备战高考物理比例法解决物理试题(大题培优 易错 难题)附答案

备战高考物理比例法解决物理试题(大题培优 易错 难题)附答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：L ：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：L ：(n -1n -)
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：L ：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n L
∶∶∶，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：L ：(n -1n -)，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5L ∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5L (2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
2．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）
A ．2m
B ．m
C ．m
D ．3m
【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速
度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】
设相等的时间为t，加速度为a，
由：，得加速度：
Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：
则OQ间的距离：
则OP长度为：，故ABD错误，C正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

3．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=32：1
C．t1：t2：t3=32：1 D．t1：t2：t3= 123
【答案】B
【解析】
【详解】
AB．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据2
v ax
=知，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为23
：：，所以子弹依次刚射入每块木块时
的速度之比1v：2v：
33
v=2：1，A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
()
2132
：，则子弹通过每块木块所用的时间之比为(()
32211
：：，CD 错误．
4．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第 4 个水球，则以下说法正确的是（）
A ．子弹在每个水球中速度变化相同
B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C ．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D ．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】
BC ．设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。

因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据2
12
x at =
知，所以时间之比为1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（3322−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC 错误；
A ．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v =at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A 错误；
D ．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。

5．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误；
C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

6．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ） A ．1s B ．2s C ．4s D ．6s 【答案】B 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L ，加速度为a ，
则由，得人通过第一节车厢的时间为：， 人通过前4节车厢的时间
为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至
第16节车厢通过他的时间为：
，故B 正确，A 、C 、D 错误；
故选B 。

【点睛】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

7．如图所示，光滑斜面
被分为四个相等的部分，一物体从A 点由静止释放，它沿斜面
向下做匀加速运动。

依次通过B 、C 、D 点，最后到达底端E 点。

下列说法正确的是（ ）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体由A点到各点所经历的时间之比为
D．下滑全程的平均速度
【答案】ACD
【解析】
【分析】
根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。

【详解】
A．物体做初速度为零的匀加速直线运动。

由得，A符合题意；
B．由公式，
，
，
，
可知B不符合题意；
C．又由知
，
故C符合题意；
D．因，即，为段的中间时刻的速度，故，D符合题意。

【点睛】
初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at可知速度与时间成正比。

由可知总位移与时间的t2正成比。

初速度为零的匀加速直线运动，等分位移时，由，可知速度和正成比
由可知总时间与成正比。

8．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点。

已知
AB=6m，BC=10m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（）
A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s
B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s
C ．1m/s 2
D ．2m/s 2
【答案】BC 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得加速度为：22
2106
1/2
BC AB a m s t --=
==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：610
4/222
B AB B
C v m s t ++=
==⨯，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。

故选BC 。

9．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v =
B ．122::v v v =
C ．)122::1:1:
t t t =
D ．)
122:::1:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时
间比为)1:
1:
，则穿过每块木块所用时间之比为
)
123:::
1:1t t t =
，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速
度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为)1:1:
，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比前1s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是( ) A ．小球加速度为20.2m/s
B ．小球前15s 内的平均速度为1.5m/s
C ．小球第14s 的初速度为2.8m/s
D ．第15s 内的平均速度为0.2m/s
【答案】AB 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的推论2x aT ∆=求解加速度，根据速度时间公式求出14s 初、14s 末、15s 末的速度，根据02
v v
v +=求解平均速度． 【详解】
A ．根据匀变速直线运动的推论2x aT ∆=得：220.2
m/s 0.2m/s 1
a =
=，故A 正确； B ．小球15s 末的速度15150.215m/s 3m/s v at ==⨯=，则小球前15s 内的平均速度
_
151503
m/s 1.5m/s 22
v v +=
==，故B 正确； C ．小球第14s 的初速度等于13s 末的速度，则13130.213m/s 2.6m/s v at ==⨯=，故C 错误；
D ．小球第14s 末的速度14140.214 2.8m/s v at ==⨯=，则第15s 内的平均速度为
15_'
14153 2.8
2.9m/s 22
v v v ++=
==，故D 错误． 故选AB. 【点睛】 题主要考查了匀变速直线运动的推论2x aT ∆=以及平均速度公式
02
v v
v +=
的直接应用，知道小球第14s 的初速度等于13s 末的速度，难度适中．
11．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（ ）
A ．这连续三个的初速度之比为
B ．这连续三个的平均速度之比为
C ．这连续三个发生的位移之比为
D ．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD 【解析】 【详解】
A 、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据 可以知道：连续三个的初速度之比为
，正向考虑：连续三个的初速度之比为
，故A 对；
B 、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为
，正向考虑知
连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
12．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错
误；故选AC。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
13．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定（）
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B ．子弹在每个水球中运动的时间相同
C ．子弹在每个水球中速度变化量相同
D ．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大 【答案】AD 【解析】 【分析】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题． 【详解】
设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据x=
12
at 2
知，所以时间之比为
12，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依
次穿过4个水球的时间之比为：（−1）：1，故A 正确，B 错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；由于子弹依次穿过4个水球的时间依次增大，则子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大，故C 错误，D 正确；故选AD ． 【点睛】
本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解．
14．一个物体做初速度为零的匀变速直线运动,比较它在开始运动后第1s 内、第2s 内、第3s 内的运动,下列说法中正确的是（ ） A ．经历的位移大小之比是1∶3∶5 B ．中间时刻的速度之比是1∶3∶5 C ．最大速度之比是1∶2∶3 D ．平均速度之比是1∶2∶3 【答案】ABC 【解析】 由公式2
12
x at
，得第1s 内、前2s 内、前3s 内位移之比1：4：9，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为 1：3：5，故A 正确；第1s 内、第2s 内、第3s 内位移之比为1：3：5．则平均速度之比等于1：3：5，因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度之比为1：3：5．故B 正确，D 错误．根据v=at 得，最大速度之比为1：2：3．故C 正确．本题选不正确的，故选D ．
【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出1s 内、2s 内、3s 内的位移之比，从而得出第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比和平均速度之比．根据某段时间内平均速
度等于中间时刻的瞬时速度得出中间时刻的瞬时速度之比，结合速度时间公式求出最大速度之比．
15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )
A ．物体到达各点的速率之比v
B ∶v
C ∶v
D ∶v
E =1∶2∶3∶4 B ．物体到达各点经历的时间t E =2t B 2t C =3
D C ．物体从A 到
E 的平均速度v =v B
D ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A =v C －v B =v D －v C =v
E －v D 【答案】BC 【解析】 【详解】
A.根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得：物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax ，所以物体到达各点的速率之比
v B ：v C ：v D ：v E =1232，
故A 错误；
B.根据运动学公式x =v 0t +
12
at 2
得： 2x t a
=
物体到达各点经历的时间
t B ：t C ：t D ：t E =123：2
即
t E =2t B 2t C =3
D
故B 正确；
C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度
02
E
B v v v +=
= 故C 正确； D.由于
v B ：v C ：v D ：v E =1232
故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。