6.5宇宙航行

练习：求近地卫星的周期
T 2 r3
GM 地
(6.37 106 )3 2 3.14 6.67 1011 5.981024 s
5.06103 s 84.3min
我们能否发射一颗周 期为80min的卫星？
四、地球同步卫星
1、定义 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地 球具有相同周期的卫星，同步卫星必须位于赤 道平面内，且到地面的高度一定。
R
卫星运动的向心力由地球对它的引力提供：
a (1)由 G M m=ma r2
得：
＝
GM r2
(2)由
G
Mm r2
=m
v2 r
得：ｖ＝
GM r
(3)由
G
M m =mω2r r2
得：ω＝
GM r3
(4)由 G
M
m
=m( ２π
2
)r
r2
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
可见：卫星运动情况(a、V 、ω 、T )是由 r 惟 一决定
记忆：“越高越慢”
1 2 3
思考：如果1号卫星正好在地球表面附近做匀速圆 周运动，环绕速度是多大？(设地球质量为M，地球 半径为R，万有引力常量为G)
当卫星做近地绕行时，轨道半径≈地球半径R，所
以这个速度是卫星的
环绕速度，
的发射
速度。（填：最大、
人造地球卫星在地面附近绕地 球做匀速圆周运动的速度，叫 做第一宇宙速度。
3、同步卫星的应用：主要用于通信 3颗同步卫星可实现全球覆盖
所 以 也 叫 通 信 卫 星
为了卫星之间不互相干扰，大约3° 左右才能放置1颗，这样地球的同步 卫星只能有120颗。可见，空间位置 也是一种资源。
2020年3月10日星期二
解：设地球质量为M，地球半径为R，地球的第一宇宙速 度为v，月球的质量为M1,月球的半径为R1,月球的第一宇 宙速度为v1
v= GM =7.9Km/s
物体在月球R表面附近做匀速圆周运动仍然有
得v1=
GM1m R12
mv12 R1
GM1 R1
=
G1M
81 1R
=
4
2 9
GM =1.76Km/s R
如果发射的速度等于或大于16.7km/s，物体就可以 摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间 去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。
发射“旅行者”宇宙探 测器需要探测器的速度 大于等于第三宇宙速度
三、近地卫星
近地卫星是指卫星的轨道半径 近似等于地球半径，其周期约为84 分钟。其向心力由万有引力提供。
1957年，前苏联成功发射人类的第一颗人造卫星
1970年， “东方红一号”人造卫星发射 成功。这 是中国发射的第一颗人造卫星
2003年，神舟五号载人飞船发射成功：
——中国成为前苏联（俄罗斯）和美国 之后的第三个将人类送上太空的国家
2005年10月12日神舟六号发射成功： ——中国第一次执行“多人飞天”任务
2008年9月28日神舟七号发射成功：
—— 中国首次进行出舱作业，突 破和掌握出舱活动相关技术
嫦娥一号、二号发射成功： —— 中国开展绕月、探月工程
神舟八号、九号、十号与天宫一号对接成功
2011年9月29日天宫一号发射成功： —— 中国人开始建立太空空间站工程
一、创境激情 初步感知
v0
若抛出物体的水平初速度足够大,将会出 现什么结果?
2、三种宇宙速度
（2）第二宇宙速度（逃逸速度）
思考：若发射速度大于7.9km/s，物体将怎样运动？
当发射的速度等于或大于11.2km/s时，物体就 会脱离地球的引力，不再绕地球运行。我们把 这个速度叫第二宇宙速度。
发射到火星的探测器 • 需要速度大于等于第二宇宙速度
2、三种宇宙速度
（3）第三宇宙速度（脱离速度）
的人造地球卫星。简称人造卫星。
解
发射速度
指卫星在地面附近离开发射装置的初
释
速度，一旦发射后再无能量补充。
运行速度
指卫星在进入运行轨道后绕地球做 圆周运动的线速度，又叫环绕速度。
设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离 为r,万有引力常量为G.求：卫星绕行的向心加速度，线
速度，角速度，周期
F引 r
1、牛顿的设想
英国科学家牛顿 （1647-1727）
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》 中，牛顿设想抛出物体速度足够大时，物 体就不会落回地面。
下面人造卫星的轨道都正确吗？
人造卫星
在地球上抛出的物体，当它的速度足够
名
大时，物体就永远不会落到地面上，它 将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动
词
rvωTa “全部固定”
圆轨道在赤道平面，即 在赤道的正上方；周 期与地球自转周期相 同，为24小时；绕行 方向为自西向东。
大家能否计算出 同步卫星的高度， 线速度呢？
2、地球同步卫星的运行特征
可概括为四个一定 ①定轨道平面,其运行轨道平面在赤道平面内； ②定周期,即运行周期等于地球自转周期（24 h） ③定高度，即离地面高度一定（h=36000 km） ④定速度，即运行速度一定（v≈3.1km/s）
v1=7.9km/s
R注意:宇宙速度均指发射速度
若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地
球的半径R=6400km，而地球质量M 未知,请计算
第一宇宙速度?
第一宇宙速度的另一表达式为: v gR
v gR 9.8 6.4 106 m / s 7.9km / s
合作探究3 月球的质量约为地球的1/81,半径约为 地球半径的1/4,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则月 球的第一宇宙速度约为多少?