汶川地震隧道概率易损性模型

隧道破坏形式 隧道下部结构
二次衬砌垮塌 隧道垮塌 施工缝开裂 衬砌渗水
J K L M N
路面开裂（ 裂缝清晰， 有一定走向） 路面开裂（ 不能确定裂缝方向， 呈片状或网状） 仰拱错台 仰拱隆起 路面渗水
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收稿日期： 2012-05-08 ； 修回日期： 2012-06-15 基金项目： 地震行业科研专项（ 201008005 ） ； 交通部西部交通建设科技 项目（ 20083180098 ） 作者简介： 范刚（ 1987 — ） ， 男， 四川绵阳人， 硕士研究生。
震动衰减模型， 并利用修正后的模型计算待求隧道处 的 PGA 数值。具体修正方法为： 首先由该模型求取四 川省境内 131 测站 PGA 预测值， 将其与站场实测记录 对比， 求得两者随断层距的对数残差分布 ； 然后采用线 计算得到该分布的线性趋势线。 其方 性回归的方法， 程为 y = 0. 001 242 x － 0. 059 721 （ 3） 将（ 3 ） 式右侧表达式增补于式（ 1 ） 后， 得到修正的 衰减模型。在计算中首先依据各隧道的经纬度坐标与 断层位置分别求取对应的最小断层距， 再采用上述修 正后的 Zhao 等的衰减模型求取隧址处的 PGA。
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概率易损性模型的建立
概率型易损性模型由隧道的损失比乘以概率易损
性曲线组成， 损失比是指建筑物发生不同的损伤状态 下修复或重建的费用与原造价之比 。隧道损失比比较 要建立概率易损性模型， 关键是做出隧道的 容易得到， 。 概率易损性曲线 概率易损性曲线是一种用来描述工 程建筑物在某一强度地震动作用下发生不同破坏状态 的概率分布的方法， 也是预计地震损失的主要依据之 一， 是衡量某一类建筑物抗震能力的综合尺度 。 工程 一般是以实际的震 结构物的概率易损性曲线的建立， 通过分析大量的震害调查资料来 害调查资料为依据， 确定出在不同的场地条件、 不同的地震烈度下某类建 筑物发生不同程度破坏的概率。本文分析了汶川地震 隧道震害调查资料， 建立了隧道整体、 破碎段、 洞口段 和普通段的概率易损性曲线。 4. 1 隧道整体概率易损性曲线 隧道整体共计 40 个样本， 发生了轻微破坏和中度 隧道断层破碎段概率易损性曲线 隧道断层破碎段共计 40 个样本， 发生了轻微破坏 隧道洞口段概率易损性曲线 隧道洞口段共计 40 个样本， 发生了轻微破坏和中
［2 ］
地震是一种常见的、 具有极高破坏力的突发性自 然灾害， 每年全球发生的地震及其引发的次生地质灾 害都给世界各国人民生命财产和国家经济建设造成巨 大的损失。如果在地震发生后能很快地估算地震灾区 并投入足够的资金用于抗震救灾 ， 那么地震造 的损失， 成的损失将会降低很多。本文基于汶川地震隧道震害 建立了汶川地震隧道概率易损性模型 ， 在今 调查资料， 后发生类似地震之后可以用这个模型快速地估算灾区 隧道的损失。
在以往的易损性模型研究中很多学者选择谱加速度sa作为地震动参数但是对于隧道来说2012年第10隧道破坏状态分级标准分级分级标准破坏形式轻微破坏结构存在轻微破坏现阶段对行人车不会有影响但应进行监测或观测中度破坏结构存在破坏可能会危及行人车安全应准备采取对策措施严重破坏结构存在较严重破坏将会危及行人车安全应尽早采取对策措施完全损毁结构存在严重破坏已危及行人车安全必须立即采取紧急对策措施由于无法较全面地获得大量隧道样本的基频因此选择谱加速度作为地震动参数有一定的困难
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分级 轻微破坏 中度破坏 严重破坏 完全损毁
由于无法较全面地获得大量隧道样本的基频 ， 因此选 择谱加速度作为地震动参数有一定的困难 。 相比而 言， 获得地表峰值加速度（ Peak Ground Acceleration） 较 为方便， 故本文选取 PGA 作为汶川地震隧道易损性模 型建立的地震动参数。 基于汶川地震震害调查资料， 利用实测地表峰值 加速度（ PGA） 等震云图 （ Shake Map ） 插值求取隧道位 置处的 PGA 时， 发现由于测站数目较少且间距较大， 因此选取 PGA 等震云图插值求取的 PGA 有较大的误 差， 因此， 最终采用了由地震动衰减函数来计算隧道位 置处的 PGA。 目前的衰减模型多为基于大量数据的 统计型经验公式。2010 年 Lu Ming 等对汶川地震地震 ［3 ］ 结果显示 Zhao 动预测模型进行了反应谱比较研究 ， 等的模型对于汶川地震近场区域内峰值加速度及短周 故本文选取了 Zhao 等的衰 期谱加速度预测最为准确， 减模型计算隧道处的 PGA。 Zhao 等的衰减模型表达式为［4］ ln（ y i， j ） = aM wi + bX i， j － ln （ r i， j ） + e（ h － h c ） δ h + F R + S I + S S + S SL ln（ x i， j ） + C K + ζ i， j + ηi r i， j = x i， j + c exp （ dM w， j） （ 1） （ 2）
地震动参数的确定
地震动参数的选取和确定对易损性模型的建立至 关重要。在以往的易损性模型研究中， 很多学者选择 谱加速度（ Sa ） 作为地震动参数， 但是对于隧道来说，
2012 年第 10 期
汶川地震隧道概率易损性模型研究 表2 隧道破坏状态分级标准 分级标准 结构存在轻微破坏， 现阶段对行人（ 车） 不会有影响， 但应进行监测或观测 结构存在破坏， 可能会危及行人（ 车） 安全， 应准备采取对策措施 结构存在较严重破坏， 将会危及行人（ 车） 安全， 应尽早采取对策措施 结构存在严重破坏， 已危及行人（ 车） 安全， 必须立即采取紧急对策措施 破坏形式 C， H， I， J， K， N A， B， E C， D， F， M， L D， G
y 为两个水平方向几何平均的 PGA 数值（ g） ； M w 式中， 为矩震级， 参考美国 USGS 汶川地震取值为 7. 9 ； x 为 断层距（ km） ， 本报告断层距取为隧道距断层面最短距 离； h 为震源深度（ km） ； δ h 为震源深度修正项， 当震源 深度 ＜ 15 km， 该项取值为 0 ， 否则取 1 ； F R 为逆冲断层 地震 （ reverse fault event ） 参 数， 汶川地震取值为 0. 251 ； S I 为边缘接合地震 （ interface event ） 参数； S S 为 S SL 为板块 俯冲板块地震 （ subduction slab event ） 参数， 地震中独立于震级考虑地震传播路径的修正项 ， 对于 为 汶川地震这几项取值均为 0 ； C K 为场地类型参数， 简化起见， 所有场地均取为硬土场地 （ 场地周期 T ＜ 0. 4 s， 剪切波速 300 m / s ＜ V30 ） ， 取值为 0. 293 ； ζ i， j 为地 震内部误差； η i 为地震间误差， 针对具体地震事件取 值为 0 。 其 余 系 数 为 a = 1. 101 ，b = － 0. 005 64 ， c = 0. 005 5 ，d = 1. 080 ，e = 0. 014 12 。 本报告利用了汶川地震记录修正了 Zhao 等的地
为简化算例， 本文只估算 G213 都江堰至汶川段 四座隧道的整体震害损失， 隧道其他段或线路其他隧 道的估算方法与之类似。根据本文做出的隧道概率易 损性曲线， 可以得到四座隧道发生各种破坏状态的概 率（ 即破坏比） 如表 4 所示。
破坏两种破坏状态。其概率易损性曲线如图 4 所示。
表4 项目 破坏等级 概率 白云顶隧道 轻微 0. 020 22 中度 0. 110 59
S 表示某一座隧道总损失； Z 表示隧道原造价； P 式中， （ E i ） 表示发生 E i 级破坏状态的概率， E1 ， E2 ， E3 ， E4 ， E5
2012 年第 10 期 表5 隧道名称 白云顶隧道 马鞍石隧道 彻底关隧道 草坡隧道 原造价 / 万元 2 000 2 500 2 000 1 200
。
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震害等级分类
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震害调查
为方便 隧 道 概 率 易 损 性 模 型 的 建 立 ， 根据隧道 的震害程度 ， 将隧道的破坏状态由轻到重分为轻微 破坏 、 中度破 坏 、 严 重 破 坏 和 完 全 损 毁 四 种， 每一种 破坏状 态 的 分 类 标 准 以 及 包 括 的 破 坏 形 式 如 表 2 所示 。
通过对汶川地震极重区和重灾区的四川、 陕西和 、 、 甘肃三省的国 省道干线及典型县 乡道路公路隧道震 害进行的广泛调研， 即基于 18 条线路 56 座隧道的震
表1 隧道衬砌结构 A B C D E 衬砌开裂（ 裂缝清晰， 有一定走向） 衬砌开裂（ 不能确定裂缝方向， 呈片状或网状） 混凝土剥落 衬砌错台 混凝土掉块 F G H I
破坏两种破坏状态。其概率易损性曲线如图 1 所示。 4. 2
和中度破坏两种破坏状态。其概率易损性曲线如图 2。 4. 3
度破坏两种破坏状态。其概率易损性曲线如图 3 所示。
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铁
道
建பைடு நூலகம்
筑
October， 2012
图4
隧道普通段概率易损性曲线
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算例
为了简单地说明如何利用隧道概率易损性模型在 地震发生后快速地进行震害估计， 以 G213 都江堰至 进行汶川地震隧道震害快速估算。 G213 汶川段为例， 都江堰至汶川段在此次地震中共有 10 座隧道发生了 震害， 现选取其中具有代表性的 4 座隧道为例进行震 害快速估计。这 4 座隧道的具体情况如表 3 所示。
“无损伤 ” 、 “轻微破坏” 、 “中等破坏” 、 “严 分别代表了 ” 、 “完全损毁 ” 重破坏 五种损伤状态； H 表示损失比。 各隧道原造价和各个损坏状态的损失比及具体的估算 结果见表 5 。 根据本文建立的概率易损性模型， 可以快速地得 到 G213 都江堰至汶川段在本文假设的数据基础上震 害损失为 307. 59 万元。在地震发生后， 可以利用此模
表3 编号 1 2 3 4 G213 都江堰至汶川段部分隧道概况 名 称 与发震断裂 垂直距离 / km 2. 4 7. 3 13. 0 24. 4 地表峰值 加速度 / g 0. 851 0. 808 0. 723 0. 620
白云顶隧道 马鞍石隧道 彻底关隧道 草坡隧道
4. 4
隧道普通段概率易损性曲线 隧道普通段共计 40 个样本， 发生了轻微破坏和中度
［1 ］ 摘要： 地震概率易损性模型是一种在地震发生后快速且较准确地估算震害损失的方法 。 本文基于汶 川地震的震害调查资料， 将汶川地震中所调查隧道的破坏形式分为 14 种， 根据震害程度将隧道的破坏
状态分为轻微破坏、 中度破坏、 严重破坏和完全损毁 4 种， 为方便模型的建立， 将隧道结构分为洞口段、 断层破碎段和普通段。统计分析调查资料， 可以得到每一类隧道结构发生某一种破坏状态的统计概率 ， 再结合隧道对应每一种破坏状态的破坏比 ， 建立隧道的概率易损性模型。 依据本文建立的隧道概率易 损性模型可能在今后发生类似地震时快速地估计地震灾害损失 。 关键词： 汶川地震 隧道 易损性模型 + 中图分类号： U452. 2 8 文献标识码： A DOI： 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2012． 10-13 害特点分析， 将隧道结构分为断层破碎段、 洞口段、 普 通段三类。其中， 断层破碎段指隧道中有断层穿过的 部分； 洞口段包括洞外 结 构 （ 边 仰 坡、 洞门及明洞结 构） 和洞口段衬砌结构； 普通段指隧道中除断层破碎 段和洞口段以外的部分。将隧道破坏形式分为隧道衬 砌结构 9 种、 隧道下部结构 5 种， 共计 14 种破坏形式， 如表 1 所示
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铁 道 建 筑 Railway Engineering
October， 2012
文章编号： 1003-1995 （ 2012 ） 10-0040-04
汶川地震隧道概率易损性模型研究
范
1 1， 2 1 刚， 马洪生 ， 张建经
（ 1. 西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031 ； 2. 四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院， 四川 成都 610041 ）
隧道整体发生各种破坏状态的概率 隧道名称 马鞍石隧道 彻底关隧道 轻微 0. 016 52 中度 0. 079 70 轻微 0. 014 22 草坡隧道 中度 0. 058 73
轻微 0. 018 88
中度 0. 099 62
一条线路的隧道震害损失等于各个隧道的损失之 和， 每个隧道整体的损失等于隧道整体破坏比乘以损 失比。计算公式为 S = Σ ZP （ E i ） H （ i = 1， 2， 3， 4， 5）