 调制过程是这样的，先让音频信号对6.5MHz的副载波调频，这时 音频信号的频谱就位于6.5MHz的地方，然后再和0～6.0MHz的视频信 号混合，一起对第一载波调幅，完成调制工作。
第二章 调制与解调-3
0.13 0.28 0.39 0.36
0.13 0.26 0.36
0.13 0.25
0.13
对于某一固定的
mF ，有如下近似关系： J n (mF ) 0 n mF 1 忽略了小于 0.1的分量。
注意：载频分量有可能小于旁频分量。
（2） 调频波的频谱特点
1、调频波的频谱结构中： 包含载波频率分量（但是幅度小于1，与 还包含无穷多个旁频分量；
2.2 角度调制 2.2.1 角度调制的基本概念
2.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位 一个余弦信号可以表示为：
其中， (t ) ct 0 称为该余弦信号的全相角。（角频率是常数） 可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。
t t1
vc (t ) Vcm cos( ct 0 )
（3） 调频波的频带
1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有 无穷多个频率分量。 2、但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数 的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则可认为调频波所具 有的频带宽度是近似有限的。
J n (mF ) 0
忽略了小于0.01的分量： （集中99%以上的功率） 忽略了小于 0.1的分量：
F (t ) c K F v f (t )
F (t ) K F v f ( ) d
0 t 0 t
p (t ) c K p dv f (t ) / dt
P (t ) K P v f (t )
F (t ) c t K F v f ()d 0 p (t ) c t K P v f (t ) 0
0 0
t
t
上图
其中， 0 为 t = 0时的初始相位， c t 为参考相位， F (t ) 为 附加相移部分。 调频波的调制指数
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图２－８
跳频原理图
图２－９
跳频示意图
慢跳频(SFH)：如果两跳之间的时间间隔Tc 超 过了一个符号时间，Tc=kTs，其中k为正整数。
快跳频(FFH)：在一个符号期间载波变化了多 次， Tc=Ts/k，其中k为正整数。
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慢跳频系统中，干扰被分散在数个符号上，因 此使用交织编码可以避免在单个码字 (codeword)上同时产生太多的差错。 快跳频系统中，每个符号都具有多种频率，因 此可以保护符号，对抗窄带干扰和频率选择性 衰落。
在忽略噪声(Noise)影响的条件下，仅考虑干扰 (Interference)时 SIR (Signal-to-Interference)为 Es N SIR Ej M 式中，Es 是发送信号所需能量；Ej 是随信号而 来的干扰能量；N是扩频后占用的带宽；M是 扩频前占用的带宽；N>>M。
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•直接序列扩频调制 发送端 －发送端输入的信息经过信息调制形 成数字信号；
－用扩频码发生器产生的扩频码序列 调制数字信号，展宽信号的频谱；
－射频功率放大送到天线上发送出去；
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接收端 －信号经过电路、高频放大器后送入到变频 器，产生中频信号； －用本地产生的与发送端完全相同的扩频码 解扩； －信息解调，恢复信号。
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扩频后(信号输出)和扩频前(信号输入)的信噪比 的差异为Gp=N/M Gp被称为处理增益，它体现了扩频系统信噪比 改善的程度。
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伪随机(PN)序列
相关性 伪随机码：用来逼近真正的随机噪声的 性能一种周期性的脉冲信号(码序列)。 互相关性：任意两个信号间的差异性， 用互相关函数表征。差异越大，互相关 性越弱，信号相互之间越不容易发生干 扰，不会发生误判。
t
式中an为输入数据。
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(t)
MSK /2 0 － / 2 － 1 2 3 4 5 6 7 8 t / Tb GMSK
图２－２
GMSK的相位轨迹
相对于MSK来说： －GMSK的相位路径要光滑，消除了MSK相位 路径在码元转换时刻的相位转折点，频谱特性 更好。 －另外，GMSK信号在一个码元周期内的相位 ，而是随着输入序列的 增量，不是固定为 2 不同而不同，精确程度更高。
信道
FFT
ห้องสมุดไป่ตู้A/D
载波解调
图２－１３
OFDM中的同步示意图
•信道估计(Channel Estimation)
目的：受信道的影响，信号在信道传输过程中 可能会出现失真，因此必须在接收端进行信道 估测，把信道的影响估计出来，达到对信号进 行精确还原的目的。
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１.分类
－基于训练序列的信道估计算法
第二章 调制解调
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一、概述 调制：把要传输的模拟信号或数字信号变 换成适合信道传输的信号。 调制过程发生在通信系统的发送端。 解调：在接收端将已调信号还原成要传输 的原始信号。
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2
移动通信信道的基本特征： －带宽有限
－干扰和噪声影响大
－多径衰落
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扩频中窄带干扰的消除
优势： －扩频可以将信号隐藏在大量的背景噪声 下，使它难以被检测出 －扩频还能降低ISI和窄带干扰 －扩频使得多个用户可以分享相同的信号 带宽(扩频中信号间可以相互重叠，而且解 调后的信号之间的干扰可以很小) －和RAKE接收机一起使用，可以有效地对 抗多径衰落
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信息
信息 调制
扩频 调制
射频 调制
变频
扩频 解调
信息 解调
信息
扩频码 发生器
射频 发生器
本地 射频 发生器
本地 扩频码 发生器
图２－４
直接序列扩频通信原理框图
直接序列扩频，指的是直接使用具有高码率的 扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱；
在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩， 把展宽的扩频信号还原成原始的信息。
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四 、 OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)
正交频分复用，将频域内将给定信道分成许 多个正交子信道，在每个子信道上使用一个 子载波进行调制，并且各子载波并行传输。 对需要传输的数据，先进行串并变换，将并 行信号分别进行调制并合并成一个OFDM符 号。 特点：各子载波相互正交，扩频调制后的频 谱可以相互重叠，不但减少了载波间的相互 干扰，还大大提高了频谱利用率。OFDM系 统可以很好地对抗频率选择性衰落。
自相关性：一个信号与其自身延迟后信 号之间的相似性，用自相关系数表征。
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式中，f(t)和g(t-)代表两个不同的信号。如果 以上表达式的结果为0，则表明它们之间的互 相关性为0，互为正交。 通常希望两个信号的互相关性越小越好，则它 们越容易区分，且相互间干扰也小。
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BbTb 越小频谱越集中。当参变量 BbTb 0.3 时， 0 GMSK的功率谱即可满足GSM的要求。
BbTb＝∞(MSK) －20 1.0 0.7 0.5
－40
邻道干扰 / dB
0.4 0.3 －60 0.25 0.2 0.16
－80
Bb：高斯低通滤波器 的归一化3 dB带宽
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•OFDM和相关带宽的关系
传输带宽小于相关带宽，信号的相关性很 好，信道的衰落特性平坦；大于相关带宽， 信号的相关性变差，信道呈频率选择性衰 落。
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图２－１０
OFDM示意图
图２－１１
FDM与OFDM带宽利用率的比较
•OFDM信号调制与解调
Tb：码元宽度
－100
－120 0
0.5 f Tb
1.0
1.5 ( f 为信道间隔)
2.0
2.5
图２－３
GMSK的功率谱密度
三、扩频调制SS (Spread Spectrum)
扩频通信是将信号放到比其本身带宽大得 多的信道上传输，使其频谱大为展宽(扩频 调制)；在接收端采用相应的扩频码进行相 关解扩后恢复所传信号。
适合移动通信的信号必须是：
－具有高的频谱利用率
－具有较强的抗干扰、抗衰落的能力
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高频谱利用率要求已调信号频谱能量集中，所 占的带宽窄，避免辐射到相邻频道的功率过大。
高的抗干扰和抗多径性能指的是在恶劣的信道 环境下，经过调制解调后的输出信号的信噪比 较大或者误码率较低。
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Ra ( ) lim
T /2
T T / 2
f (t ) g (t )dt
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码序列的自相关
码序列A和码序列B (由码序列A位移若干比特 所得)只有完全相同时，自相关系数达到最大， 等于1。 对于二进制序列，其自相关系数可表示为： A D A D ( ) A D P 式中，A是相对应码元相同的数目，D是相对 应码元不同的数目，P是码序列周期长度。
３.保持滤波器输出脉冲面积(对应/2相移) 不变，以利于采用相干检测
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NRZ信号
高斯低通滤波器
频率调制器(VCO)
GMSK已 调信号
图２－１
GMSK信号产生原理
GMSK的信号表达式
S (t ) cos ct 2Tb
Tb an g nTb 2 d
式中，v为移动台速度， 无线电波波长， 为电波和移动台运动的夹角。
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２.样值同步
发送端和接收端的抽样频率一致。 ３.符号同步 快速反傅立叶变换IFFT和快速傅立叶变换的起 止时刻一致。
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IFFT
D/A
载波调制
符号同步
样值同步
载波同步
利用接收机已知的信息(训练序列)来进行信 道估计。 －盲信道估计算法 利用传输数据内在的数学信息。
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小结：
•MSK、GMSK、QAM、OFDM调制技术的特 点 •跳频和直接序列扩频的原理及应用
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图２－７
移动通信
自相关系数为-1/15
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码序列的互相关
在CDMA中，任意两个信号必须保持正交 或准正交，即它们的互相关性为零或很小。 不同的用户应选用自相关性强而互相关性 弱的周期性码序列作为地址码。
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３.FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) 跳频扩频，使调制后的信号在一定的带宽 中通过改变符合一个扩频码sc(t)的载波频率 跳跃变化。 在发送端，使用一台可以通过码片序列确 定调制载波频率的频率合成器产生信号； 在接收端，使用类似的频率合成器和码片 序列进行解调。
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