高中物理第8章机械能守恒定律4机械能守恒定律课件新人教版必修第二册

关注角度
守恒的条件和始末状态 动能的变化及改变动能的 机械能的形式及大小 方式(合外力做功情况)
两大规律 比较内容
机械能守恒定律
动能定理
说明
－ 等号ΔE右p＝边Δ表Ek示动能增量时，W＝12mv22－12mv21
左边表示势能的减少量， 等号左边是合外力的功，右
“mgh”表示重力势能(或重 边是动能的增量，“mgh”表
思路引导：解答本题时应注意以下三个方面： (1)机械能守恒时力做功的特点； (2)机械能守恒的研究对象； (3)机械能守恒中能量转化特点。 解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守 恒，但物体A机械能不守恒，A错。乙图中物体B除受重力外，还受弹 力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统 机械能守恒，B错。 丙图中A、B组成的系统只有重力做功，动能和势 能相互转化，总的机械能守恒，C对。丁图中动能不变，势能不变，机 械能守恒，D对。
总结提升：物体的运动形式有多种，判断其机械能是否守恒，关键 看是否只有重力或弹力做功或分析有无其他形式的能与机械能发生转 化。
对点训练❶ 为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发 明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小 球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则 下列说法正确的是( C )
ΔE
＝12mBv2－mBgh＝23 J，故 D 正确。
典题 3 如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的
小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断
细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则
弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)( A )
解析：从A→B，小球做自由落体运动，动能不断增大；从B→C， 小球的重力大于弹簧的弹力，小球所受合力向下，小球做加速运动，动 能增大；从C→D，小球的重力小于弹簧的弹力，小球所受合力向上，小 球做减速运动，动能减小，故小球在C位置动能最大，故选项A错误；小 球与弹簧组成的系统中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能保 持不变，故选项B正确；从A→C，小球重力势能的减少量等于小球动能 的增加量和弹簧的弹性势能增加量之和，则从A→C，小球重力势能的减 少量大于小球动能的增加量，故选项C错误；从A→D，小球动能变化量 为零，由机械能守恒定律可知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势 能的增加量，故选项D错误。
A．下滑的整个过程中，A球机械能守恒 B．下滑的整个过程中，B球机械能守恒 C．两球在光滑水平地面上运动时的速度大小为1 m/s D．系统下滑的整个过程中，B 球机械能的增加量为23 J
解析：A、B 与轻杆组成的系统在下滑的整个过程中，只有重力做功，
系统的机械能守恒，但当 B 在水平地面滑行，而 A 仍在斜面上滑行时，
杆的弹力对 A、B 球做功，所以 A、B 两球的机械能均不守恒，故 A、B
பைடு நூலகம்
错误；根据 A、B 与轻杆组成的系统机械能守恒得，mAg(h＋Lsin 30°)＋
mBgh＝12(mA＋mB)v2，代入数据解得系统在地面上运动时的速度大小 v＝
26 3
m/s，故
C 错误；系统下滑的整个过程中，B 球机械能的增加量
力势能的变化)
示重力的功
典例剖析 典题 2 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其 正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上 端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到 零。忽略空气阻力，对于小球下降阶段，下列说法正确的是( B ) A．在B位置小球动能最大 B．小球与弹簧组成的系统，机械能保持不变 C．从A→C，小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 D．从A→D，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
『选一选』 (2022·渝中区重庆巴蜀中学高一月考)下列运动过程中，机械能守恒 的是( B ) A．跳伞运动员在空中匀速下落过程 B．不计空气阻力，抛出的在空中运动的标枪 C．不计空气阻力，随摩天轮做匀速圆周运动的小孩 D．一个处于压缩状态的弹簧把小球弹出去过程，小球的机械能
解析：运动员匀速下落过程中，动能不变，重力势能减小，机械能 不守恒，故A错误；抛出的标枪，在不计空气阻力下，只受重力，满足 机械能守恒的条件，故B正确；因为小孩在竖直平面内做匀速圆周运 动，动能不变，而重力势能随高度改变，机械能不守恒，故C错误；压 缩的弹簧将小球弹出去的过程中，弹力做正功，小球的动能增加，故小 球的机械能增加，所以小球的机械能不守恒，故D错误。
课内互动探究
探究 对机械能守恒条件的理解 要点提炼
1.对机械能守恒条件的理解 (1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体 运动、抛体运动等。 (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水 平面上运动的物体碰到一根弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和 弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的__高__度___，这说明 某种“东西”在小球运动的过程中是__不__变___的。
2．重力势能可以与__动__能___相互转化。 3．弹性势能可以与__动__能___相互转化。 4．机械能 (1)重力势能、__弹__性___势能与动能都是机械运动中的能量形式，统 称为__机__械__能___。 (2)机械能可以从一种形式__转__化___成另一种形式。
可得：mgh1－mgh2＝12mv22－12mv21，
移项后得：12mv22＋mgh2＝12mv21＋mgh1，即物体末状态动能与势能之 和__等__于___物体初状态动能与势能之和。
2．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_互__相__转__化____， 而总的机械能__保__持__不__变___。
探究
机械能守恒定律的应用
要点提炼
1.机械能守恒的表达式及其意义
表达式
物理意义
从不同 状态看 从转化 角度看
从转移 角度看
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E 初状态的机械能等于末
初＝E末
状态的机械能
Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或 过程中动能的增加量等
ΔEk＝－ΔEp
于势能的减少量
EA2－EA1＝EB1－EB2或 ΔEA＝－ΔEB
A．10 J
B．15 J
C．20 J
D．25 J
解析：由平抛运动规律可知 h＝12gt2 和 vy＝gt，解得 vy＝ 30 m/s， 小球落地时由几何关系得，tan 60°＝vv0y，解得 v0＝tanv6y 0°＝ 10 m/s，由 机械能守恒定律可知，Ep＝12mv20＝10 J，A 正确。
A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小 B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒 C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功 D．打击过程中，果垫对核桃做负功
解析： 弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹 性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力 做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运动过程中，弹力 向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击过程中，核桃对果垫的 作用力方向上没有发生位移，故果垫对核桃不做功，故D错误。
对点训练❷ 如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上， 放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用 一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平地面的高度h＝0.1 m。两球 从静止开始下滑到光滑水平地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损 失，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
典例剖析 典题 1 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的 是( CD)
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机 械能守恒 C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过 程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守 恒
『判一判』 (1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。( √ ) (2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。 (×)
知识点 2 机械能守恒定律 1．推导 如图所示，物体沿光滑曲面滑下。物体在某一时刻处在高度为 h1 的
位置 A，这时它的速度是 v1。经过一段时间后，物体下落到高度为 h2 的 另一位置 B，这时它的速度是 v2。用 W 表示这一过程中重力做的功。由 动能定理可得：W＝12mv22－12mv21，又 W＝___m__g_h_1_－__m_g_h_2____
2．判断机械能是否守恒的方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变， 机械能不变；若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、 动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化。 (2)根据做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽 受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 (3)根据能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
课堂小结
核心素养提升
非质点类物体的机械能守恒问题 1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链 条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对 物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体 机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规 则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求 解。
(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性 势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和 弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做 功的代数和为零，如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动， 其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。
系统只有A、B两物体 时，A增加的机械能等 于B减少的机械能
2.应用机械能守恒定律解题的步骤
3．机械能守恒定律和动能定理的比较
两大规律 比较内容
机械能守恒定律
动能定理
应用范围
只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义
其他力(重力、弹力以 外)所做的功是机械能 变化的量度
合外力对物体做的功是动 能变化的量度
『想一想』 下图是上海“明珠线”某车站的设计方案。由于站台建得稍高，电 车进站时要上坡，出站时要下坡。忽略斜坡的摩擦力，你能分析这种设 计的优点吗？
答案：这样设计的主要优点在于节约电能。 解析：电车进站前虽关闭了电动机，但仍具有动能，可使电车爬上 斜坡，这是将动能转化为势能储存。出站时，电车可利用斜坡再将势能 转化成动能。可见，这种设计方案可以节约电能。
第八章 机械能守恒定律
4．机械能守恒定律
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 课堂小结 易错辨析警示 课堂达标检测
目标体系构建
1．通过实验，验证机械能守恒定律。 2．理解机械能守恒定律。
课前预习反馈
知识点 1 追寻守恒量、动能与势能的相互转化 1．追寻守恒量：伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦力小
案例 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻 质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A 端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度 为g)
解析：解法 1：取整个铁链为研究对象： 设整个铁链的质量为 m，初始位置的重心在 A 点 上方14L 处，末位置的重心在 A 点，则重力势能的减少量为：ΔEp＝ mg·14L，由机械能守恒得：12mv2＝mg·14L，则 v＝ g2l。
3．守恒条件 物体系统中只有__重__力___或__弹__力___做功。 『判一判』 (1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。( × ) (2)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。( × ) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒。( × ) (4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。( √ )