临川一中高三数学10月份月考试卷(附答案)

届临川一中高三数学10月份月考试卷（附答案）考生进行数学复习离不开做题，查字典数学网整理了高三数学10月份月考试卷，请考生及时练习。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答.
1.设，则 ( )
A. B. C. D.
2.已知函数定义域是，则的定义域( )
A. B. C. D.
3.命题存在，为假命题是命题的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是( )
A. B.
C. D.
5.将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，
纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A B. C D
6.函数的图象大致是( )
7.已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.下列四个命题：
○1x(0, +), ( )x○2x(0, 1), log x
○3x(0, +), ( )x○4x(0, ), ( )x
其中真命题是( )
A.○1○3
B.○2○3
C.○2○4
D.○3○4
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.
13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 .
14.定义在R上的奇函数满足则 = .
15. 已知命题，命题，若非是非的必要不充分条件，那么实数的取值范围是 .
16.对于函数，有下列4个命题：
①任取，都有恒成立;
② ，对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意，不等式恒成立.
则其中所有真命题的序号是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.
17.(本小题满分10分)已知集合， .
(1)分别求， ;
(2)已知集合，若，求实数的取值集合.
18.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且 .
(1)若，求的值;
(2)若也是单位圆上的点，且 .过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为 .设，求函数的最大值.
19.(本小题满分12分)已知函数 ( 、为常数).
(1)若，解不等式 ;
(2)若，当时，恒成立，求的取值范围.
20.(本小题满分12分)如图甲，⊙ 的直径，圆上两点在直径的两侧，使， .沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，为的中点，为的中点. 为上的动点，根据图乙解答下列各题：
(1)求点到平面的距离;
(2)在弧上是否存在一点，使得∥平面 ?若存在，试确定点的位置;若不存在，请说明理由.
21.(本题满分12分)如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值.
22.(本小题满分12分)设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时， .
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
题号123456789101112
答案BDACAABCBDAB
二、填空题(每小题5分，共20分)
13. 14. 15. 16.○1○3○4
三、解答题(共70分)
17. (1) 即，，，
，即，， ;
(2)由(1)知，当
当C为空集时，
当C为非空集合时，可得
综上所述
18. (1)由三角函数的定义有∵ ，
(2)由，得 .
由定义得，，又，于是，
，即 .
19. (1)∵ ，，，，
∵ ，，等价于，
① ，即时，不等式的解集为：，
②当，即时，不等式的解集为：，
③当，即时，不等式的解集为：，
(2)∵ ，，(※)
显然，易知当时，不等式(※)显然成立; 由时不等式恒成立，当时，，
故 . 综上所述， .
20. (1) 中，，且， .
又是的中点， .又∵ ，且，
. 即为点到的距离.
又 .点到的距离为 .
(2) 弧上存在一点，满足，使得∥ . 8理由如下：
连结，则中，为的中点. ∥ .
又∵ ，，∥
∵ ，且为弧的中点，. ∥ .
又，, ∥ .
且，. ∥ .
又∥ .
21. (Ⅰ)设点，由得，，求导， 2分
因为直线PQ的斜率为1，所以且，解得，
所以抛物线C1 的方程为 .
(Ⅱ)因为点P处的切线方程为：，即，
根据切线又与圆相切，得，即，化简得，
由，得，由方程组，解得，
所以，
点到切线PQ的距离是，
所以，，
所以，
当且仅当时取=号，即，此时，，
所以的最小值为 .
22. (1) ∵ 的图象与的图象关于y轴对称，
的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上. 当时，，则
∵ 为上的奇函数，则 .
当时，，
(1)由已知， .
①若在恒成立，则 .
此时，，在上单调递减，，
的值域为与矛盾.
②当时，令，
当时，，单调递减，
当时，，单调递增，
由，得 .
综上所述，实数的取值范围为
高三数学10月份月考试卷的内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典数学网。