三 小数乘法ppt课件

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三 小数乘法
[易错易混分析]
■没有理解小数乘整数的意义 例2 判断。 0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×4( ) 解析:只有加数相同的时候,才能将连加算式转化成乘法算式,所以0.2
+0.2+0.2+0.3不能写成0.2×4的形式。 答案:× 易错警示:只有加数相同的时候,才能将连加算式转化成乘法算式,把连加

数大小变化的规律
小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把原数


除以10、100、1000……小数就缩小到原数的 、


……
积的小数位数 与乘数的小数 位数的关系
积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
一个乘数缩小到原来的 (m不等于0),另一个乘数缩小 到原来的 (n不等于0),则积缩小到原来的 × 。
三 小数乘法
[单元思维图解]
小数 乘整 数
意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算 。 计算方法:根据小数的意义将小数转化成整数乘计数单位的形式进 行计算。
小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把原数
乘10、00、1000……小数就扩大到原数的10 倍、
小数点移动引起小
100倍、1000倍……
正确答案:0.8×4 =8个0.1×4=32个0.1=3.2(元) 答:买4本需要3.2元。 易错答案:0.8×4=8个0.1×4 =32(元) 答:买4本需要32元。 错因分析:错解错在计算8个0.1×4时忘记乘计数单位了 满分备考:计算小数乘整数一般可转化为整数乘计数单位的形式进行计算 ,如果用换算单位的方法计算,一定要记得最后把单位再换回来。
1.52×0.8=1.216
1.4×1.1=1.54
8×0.9=7.2
易错答案:8×0.9=0.72
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三 小数乘法
错因分析:错解错在把整数8看成8.0来计算了,误以为积的结果有两位小 数。可以把0.9看成0.9元,0.9元=9角,8×9=72角,72角=7.2元,所以正确的结 果是7.2。
满分备考:整数的小数位数是0。如计算4×0.3,积的小数位数是一位,即 1.2。
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三 小数乘法
易错答案:0.7×1.2=(8.4) 0.7×0.8 =(5.6) 0.7×1 =(0.7) 我发现:当一个乘数不等于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时, 积等于另一个乘数。 错因分析:错解错在只算了一位乘数的小数位数。计算结果错误,导致在 判断积和乘数的大小关系时也出错。在小数乘法中,积的小数位数是两个乘数 的小数位数之和,而不是一个小数的小数位数。 满分备考:无论是小数乘小数,还是小数乘整数,都要先按照整数乘法的计 算方法算出积,再根据乘数中的小数位数确定积的小数点位置。要将积和乘数 的大小关系的规律熟记。
答案:0.65×0.07=0.0455
易错警示:计算小数乘小数,乘得的积的小数位数不够时,要在积的前面用0 补足,再点小数点。
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三 小数乘法
第 5 课时 蚕丝
■考点一 积的末尾有0的小数乘法计算方法 用整数乘法的计算方法算出积后,积的小数末尾有0的,要先点上小数点,
再把0去掉。
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三 小数乘法
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三 小数乘法
[易错易混分析]
■乘得的积的小数位数不够时,没有在前面用0补足,再点小数点 例3 用竖式计算 0.65×0.07 解析:计算0.65×0.07时,先计算65×7=455,再看两个乘数中共有四位小数
,从455的右边起数出四位点上小数点,455的小数位数不够,在它的前面用0补足 再点小数点。
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三 小数乘法
■考点二 积和乘数的大小关系 积和乘数(0除外)的大小关系:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;
当一个乘数大于0小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于 另一个乘数。
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三 小数乘法
例2 计算下面三组数,你发现了什么? 0.7×1.2=( ) 0.7×0.8=( ) 0.7×1=( ) 解析:根据小数乘小数的计算方法,先将小数乘小数转化成整数乘法的方 法算出积,再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。 正确答案:0.7×1.2=(0.84) 0.7×0.8=(0.56) 0.7×1=(0.7) 我发现:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数大于0小于1 时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
易错警示:小数乘法的积的末尾有0时,一定要先点上小数点,然后再去掉小 数部分末尾的0。
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三 小数乘法
第 6 课时 手拉手
■考点一 小数混合运算的运算顺序 1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,在一个算式
里,如果既有乘法又有加减法,要先算乘法,后算加减法;有括号的要先算括号 里面的,再算括号外面的。
一个乘数扩大到原来的m(m不等于0)倍,另一个乘数扩大 到原来的n(n不等于0)倍,则积扩大到原来的m×n倍。
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三 小数乘法
小数乘小数
算理[:单积元的小思数维位图数(解小]数末尾的0去掉前)等于两个乘数中的
小数位数之和。
计算方法:转化成整数乘法进行计算,再看乘数中共有几位小 数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
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三 小数乘法
[易错易混分析]
■没有理解积的小数位数与乘数的小数位数的关系 例3 判断:根据32×5=160,可得出3.2×5=1.6。( ) 解析:3.2×5的乘数中有一位小数,积就应从160的个位起向左数出一位点
上小数点,即16.0,根据小数的基本性质把小数末尾的“0”去掉,应该是16。 答案:× 易错警示:计算小数乘法,当积的末尾有“0”时,一定不要跳过“0”点小
例1 计算6.3×500。 解析:先按照整数乘法的计算方法算出63×500的积,等于31500,再从积的 右边数一位点上小数点,就是3150。 正确答案:
易错答案:
错因分析:错解错在先去掉积末尾的0,再点上小数点了。应该先点上小数 点,再去掉小数末尾的0。
满分备考:用竖式计算小数乘整百数时,通常把整百数百位上的数和另一 个乘数末位上的数对齐计算;确定积中小数点的位置时,要先点小数点,再去掉 小数末尾的0。
算式改写成乘法算式,改写前后计算结果不变。
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三 小数乘法
第 2 课时 小数点搬家
■考点 小数点移动引起小数大小变化的规律 1.小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数扩大到原数的10倍;移动
两位,相当于把原数乘100, 小数就扩大到原数的100 倍;移动三位,相当于把 原数乘1000, 小数就扩大到原数的1000倍……
的简便运算。 2.小数乘整数的计算方法:根据小数的意义将小数转化成整数乘计数单位
的形式进行计算。
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三 小数乘法
例1 买一本练习本需要0.8元,买4本需要多少元? 解析:根据小数的意义,用1个正方形代表1元,把它平均分成10份,每份 是0.1 元,每个练习本是0.8元,涂8份,4本练习本就涂4个8份,就是3.2元。图 示如下:
数等于乘数的小数位数之和。 2.在乘法中,一个乘数缩小到原来的 (m不等于0),另一个乘数缩小到原
来的 (n不等于0),则积缩小到原来的 × 。 3.在乘法中,一个乘数扩大到原来的m(m不等于0)倍,另一个乘数扩大到原
来的n(n不等于0)倍,则积扩大到原来的m×n倍。
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三 小数乘法
例1 粗心的小明在进行小数乘法计算时,忘记点小数点了,你能帮他点上
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三 小数乘法
■考点二 小数乘小数的计算方法 先把小数乘小数转化成整数乘法进行计算再看因数中共有几位小数,就从
积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数位数不够时,需要用0补足。小数 末尾有0的要先点,上小数点,再把0去掉。
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三 小数乘法
例2 用竖式计算0.42×0.08。
解析:在计算小数乘小数时,先按照整数乘法计算,可以先将0.42×0.08看
作42×8计算出结果,再数出乘数中共有四位小数,就从积的右边起数出四位点.
上小数点,小数位数不够的,用0补足。
正确答案:
易错答案:
0.42×0.08=0.0336
0.42×0.08=3.36
错因分析:错解错在积中小数位数不够时,没有补0。 满分备考:计算小数乘小数时,按整数乘法算出积后,看乘数中一共有几位 小数,点上小数点,积的小数位数不够时,需要用0补足。
积的末尾有0的小 数乘法计算方法
用整数乘法的计算方法算出积后,积的小数末尾有0的,要 先点上小数点,再把0去掉。

积和乘数(0除外)
当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数大于0

的大小关系
小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于

另一个乘数。

与整数混合运算的运算顺序相同。在一个算式里,
小数混
运算顺序
如果既有乘法又有加减法,要先算乘法,再算加减 法;有括号的要先算括号里的,再算括号外面的。
合运算
简算
整数的运算律在小数运算中同样适用。运用乘法运算 定律可以使一些小数连乘、乘加、乘减的计算简便。
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三 小数乘法
第 1 课时 买文具
■考点 小数乘整数的意义和计算方法 1.小数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和
解析:乘数4.9变为49扩大到原来的10倍,因此第一个空应填10,0.8变为8 扩大到原来的10倍,因此第二个空应填10,392变成3.92缩小到原来的 ,因 此第三个空里应填100。
正确答案:10 10 100 易错答案:10 10 20 错因分析:错解错在误认为积应该缩小的倍数是两个乘数扩大倍数之和。 满分备考:小数乘法中积的小数位数(小数末尾的0去掉前)等于两个乘数 中的小数位数之和。
正确答案:0.045 易错答案:0.45 错因分析:错解错在小数点向左移动时,位数不够却没有用0补足。 满分备考:小数点向左移动时,位数不够要再添“0”补足。
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三 小数乘法
第 3 课时 街心广场
■考点 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 1.在小数乘法中,积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位
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三 小数乘法
[易错易混分析]
■积的末尾有0,要先点上小数点后再去掉小数末尾的0 例3 列竖式计算4.2×15。 解析:计算4.2×15时先将它转化成42×15,得出积为630。两个乘数中共有
一位小数,所以要从积的右边起数出一位,点上小数点,然后再去掉小数部分末 尾的0。
答案:4.2×15=63
2.小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的 ; 移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的 ;移动三位,相当于 把原数除以1000,小数就缩小到原数的 ……
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三 小数乘法
例 把4.5 的小数点向左移动两位是( ),也就是缩小到原数的( ) 。
解析:把4.5的小数点向左移动两位,相当于把4.5除以100,也就是缩小到 原来的 ,4.5的小数点向左移动两位是0.045。
数点,要先点小数点,再根据小数的基本性质,去掉小数末尾的“0”。
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三 小数乘法
第 4 课时
■考点一 小数乘小数的算理 1.小数乘小数的算理:
包装
2.积中的小数位数与乘数的关系:
因此积中的小数位数(小数末尾的0去掉前)等于两个乘数中的小数位数 之和。
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三 小数乘法
例1 在下面的括号里填上合适的数。
积的小数点吗?
3.4×1.2=408
40.6×0.04 = 1624
5.7×0.3= 171
1.52×0.8 =1216
1.4×1.1=154
8×0.9 =72
解析:根据“积的小数位数等于乘数的小数位数之和”点上小数点即可。
正确答案:
3.4×1.2=4.08
40.6×0.04=1.624
5.7×0.3=1.71
2.整数的运算律在小数运算中同样适用。
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三 小数乘法
例1 在计算9.2-(1.02+0.36)×0.8 时,应先算( )法,再算( )法 ,最后算( )法。
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三 小数乘法
例2 根据35×4=140,可以得出3.5×4=( )。 解析:根据35×4=140和“积的小数位数等于乘数的小数位数之和”可得 出结果,即在140中的“4”后面点上小数点,同时,根据小数的性质,小数末尾 的“0”可以去掉,所以可以得出最后结果为14。 正确答案:14 易错答案:1.4 错因分析:错解错在没有理解积的小数位数与乘数的小数位数的关系。积 的末尾有零时,跳过了末尾的“0”去确定小数点的位置而出错。 满分备考:计算小数乘法,当积的末尾有“0”时,一定要先点小数点,再根 据小数的基本性质,去掉小数末尾的“0”。
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