第26章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第26章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）
A.47m
B.51m
C.53m
D.54m
2、如果∠A为锐角，sinA=，那么（）
A.0°＜∠A＜30°
B.30°＜∠A＜45°
C.45°＜∠A＜
60° D.60°＜∠A＜90°
3、如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为（）
A.（50 +152）米
B.（52 +150）米
C.（50 +150）
米 D.（52 +152）米
4、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 cm，则其底角为（）。

A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
5、如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若∠P=60°，PA=4
，则⊙O的半径长是（）
A. B.2 C.4 D.2
6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）
A.2海里
B.2sin55°海里
C.2cos55°海
里 D.2tan55°海里
7、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）
A. B. C. D.
8、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（）
A. B. C. D.
9、已知，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（）
A.c＝ b
B.c＝2a
C.b 2＝3a 2
D.a 2＋b 2＝c 2
10、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（）
A.2
B.3
C.
D.
11、△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）
A.30
B.40
C.50
D.60
12、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）
A. B. C. D.
13、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）
A. cm 2
B. cm 2
C.25 cm 2
D. cm 2或
cm 2
14、如图△ACF内接于⊙O，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，则sin∠AFC的值为（）
A. B. C. D.以上都不对
15、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、计算：sin45°·cos30°+3tan60°= ________.
17、如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则的值为________.
18、如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝0.8，BC＝10，边AB的长为________.
19、无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为________m．
（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
20、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点，OE=3,∠ABC=60°，则BD=________．
21、如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝，则弦AB的长为________.
22、如图，、分别是的直径和弦，且，，交
于点．若，则弦的长等于________．
23、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，那么cosA=________．
24、如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，
AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，，则CD的长等于________．
25、已知两直角边的长分别是方程的两个实数根，且
的最小角为，则的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：
27、天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）
28、在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．
图
(a)
图(b)
(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长．
29、如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的. 可以绕点上下调节一定的
角度.使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳.现测得点D到桌面的距离为.请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73).
30、“建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学
九年级数学兴趣小组想测量雕塑的高度，小敏在雕塑前C、D两点处用测角仪测得顶端
A的仰角分别为和，测角仪高，，求该雕塑的高度.（结果保留根号）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
11、C
12、C
13、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、。